2022年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-314.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.

24.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.z=ln(x+ey)，則

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

102.

103.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

104.105.

106.

107.

108.

109.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

110.六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.D

2.B

3.

4.D

5.C

6.D解析：

7.B

8.B

9.A

10.A

11.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

12.A

13.C

14.D

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

20.C

21.C解析：

22.B

23.1/4

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

25.B

26.y=(x+C)cosx

27.A

28.B

29.A

30.C

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.A

34.0．7

35.B

36.

所以k=2．

37.π/2

38.C39.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

40.B

41.22解析：

42.π2π243.-k

44.

用湊微分法積分可得答案．

45.

46.5

47.

48.

49.0

50.-e51.e3

52.1

53.-ey/(x+ey)2

54.

55.1

56.-(3/2)

57.

58.1/21/2解析：

59.-460.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-