《有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)市賽獲獎(jiǎng) 省賽一等獎(jiǎng)

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)（2）一、基礎(chǔ)題1．（a－4）2＋｜3－b｜＝0，則ab________．2．已知2a－b＝4，則2（b－2a）2－3（b－2a）＋1＝________．3．×（－）÷（－）÷2＝________．4．01999＋（－1）2000＋（－1）2022＋（－1）2022的值為（）A．0B．1C．－1D．25．x、y互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，且x≠0，y≠0，則下面命題正確的是（）A．x2n與y2n互為相反數(shù)B．x2n＋1與y2n＋1互為相反數(shù)C．x3n與y3n互為相反數(shù)D．x3n＋1與y3n＋1互為相反數(shù)6．（－）3÷（－）2×（－）÷（－34）的值是（）A．－B．－C．D．－7．如果四個(gè)有理數(shù)之和的是4，其中三個(gè)數(shù)是－12，－6，9，則第四個(gè)數(shù)是（）A．－9B．15C．－18D．218．計(jì)算：×（－5）÷（－）×5＝（）A．1B．25C．－5D．35二、創(chuàng)新題9．求下列各式的值：（1）已知a＝－，b＝，C＝－1，求代數(shù)式的值．（2）已知實(shí)數(shù)a、b，且｜a＋｜＋（2b－4）2＝0，求－a2b的值．（3）若a－b＝2，a－c＝7，求代數(shù)式（c－b）[b－a）2＋（b－a）（c－a）＋（a－c）2]的值．10．代數(shù)式10－（x＋y）2的最大值是多少？當(dāng)取最大值時(shí)，x與y是什么關(guān)系？參考答案一、基礎(chǔ)題1．64提示：因?yàn)椋╝－4）2與都是非負(fù)數(shù)，則（a－4）2＝0與＝0同時(shí)成立，故a＝4，b＝3．2．45提示：由2a－b＝4，知b－2a＝－4，代入即可．3．9提示＝＝＝＝＝9．4．B零的任何次冪都等于零，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，所以有01999＝0，（－1）2000＝1，（－1）2022＝－1，（－1）2022＝1，即01999＋（－1）2000＋（－1）2022＋（－1）2022＝0＋1－1＋1＝1．5．B因?yàn)閤、y互為相反數(shù)，所以x＝－y，代入B得，x2n＋1＝（－y）2n＋1＝－y2n＋1與y2n＋1互為相反數(shù)．6．B原式＝－÷×（－）÷（－81）＝－×100×（－）×（－）＝－．應(yīng)選擇B．7．D設(shè)第四個(gè)數(shù)為x，則（x－12－6＋9）＝4，解得x＝21，故選D．8．B二、創(chuàng)新題9．解：（1）當(dāng)a＝－，b＝，c＝－1時(shí)，原式＝＝＝＝＝．（2）∵≥0，（2b－4）2≥0又∵＋（2b－4）2＝0∴＝0，（2b－4）2＝0∴a＝－，b＝2∴－a2b＝－（－）2×＝－．（3）∵c－b＝（a－b）－（a－c）＝2－7＝－5∴當(dāng)c－b＝－5，a－b＝2，a－c＝7時(shí)原式＝－5×［（－2）2＋（－2）×（－7）＋72］＝－5×67＝－335．10．解：∵（x＋y）2≥0，∴當(dāng)