四川省樂山市峨眉山市2022-2023學年七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．2．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．3．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對4．已知f（1）＝2（取1×2計算結果的末位數字），f（2）＝6（取2×3計算結果的末位數字），f（3）＝2（取3×4計算結果的末位數字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40305．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數為（）A．128° B．118° C．72° D．62°6．小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關數據（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米7．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)8．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣110．已知整數a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面內，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數是______．12．點A、B、C在同一條數軸上，且點A表示的數為﹣18，點B表示的數為﹣1．若BC＝AB，則點C表示的數為_____．13．的倒數是__________．14．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，………，按此規(guī)律．則第n個圖形中面積為1的正方形的個數為__________15．若x＝2是關于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．16．已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數；18．（8分）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補全圖形,寫出求∠DOE度數的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當OD繞點O順時針旋轉一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形,并求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）；(3)當OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉一周,回到圖1的位置,在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數量關系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).20．（8分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐人21．（8分）某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統(tǒng)計數據，制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別視力頻數（人）207010請根據圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調查的人數；（2）___________，_____________，_____________；（3）補全頻數分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是多少？22．（10分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．23．（10分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．24．（12分）我們定義一種新運算：，試求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據分式的基本性質即可判斷．【詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時除以非零數a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質，屬于基礎題型．2、D【分析】利用折疊的性質，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，矩形的性質，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．3、B【分析】根據角度換算關系將∠1進行換算，然后比較大?。驹斀狻拷猓焊鶕嵌鹊膿Q算關系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關系1°=60′，1′=60″是解題關鍵．4、B【分析】根據題意，可以寫出前幾項，即可發(fā)現(xiàn)末位數字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數字），

f（2）=6（取2×3的末位數字），

f（3）=2（取3×4的末位數字），

f（4）=0（取4×5的末位數字），

f（5）=0（取5×6的末位數字），

f（6）=2（取6×7的末位數字），

f（7）=6（取7×8的末位數字），

f（8）=2（取8×9的末位數字），

f（9）=0（取9×10的末位數字），

f（10）=0（取10×11的末位數字），

f（11）=2（取11×12的末位數字），

…，

可知末位數字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點睛】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數字的變化特點，求出所求式子的值．5、B【解析】試題分析：根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數．解：設這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．6、A【分析】根據矩形周長公式進行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點睛】考查了整式的加減運算．解題的關鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數和對應的棱長．7、C【分析】根據去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內容進行變形是解此題的關鍵．8、B【分析】只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個未知數，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關鍵．9、D【分析】根據同類項的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，則，故選：．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，從而得出，的值是解題的關鍵．10、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數，下標為偶數時，絕對值為下標除以2，下標為奇數時，且下標大于2時，值和前一個數相同．即值為下標除以2的整數部分的相反數．∵2020÷2=1．故選：A．【點睛】本題考查了數字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20°或40°或60°或120°【分析】先畫出圖形，再根據角的和差關系即可求解．【詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【點睛】本題查了角的計算，關鍵是熟練掌握角的和差關系，難點是正確畫出圖形，做到不重復不遺漏．12、﹣6或1．【分析】先利用A、B點表示的數得到AB＝16，則BC＝4，然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數．【詳解】解：∵點A表示的數為﹣18，點B表示的數為﹣1．∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，∵BC＝AB，∴BC＝4，當C點在B點右側時，C點表示的數為﹣1+4＝1；當C點在B點左側時，C點表示的數為﹣1﹣4＝﹣6，綜上所述，點C表示的數為﹣6或1．故答案為﹣6或1．【點睛】本題考查了數軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．13、【解析】求一個小數的倒數，可以先把小數化成分數，然后分子分母調換位置，據此求出的倒數是多少即可。【詳解】解：，所以的倒數為的倒數，即是：故答案為：?！军c睛】此題主要考查了求一個小數的倒數的方法，要熟練掌握。14、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9＋5＝11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9＋5×2＝19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個面積為1的小正方形．【詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個，第3個圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個，…第n個圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個，故答案為5n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個關于m的方程，解方程求出m的值即可．【詳解】∵x＝2是關于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值．16、45°【分析】根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補角為180°﹣α，根據題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數為α【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關鍵．18、；11【分析】先根據去括號法則去括號，然后利用合并同類項法則將式子進行化簡，得出最簡結果，再帶入求值即可．【詳解】解：原式當m=-1，n=2時，原式．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值，解此題的關鍵是利用去括號法則以及合并同類項法則將所給式子進行正確的化簡．19、（1）見解析；（2）補圖見解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】（1）根據角平分線的作法作出OE平分∠BOC，先根據平角的定義求出∠BOC，再根據角平分線的定義求出∠COE，再根據直角的定義即可求解；（2）先根據平角的定義求出∠BOC，再根據角平分線的定義求出∠COE，再根據直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC與∠DOE之間的數量關系．【詳解】（1）如圖1，補全圖形：解題思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如圖，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°?∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【點睛】此題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系求出角的度數是解題的關鍵．20、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)觀察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)；在1張桌子坐4人的基礎上，多一張桌子多2個人，從而推出n張桌子時，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)題得出的規(guī)律算出一張大桌子能坐10個人，則15張大桌子可以坐15×10=150人；(3)4張桌子拼成一個大正方形的桌子時可以坐8個人，15×8=120人.【詳解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，觀察題目給的圖找出其中的規(guī)律，從而推到一般情況是解這個題的關鍵.21、（1）200；（2）40，60，30；（3）見詳解；（4）視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是40%【分析】(1)先根據4.0?x<4.3的頻數除以頻率求出被調查的總人數，

(2)用總人數乘以頻率20%計算即可得到a，用總人數減去其他頻數求出b，再用b除以總人數，即可求出m的值；

(3)根據(2)求出的a，b的值，即可補全統(tǒng)計圖；

(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比，即可得解．【詳解】解：（1）抽樣調查的人數是：人；（2）a=200×20%=40，b=200?(20+