2022年陜西西安科技大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生視力情況B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率2．下列各組整式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．某商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，以每件元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買(mǎi)賣(mài)中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元4．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-25．如圖，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等6．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a57．的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．8．下列去括號(hào)中，正確的是()A． B．．C． D．9．中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元10．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．______．12．已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，射線(xiàn)OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_．13．若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)______.14．多項(xiàng)式的次數(shù)是_______．15．用相等長(zhǎng)度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為_(kāi)_________根．16．如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數(shù)等于_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿(mǎn)足18．（8分）計(jì)算（1）；（2）．19．（8分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值．20．（8分）化簡(jiǎn)：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．21．（8分）如圖，已知線(xiàn)段，用尺規(guī)作一條線(xiàn)段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=23．（10分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長(zhǎng)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購(gòu)有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費(fèi)．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢(qián)是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？24．（12分）已知點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段DB的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，EC=12cm，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：采用全面調(diào)查時(shí)，調(diào)查的對(duì)象要小，A、C、D三個(gè)選項(xiàng)的調(diào)查對(duì)象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式．考點(diǎn)：調(diào)查的方式．2、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；B.符合同類(lèi)項(xiàng)定義，故正確；C.與，后者沒(méi)有字母，故錯(cuò)誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，理解掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的運(yùn)用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.4、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意知∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，∴∠1=∠1（同角的補(bǔ)角相等）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，注意同角或等角的補(bǔ)角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．6、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確，故選D．7、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的求法，熟練負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用去括號(hào)法則即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．9、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因?yàn)槭杖朐涀髟?，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．10、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號(hào)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】利用絕對(duì)值性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵．12、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角相等和垂線(xiàn)定義求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點(diǎn)睛】考查了垂線(xiàn)、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出圖形．13、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).14、3【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、【分析】第1個(gè)圖形需要12根火柴；第2個(gè)圖形需要20根火柴；第3個(gè)圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫(xiě)出第n個(gè)圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個(gè)圖形需要12根火柴；第2個(gè)圖形需要20根火柴；第3個(gè)圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個(gè)圖形需要12+8（n-1）=個(gè).【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個(gè)圖形間的關(guān)系.16、1【分析】利用翻折不變性解決問(wèn)題即可.【詳解】解：如圖，由翻折不變性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，平角的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，34【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案．【詳解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的，再乘除，最后加減；（2）先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘方，再乘除，最后加減．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數(shù)代入求出m，最后再求代數(shù)式的值.【詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義：即滿(mǎn)足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．20、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)詳解【分析】首先作射線(xiàn)AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線(xiàn)段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、－2xy；3【分析】原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費(fèi)為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費(fèi)為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答.24、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和差求出線(xiàn)段DB的長(zhǎng)度為1cm；（2）由線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的和差倍分求出AC的長(zhǎng)度為18cm．【詳解】（1）如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)∴DC=AC