2022年四川省營山縣聯考數學七上期末聯考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點2．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點3．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．4．已知在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．5．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．6．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對7．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統計數據顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π9．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題10．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民12．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個長方形的周長為（）厘米（），長為（）厘米，則它的寬為____________厘米．14．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________15．單項式﹣3πxy3z2的系數是______，次數為______．16．如圖，過直線上一點畫射線，則的度數為___________．17．計算：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，．化簡：；已知與的同類項，求的值．19．（5分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”．某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是．（2）請將條形統計圖補充完整．（3）在扇形統計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角是度．（4）根據本次抽樣調查，試估計我市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.5～1.5小時的有多少人．20．（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．21．（10分）為慶祝新年晚會，各學校準備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學校共有102人參加（甲學校的人數多于乙學校的人數，且甲學校的人數不足100人），兩學校準備購買統一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價格表．服裝套數1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元（1）如果兩所學校分別購買演出服，那么一共應付6570元，甲乙兩所學校各有多少名學生準備參加演出？（2）請你為兩所學校設計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學校分別購買演出服省了多少錢？22．（10分）（1）計算：；（2）已知一個正數的平方根是和，求這個正數的立方根．23．（12分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產，現有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，30筐獼猴桃總計超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質是解答此題的關鍵．2、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質和線段的中點，掌握線段的性質和線段的中點是解題的關鍵．3、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．4、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出實數，，的符號，然后利用絕對值的性質求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【點睛】此題考查了實數與數軸，絕對值的性質，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關鍵．5、C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點睛】本題考查的是平移變換及其基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．6、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．7、C【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式（，n為整數）是解題的關鍵．8、B【分析】根據扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據扇形面積計算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算，屬于常考題型，掌握扇形面積的計算公式是關鍵.9、A【分析】根據加減乘除的運算法則依次計算得出結果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、D【分析】負數就是小于0的數,依據定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.【點睛】本題考查了正數和負數，判斷一個數是正數還是負數，要化簡成最后形式再判斷.11、A【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“強”相對的字．【詳解】解：結合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”．故選：A．【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關鍵是根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點．12、A【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】，，點位于第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據長方形的周長公式列式整理即可.【詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【點睛】本題考查了列代數式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關鍵.14、【分析】先根據已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據規(guī)律進行變形，計算有理數的乘法運算即可．【詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數，則，因此，，，，故答案為：．【點睛】此題考查的是有理數運算的規(guī)律題，根據已知等式探索出運算規(guī)律并應用是解題關鍵．15、﹣3π6【分析】直接利用單項式的次數與系數的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式的系數和次數分別是：故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式，單項式的系數與次數，掌握以上知識是解題的關鍵．16、【分析】根據鄰補角的性質：鄰補角互補，即可得出結論．【詳解】解：∵，和是鄰補角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．【點睛】此題考查的是求一個角的鄰補角，掌握鄰補角的性質是解決此題的關鍵．17、15【分析】根據“度轉換為分乘以60”計算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點睛】本題考查的是度分秒的轉換，比較簡單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A與B代入2B-A中，去括號合并即可得到結果；（2）利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵，，∴；∵與的同類項，∴，，解得：或，，當，時，原式；當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）150（2）圖見解析（3）108（4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時間在0～0.5小時的人數除以所占的比例可得本次抽樣調查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數即可；（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數=360°×所占比例；（4）日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的人數=12000×后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：30÷20%=150；（2）日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數是：150-30-45=75（人）．；（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數是：360°×=108°；（4）12000×=9600（人）．考點：1.用樣本估計總體；2.條形統計圖；3.扇形統計圖.20、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據角的概念數出角的個數即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數過的不再重數)以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個．【點睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點．21、（1）甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出；（2）兩所學校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名，根據甲學校的人數多于乙學校的人數，且甲學校的人數不足100人，得出甲學校人數＞51，乙學校人數＜50，再根據一共應付6570元列出方程即可解答；（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢，計算即可．【詳解】（1）解：設甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出．（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢：102×