平均數(shù)的應(yīng)用

平均數(shù)的應(yīng)用，欄大腦體操）在這個圖案中藏有一個五角星,在這個圖案中藏有一個五角星,叁作業(yè)完成情況）金也教學(xué)目標(biāo)）.理解并掌握求平均數(shù)問題的規(guī)律與方法.能夠熟練解決平均數(shù)問題jfe知識梳理）把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。如果靈活的運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)奇特爸講畫【例1】有4箱水果，已知蘋果、梨、桔子平均每箱42個，梨、桔子、桃平均每箱 36個。蘋果和桃平均每箱37個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？分析與解：①1箱蘋果+1箱梨+1箱桔子=42X3=126個②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36X3=108個③1箱蘋果+1箱桃=37X2=74個。方法一：由①-②可知：1箱蘋果比一箱桃多 126-108=18個，再根據(jù)等式③就可以算出，一箱桃有(74-18)+2=28個，1箱蘋果有28+18=46個。方法二：將①+②+③就有了2箱蘋果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。(126+108+74)+2=308+2=154個，就是蘋果、梨、桔子、桃各一箱的重量。減去①便得到桃的重量：154-126=28個，由③可得蘋果：74-28=46個【例2】一次數(shù)學(xué)測試，全班平均分是 91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人0.5分，求這個班男生有多少人？分析與解：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全體女生高出全班平均分0.8X21=16.8分，應(yīng)補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7,即全班有24個男生。【例3】小莉讀一本小說，第一天讀74頁，第二天讀82頁，第三天讀71頁，第四天讀63頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均每天讀的少 6頁，小莉第五天讀多少頁？分析與解 前四天平均數(shù)：(74+82+71+63)+4=72.5(頁)每天分給第五天：6+4=1.5(頁)分走1.5頁后的頁數(shù)即五天的平均數(shù):72.5—1.5=71（頁）第五天讀：71—6=65（頁）【例 4】一位同學(xué)在期中測試中，除數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是 94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？分析100分比95分多5分，這5分必須填補到其它幾門功課的成績中去，是其平均分 94變?yōu)?5分。每門填補 95-94=1分，5分可以填補 5門功課，所以練數(shù)學(xué)在內(nèi)一共考了5+1=6門功課。解數(shù)學(xué)比平均分多了：100-95=5（分）數(shù)學(xué)算在內(nèi)比不算在內(nèi)多了：95—94=1（分）數(shù)學(xué)要把5分分給幾門功課，每門分1分，正好分了：5+1=5（門）加上數(shù)學(xué)一共有：5+1=6（門）【例 5】小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是 89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均 91.5分，語文、英語兩科平均84分，政治、英語兩科平均 86分，英語比語文多10分。小亮的各科成績是多少分？分析與解英語和語文總分：84X2=168（分）語文：（168—10）+2=79（分）英語：79+10=89（分）政治：86X2—89=83（分）數(shù)學(xué)：91.5X2—83=100（分）自然:89X5—（79+89+83+100）=94（分）【例 6】某班有 40名學(xué)生，在一次考試后按成績排名次，結(jié)果前 25名的平均分?jǐn)?shù)比后 15名的平均分?jǐn)?shù)多10分，一位同學(xué)對“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分?jǐn)?shù)加上后 15名的平均分?jǐn)?shù)，TOC\o"1-5"\h\z再除以2，錯誤地認(rèn)為就是全班的平均分，這樣做，全班的平均成績降低了 分.分析與解因前25名同學(xué)比后 15名同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)多10分，根據(jù)體重的方法，顯然是把前 25名同學(xué)每人減少了5分，而后15名同學(xué)每人增加了5分，全班總分就減少了許多 .1557（分）5 ，25512（分）5 .全班學(xué)生平均分降低了 （125-75） 401.2（分）5 .jfe當(dāng)堂練豆1.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分,問甲、丁各得多少分？2.兩組學(xué)生進行跳繩比賽，平均每人跳 152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人?3.五個數(shù)的平均數(shù)是18,把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是 16,這個改動的數(shù)原來是多少?.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是 90分?？墒?，甲在抄分?jǐn)?shù)時，把自己的分?jǐn)?shù)錯抄成87分，因此算得的四人平均分為 88分。求甲在這次考試中得了多少分？.把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是 38,前三個數(shù)的平均數(shù)是27,后三個數(shù)的平均數(shù)是48,中間一個數(shù)是多少？78分、78分、91分、82分、79分,小芳的成績比五人的平均成績高 6分。求小芳的數(shù)學(xué)成績。.某班有40名學(xué)生，在一次考試后按成績排名次，結(jié)果前 25名的平均分?jǐn)?shù)比后15名的平均分?jǐn)?shù)多10分，一位同學(xué)對“平均”的概念不清楚，他把前 25名的平均分?jǐn)?shù)加上后15名的平均分?jǐn)?shù)，再除以2,錯誤地認(rèn)為就是全班的平均分，這樣做，全班的平均成績降低了多少分？，他當(dāng)堂檢測）.甲、乙、丙三個小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩個組平均每組植 18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個小組各植樹多少棵？.把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克買 7元。已知甲級糖有4千克，平均每千克8元，乙級糖有2千克，平均每千克多少元？.小明前五次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是 88分，為了使平均成績達(dá)到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？.十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？.甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重 120千克，甲、丙、丁三人平均體重 42千克,丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？.五位裁判給一位體操運動員打分，若去掉一個最高分后平均分是 9.46分，去掉一個最低分后平均分是9.66分那么最高分比最低分多了多少分？瘙當(dāng)堂總結(jié)）玷家庭作業(yè)）.有兩塊棉地，平均每畝產(chǎn)量是 92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克，另一塊地平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊地是多少畝？.老師帶著幾個同學(xué)在做花，老師做了 21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵，求有多少個同學(xué)在做花？3．小華讀一本書，第一天讀 83頁，第二天讀 74頁，第三天讀 71頁，第四天讀 64頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均每天讀的頁數(shù)多3.2頁，小華第五天讀了多少頁？4．五個數(shù)排一排，平均數(shù)是 9。如果前四個數(shù)的平均數(shù)是 7，后四個數(shù)的平均數(shù)是 10，那么，第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？A.B.C.D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余 3個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了4次，得到以下 4個數(shù)：45、60、65、70，問四個數(shù)的平均數(shù)是多少？6．劉佳與4名同學(xué)一起參加一次數(shù)學(xué)競賽 .已知 4名同學(xué)的成績分別是 78分、79分、82分、91分.劉佳成績比 5人平均分高6分.劉佳成績在