數(shù)字信號處理FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

會計(jì)學(xué)1數(shù)字信號處理FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法2023/1/142第七章FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法IIR數(shù)字濾波器：

可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)

但相位非線性FIR數(shù)字濾波器：

可以嚴(yán)格線性相位，又可任意幅度特性

因果穩(wěn)定系統(tǒng)

可用FFT計(jì)算

但階次比IIR濾波器要高得多第1頁/共34頁2023/1/143一、線性相位FIR濾波器的特點(diǎn)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)：系統(tǒng)函數(shù)：在z平面有N–1個(gè)零點(diǎn)在z=0處是N–1階極點(diǎn)

第2頁/共34頁2023/1/144h(n)為實(shí)序列時(shí)，其頻率響應(yīng)：1、線性相位條件即群延時(shí)是常數(shù)

第二類線性相位：

第一類線性相位：線性相位是指

是

的線性函數(shù)第3頁/共34頁2023/1/145

第一類線性相位：第4頁/共34頁2023/1/146第一類線性相位的充要條件：

n=(N–1)/2為h(n)的偶對稱中心第5頁/共34頁2023/1/147第二類線性相位的充要條件：

n=(N–1)/2為h(n)的奇對稱中心第6頁/共34頁2023/1/1482、線性相位FIR濾波器頻率響應(yīng)的特點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)：由第7頁/共34頁2023/1/149第8頁/共34頁2023/1/1410第9頁/共34頁2023/1/1411頻率響應(yīng)：1）h(n)偶對稱

為第一類線性相位相位函數(shù)：第10頁/共34頁2023/1/1412頻率響應(yīng)：2）h(n)奇對稱相位函數(shù)：為第二類線性相位第11頁/共34頁2023/1/14133、幅度函數(shù)的特點(diǎn)1）h(n)偶對稱，N為奇數(shù)幅度函數(shù)：第12頁/共34頁2023/1/1414

其中：第13頁/共34頁2023/1/1415

其中：第14頁/共34頁2023/1/1416第15頁/共34頁2023/1/14172）h(n)偶對稱，N為偶數(shù)幅度函數(shù)：第16頁/共34頁2023/1/1418

其中：第17頁/共34頁2023/1/1419

其中：第18頁/共34頁2023/1/1420

故不能設(shè)計(jì)成高通、帶阻濾波器

第19頁/共34頁2023/1/14213）h(n)奇對稱，N為奇數(shù)幅度函數(shù)：第20頁/共34頁2023/1/1422其中：第21頁/共34頁2023/1/1423其中：第22頁/共34頁2023/1/1424

第23頁/共34頁2023/1/14254）h(n)奇對稱，N為偶數(shù)幅度函數(shù)：第24頁/共34頁2023/1/1426

其中：第25頁/共34頁2023/1/1427

其中：第26頁/共34頁2023/1/1428

h(n)為奇對稱時(shí)，有900相移，適用于微分器和900移相器，而選頻濾波器采用h(n)為偶對稱時(shí)第27頁/共34頁2023/1/14294、零點(diǎn)位置得：由1）若z=zi是H(z)的零點(diǎn)，則z=zi-1也是零點(diǎn)2）h(n)為實(shí)數(shù)，則零點(diǎn)共軛成對

線性相位濾波器的零點(diǎn)是互為倒數(shù)的共軛對即共軛成對且鏡像成對第28頁/共34頁2023/1/14301）零點(diǎn)：第29頁/共34頁2023/1/1431第30頁/共34頁2023/1/14322），即零點(diǎn)在單位圓上零點(diǎn)：第31頁/共34頁2023/1/14333）