化工原理天大柴誠敬05定

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第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力2管內(nèi)層流的摩擦阻力前面已求出，剪應(yīng)力沿管徑方向為線性分布（1-57）對于牛頓型流體的層流，則（1-63）將式1-63代入式1-57中，可得圓管定態(tài)層流的速度分布曲線，（1-65）拋物線3在管中心處流速最大管內(nèi)層流的摩擦阻力時在管壁處速度為0

管截面平均速度4層流時的摩擦阻力層流時的摩擦系數(shù)（1-69）哈根—泊謖葉（Hagen－Poiseuille）方程由管內(nèi)層流的摩擦阻力5

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析6一、量綱分析1.量綱分析的概念與伯金漢定理通過對描述某一過程或現(xiàn)象的物理量進(jìn)行量綱分析，將物理量組合為量綱為一準(zhǔn)數(shù)，然后借助實(shí)驗數(shù)據(jù)，建立這些準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系式。量綱分析法7任何由物理定律導(dǎo)出的方程，其各項的量綱是相同的。基本量綱在SI制中，將長度L，時間和質(zhì)量m的量綱作為基本量綱，分別以[L]，[]和[M]表示。量綱一致性原則一、量綱分析8一、量綱分析(1)、若影響某一物理過程的物理變量有n個(2)、經(jīng)過量綱分析和適當(dāng)?shù)慕M合，上式可寫成以N個量綱為一變量組成的關(guān)系式。

(3)、設(shè)這些物理變量中有m個基本量綱。則有伯金漢(Buckingham)Π定理92.管內(nèi)流動摩擦阻力的量綱分析影響因素有：管徑d，管長L，平均流速u，流體密度以及流體黏度，寫成普遍函數(shù)關(guān)系式為一、量綱分析10經(jīng)過量綱分析后，以量綱為一變量表達(dá)的函數(shù)方程為基本量綱為M、L和T變量數(shù)一、量綱分析11為量綱分析的方便，將函數(shù)關(guān)系式寫成如下冪函數(shù)的形式將各物理量的量綱代入上式即：一、量綱分析12根據(jù)量綱一致性原則

保留b、e為已知量，將所求得的a、c、d代回原式，指數(shù)相同的物理量合并，寫成更一般的函數(shù)形式可得，一、量綱分析13歐拉(Euler)數(shù)，表示壓力與慣性力之比與管尺寸有關(guān)的比值，反映流動系統(tǒng)的幾何特性表示慣性力與黏性力之比一、量綱分析14二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力由于湍流運(yùn)動的復(fù)雜性，迄今還不能完全用理論分析法建立湍流摩擦系數(shù)的計算式，此外，湍流時管壁的粗糙程度對摩擦系數(shù)亦有很大影響。表1-2列出了某些工業(yè)管道的絕對粗糙度值。

絕對粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以e表示。相對粗糙度絕對粗糙度與管徑的比值，即e/d。151.管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響圖1-21

流體流過管壁面的情況二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力16在分析湍流的摩擦阻力時還必須將壁面粗糙度這一重要因素包括進(jìn)去。二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力172.管內(nèi)湍流的摩擦系數(shù)a.光滑管（i）尼庫拉則（Nikurades）式上式適用范圍為二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力18（ii）柏拉修斯（Blasius）式上式適用范圍為其他公式見教材。二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力193.摩擦系數(shù)圖摩擦系數(shù)圖有四個不同的區(qū)域：①層流區(qū)②過渡區(qū)③湍流區(qū)④完全湍流區(qū)（阻力平方區(qū)）虛線以外區(qū)域二、管內(nèi)湍流的摩擦阻力20莫狄（Moody）圖

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第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4非圓形管的摩擦阻力22非圓形管的摩擦阻力1.層流層流時，對簡單幾何形狀的流道，如矩形截面、套管環(huán)隙截面等，可以通過理論分析獲得流動阻力的計算式。2.湍流流體在非圓形管內(nèi)作湍流流動時，其摩擦系數(shù)可按圓管湍流的各式或圖1-22進(jìn)行近似估算。但要用管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑。23

第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4非圓形管的摩擦阻力1.6.5管路上的局部阻力24一、阻力系數(shù)法或該法是將局部能量損失表示成流體動能因子

的一個倍數(shù)，即：稱為局部阻力系數(shù)25突然擴(kuò)大時的阻力系數(shù)計算式為：一、阻力系數(shù)法1.突然擴(kuò)大細(xì)管內(nèi)速度26突然縮小時的阻力系數(shù)計算式為:一、阻力系數(shù)法2.突然縮小細(xì)管內(nèi)速度273.管入口與管出口管入口管出口4.管件與閥門常見管件與閥門的局部阻力系數(shù)參見表1-3一、阻力系數(shù)法28二、當(dāng)量長度法或管件與閥門的局部阻力亦可仿照寫成如下形式在湍流流動情況下，某些管件與閥門的當(dāng)量長度可由圖1-24的共線圖查得。2930例3—7

要求向精餾塔中以均勻的流速進(jìn)料，現(xiàn)裝設(shè)一高位糟，使得料液自動流入精餾塔中，如附圖所示。若高位槽的液面保持1.5m的高度不變，塔內(nèi)操作壓力為0.4kgf·cm-2(表壓)，塔的進(jìn)料量需維持在50m3·h-1，則高位槽的液面應(yīng)該高出塔的進(jìn)－料口多少米才能達(dá)到要求？若已知料液的粘度為1.5×10-3Pa·s，密度為900kg·m-3，連接管的尺寸為φ108mm×4mm的鋼管，其長度為h+1.5m，管道上的管件有180°的回彎頭、截止閥及90°的彎頭各一個。31解：取高位槽內(nèi)液面為截面1-1’，精餾塔的加料口內(nèi)側(cè)為截面2-2’，并取此加料口的中心線為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程∑hf＝hf＋hl＝λ[(l+∑le)/d][u2/(2g)]

Re＝duρ/μ＝0.100×1.77×900/0.0015＝1.06×105Z1+u12/(2g)+p1/(ρg)=Z2+u22/(2g)+p2/(ρg)+∑hf式中Z1=h，Z2=0,u1≈0u2＝(50/3600)/π(0.100/2)2＝1.77m·s-1(p2-p1)/(ρg)=0.4×9.807×104/(900×9.807)

＝4.44m液柱取ε＝0.3mm，ε/d＝0.3/100=0.003，查圖得

λ＝0.027532

hf=λ(∑l/d)[u2/(2g)]=0.0275×(h＋1.5)/0.100×(1.772/2×9.807）物料由貯槽流入管子，取le1＝2.1；180°彎頭le2＝10；截止閥(按1/2開度計),le3=28；90°彎頭le4＝4.5結(jié)果表明高位槽液面至少高出塔內(nèi)進(jìn)料口6.93m，才能滿足精餾塔的進(jìn)料要求。

＝0.0275[(2.l＋10＋28＋4.5)/0.100]×l.772/(2×9.807)=1.96m液柱h1＝λ(∑le/d)[u2/(2g)]＝λ[(le1+

le2+

le3+

le4)/d][u2/(2g)]將以上數(shù)據(jù)代入柏努利方程：h＝4.44＋1.772/(2×9.807)＋0.044(h＋1.5)＋1.96解得：h＝6.93m=0.044(h+1.5)

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第一章流體流動1.6流體在管內(nèi)流動的阻力1.6.1管流阻力計算的通式1.6.2管內(nèi)層流的摩擦阻力1.6.3管內(nèi)湍流的摩擦阻力與量綱分析1.6.4非圓形管的摩擦阻力1.6.5管路上的局部阻力1.6.6管流阻力計算小結(jié)34管流阻力計算小結(jié)管路系統(tǒng)中的總阻力，應(yīng)包括直管中的摩擦阻力、突然擴(kuò)大、突然縮小以及管件與閥門的局部阻力，其計算通式可寫為局部阻力直管阻力35當(dāng)量長度直管阻力局部阻力局部阻力系數(shù)管流阻力計算小結(jié)36或（1-95）管流阻力計算小結(jié)總阻力的計算式（1-94）37非牛頓流體的廣義雷諾數(shù)摩擦系數(shù)摩擦阻力時流動為層流一、管內(nèi)層流38二、管內(nèi)湍流通過實(shí)驗關(guān)聯(lián)，冪律流體在光滑管中作湍流流動時的摩擦系數(shù)的經(jīng)驗方程為39

第一章流體流動1.7流體輸送管路的計算40管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某些條件下的輸送能力或某些技術(shù)指標(biāo)。管路計算設(shè)計型計算操作型計算設(shè)計型計算通常指對于給定的流體輸送任務(wù)(一定的流體體積流率)，選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路和輸送設(shè)備操作型計算管路計算41上述兩類計算可歸納為下述3種情況的計算：（1）欲將流體由一處輸送至另一處，已規(guī)定出管徑、管長、管件和閥門的設(shè)置，以及流體的輸送量，要求計算輸送設(shè)備的功率。（2）規(guī)定管徑、管長、管件與閥門的設(shè)置以及允許的能量損失，求管路的輸送量。（3）規(guī)定管長、管件與閥門的設(shè)置、流體的輸送量及允許的能量損失，求輸送管路的管徑。管路計算42簡單管路復(fù)雜管路管路計算管路分類直徑不變異徑管串聯(lián)分支管路并聯(lián)管路43

第一章流體流動1.7流體輸送管路的計算1.7.1簡單管路44一、簡單管路描述簡單管路中各變量間關(guān)系的控制方程連續(xù)性方程機(jī)械能衡算方程阻力系數(shù)方程45在前述3種情況的管路計算中，第（1）種容易求解，對于第（2）和第（3）種情況，流速u或管徑d為未知量，無法計算Re以判別流動的型態(tài)，因此也就無法確定摩擦系數(shù)。在這種情況下，需采用試差法求解。具體計算方法可參見【例1—22】。一、簡單管路46

第一章流體流動1.7流體輸送管路的計算1.7.1簡單管路1.7.2復(fù)雜管路47圖1-25并聯(lián)與分支管路示意圖48并聯(lián)管路與分支管路計算的主要內(nèi)容為：（1）規(guī)定總管流率和各支管的尺寸，計算各支管的流率；（2）規(guī)定各支管的流率、管長及管件與閥門的設(shè)置，選擇合適的管徑；（3）在已知的輸送條件下，計算輸送設(shè)備應(yīng)提供的功率。49一、并聯(lián)管路在A、B兩截面之間列機(jī)械能衡算方程對于支管1，有對于支管2，有50一、并聯(lián)管路并聯(lián)管路中流動必須滿足：1、盡管各支管的長度、直徑可能相差很大，但單位質(zhì)量流體流經(jīng)各支