第2章力力矩力偶課件

第二章力、力矩、力偶學(xué)習(xí)要求：

掌握力、力矩、力偶的基本概念和性質(zhì)，受力分析方法及受力圖的繪制；

理解平衡和剛體的概念。1第二章力、力矩、力偶2.1力的概念及受力分析2.2力矩的概念及計(jì)算2.3平面力偶理論主要內(nèi)容：22.1力的概念及靜力學(xué)公理力的概念物體受力分析靜力學(xué)公理31.剛體力作用下，物體內(nèi)部任意兩點(diǎn)的距離不變理想的力學(xué)模型理論力學(xué)的基本假設(shè)42.力force物體間相互的機(jī)械作用力的效應(yīng)：外部效應(yīng)－－運(yùn)動(dòng)效應(yīng)內(nèi)部效應(yīng)－－形變效應(yīng)力的三要素大小，方向，作用點(diǎn)FA5力的單位國(guó)際單位制：牛頓(N)千牛(kN)力系作用在物體上的一群力平衡力系物體在力系作用下處于平衡F1F2F363.靜力學(xué)公理人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理公理1二力平衡公理公理2加減平衡力系原理公理3力的平行四邊形法則公理4作用力和反作用力定律7公理1二力平衡公理作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要與充分條件是：大小相等方向相反作用線共線剛體F1F28說(shuō)明:在兩個(gè)力作用下平衡的剛體二力體(桿)FF9

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。公理2加減平衡力系原理FFF/2F/2F/2F/2+=F/2F/2反對(duì)稱對(duì)稱剛體10推論1：力的可傳性。作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。F剛體=F剛體F剛體=11當(dāng)剛體受三力作用而平衡時(shí)，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線在同一平面內(nèi)。推論2：三力平衡匯交定理ABAB12公理3力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。力三角形力四邊形13F1F2R余弦定理正弦定理αα1α214公理4作用力和反作用力定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等，方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。NN

’154.物體受力分析及受力圖(1)受力分析根據(jù)已知條件、約束類型并結(jié)合基本概念和公理，分析物體的受力情況作用在物體上的力主動(dòng)力被動(dòng)力荷載約束反力或支座反力16解除了約束的物體將作用于該隔離體的所有力表示在簡(jiǎn)圖上(2)隔離體(3)受力圖17例：繪下列結(jié)構(gòu)的受力圖。1.（P18，2-2）簡(jiǎn)支梁HAABVAVBAB解：PP182.三鉸拱，畫出拱AC和拱CB的受力圖。拱自重不計(jì)CABP分析：BC段：兩鉸

AC段：兩鉸和一個(gè)外力

二力桿三力匯交19CBFCFB解：FAxFAyPFC’CAFABC段AC段203.（P20，2-6）梯子如圖，畫出繩子DE和梯子AB和AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。CABHDEP分析：DE段：繩

拉力B、C點(diǎn)：

豎向支座反力A點(diǎn)：鉸

兩個(gè)力，三力匯交時(shí)為1個(gè)力21解：DEFDFECEAFCFAx’FAy’（1）繩FE’FAFBFD’（2）ACABHDP（3）ABFA22（4）整體CABPHDEFCFBCABPHDEFCFB錯(cuò)誤23畫受力圖應(yīng)注意的問題不要畫錯(cuò)力的方向已解除的約束不能繪在受力圖上正確判斷二力構(gòu)件受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力24力矩的概念力矩平衡條件合力矩定律2.2力矩的概念及計(jì)算251.力矩力對(duì)剛體可以產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)力力矩Fhoo:矩心;h:力臂正負(fù)單位：kN·m26重力拉力ABPGABP1GP4P5P3P2思考：結(jié)合實(shí)際工程，那個(gè)力合理？P6272.合力矩定律平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和3.力矩平衡條件作用在物體上同一平面內(nèi)的各力，對(duì)支點(diǎn)或轉(zhuǎn)軸之矩的代數(shù)和應(yīng)為0?！芃A(Fi)＝028例1：已知P1=P2=P3=2kN，a=4m,求∑mA(Pi)。ABa/2P2P1P3300解：a/2CP1300P1xP1y29例2：已知鋼筋混凝土雨蓬，梁上的墻高3m，雨篷板寬4m，判斷結(jié)構(gòu)的安全性。PG1G3G2A1000240350分析：(1)受力特點(diǎn)－4個(gè)力雨篷板自重：G1雨篷梁自重：G2梁上墻自重：G3雨篷板上的檢修荷載：P=1kN/m(2)自重:混凝土:25；磚墻：197030解：PG1G3G2A1000240350G1=25×0.07×1×4=7kN70L1=0.5mG2=25×0.24×0.35×4=8.4kNL2=0.12mG3=19×0.24×3×4=54.7kNL3=0.12mP=1×4=4kNLP=1m31PG1G3G2A100024035070安全討論：解決方法32例3：鋼筋混凝土柱，h=3m，受風(fēng)荷載作用q=10kN/m，求風(fēng)荷載對(duì)A點(diǎn)的矩。ABqh分析：合力矩定理三角形的面積和形心AB0.5qh2/3h等效33解：推廣：ABqhABq1hq2AB0.5qh2/3h34ABqhAB0.5hqh35ABq1hq2AB0.5hq1hAB1/3h0.5(q2-q1)h362.3平面力偶理論力偶與力偶矩的概念平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶等效定理37FF'h力偶的作用面：兩力作用線所決定的平面力偶臂：兩力之間的垂直距離h力偶對(duì)物體的作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)1.力偶由兩個(gè)大小相等，方向相反且不共線的平行力組成的力系38力偶不能合成為一個(gè)力，不能用一個(gè)力來(lái)等效替換；力偶也不能用一個(gè)力來(lái)平衡，只能由力偶來(lái)平衡。FF'hyx力偶在任何軸上的投影為零，本身又不平衡。39d力偶對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩：力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩與矩心的位置無(wú)關(guān)，簡(jiǎn)記為m，稱為力偶矩，是對(duì)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。1.力偶矩40正負(fù)單位：kN·m力偶矩：41作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個(gè)力偶彼此等效。2.平面力偶等效定理推論1：力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。42推論2：只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。43作用在物體同一平面的許多力偶叫平面力偶系。d3.平面力偶系的合成和平衡條件合力偶矩44平面力偶系平衡的充要條件是:所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。結(jié)論:平面力偶系合成結(jié)果還是一個(gè)力偶,其力偶矩為各力偶矩