《有理數(shù)的乘法》設(shè)計(jì) 全市一等獎(jiǎng)

《有理數(shù)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)（5）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法分配律，能正確運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律，進(jìn)行有理數(shù)乘法簡化運(yùn)算并會(huì)靈活變形。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法分配律進(jìn)行簡化計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法分配律進(jìn)行簡化計(jì)算。教學(xué)過程一、回顧[師]上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律。那么：（1）有理數(shù)乘法交換律是什么？（用字母表示數(shù)的形式做解釋）（學(xué)生答）（2）有理數(shù)乘法結(jié)合律是什么？（用字母表示數(shù)的形式做解釋）（學(xué)生答）還有我們也學(xué)了有理數(shù)乘法的符號(hào)法則，即（3）幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，如何確定積的符號(hào)？（學(xué)生答）（積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。用四個(gè)字概括為：奇負(fù)偶正）二、情境導(dǎo)入[師]昨天我們所探索的乘法交換律、結(jié)合律對任意有理數(shù)仍然適合，還有小學(xué)里，我們除了學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律之外，還學(xué)習(xí)了乘法分配律。例如：在第二章中我們引入了負(fù)數(shù)這個(gè)新的成員之后，分配律是否還會(huì)成立呢？三、合作探究[師]現(xiàn)在，請同學(xué)們打開課本，我們一起來研究一下“探究”這個(gè)欄目，在課本里的空格中，分別填入數(shù)字，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（以同桌兩人一組進(jìn)行討論，并把它們填入的數(shù)字、運(yùn)算的結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容寫在黑板上與全班同學(xué)分享）[生]討論與活動(dòng)[師]很好，剛才四組同學(xué)都表現(xiàn)得非常好，當(dāng)然下面的很多同學(xué)也都做得不錯(cuò)。從你們所填入的數(shù)字，并運(yùn)算了結(jié)果，我們共同發(fā)現(xiàn)了有理數(shù)也滿足了乘法分配律。1、有理數(shù)的乘法分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a(b＋c)＝ab＋ac(a,b,c為任意有理數(shù))（注意“逆向”問題）；也可以這樣表示：（同樣注意“逆向”問題）。2、注意事項(xiàng)：（1）這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意符號(hào)。（3）兩個(gè)數(shù)直接相乘，有時(shí)計(jì)算量較大，要經(jīng)過稍加變形。（4）有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以反向運(yùn)用分配律，逆用乘法分配律。例1：計(jì)算：（1）（分析）：（1）中直接運(yùn)用乘法分配律，注意符號(hào)（調(diào)板到注意事項(xiàng)（2））；（2）中可兩個(gè)數(shù)直接相乘，但計(jì)算量較大，若稍加變形，把變形為（）再利用乘法分配律，計(jì)算量就少多了（調(diào)板到注意事項(xiàng)（3）解：（1）原式＝（2）原式＝（）（-5）＝5（-5）＋（-5）＝-25＋＝。例2：（學(xué)生觀察后尋找解題方法）（叫學(xué)生自己動(dòng)手，把不同解法的寫到黑板）[分析]：學(xué)生可能有兩種不同解法。法（一）：直接做題（先乘除，后加減）；法（二）用簡便方法，有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，可以反向運(yùn)用分配律，逆用乘法分配律[生]解：法一：原式＝例3：計(jì)算：[分析]這是一題較繁的計(jì)算題，不能直接進(jìn)行簡便計(jì)算，但仔細(xì)觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn)，，之間加倍關(guān)系，可以逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。一、學(xué)生練習(xí)（提示：）二、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的分配律，并能正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡化計(jì)算。（2）教師拓展（方法歸納）：在運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律