考點(diǎn)5二次與冪函數(shù)易錯題_第1頁
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2010~2015年高考匯編專題2 考點(diǎn) 二次函數(shù)與冪函1.(201512,5分)f(xax2bxc(a為非零常數(shù)A.-1是f(x)的零點(diǎn)B.1是f(x)的極值點(diǎn)C.3是f(x)的極 D.點(diǎn)(2,8)在曲yf(x

4ac【解析】A等價于abc0,B等價于 1即b2a,C等價于 3 4acb212a,D4a2bc8abc當(dāng)b4acb2abc當(dāng)b4a2bc

a343b4acb212aa5滿足題意;綜上1f(x4a2bc(I)|a|2時,M(a,b)(II)a,b滿足M(a,b)2,求|a|+|b|的最大值a|a|2,所以a2或a2a1a|a|2,所以a2或a2a1a222|f(x)|[-1,1]的最大值為M(ab|f(1|,|f(1)|}M(ab|1ab|,|1ab|b1M(ab|a|2b1M(ab|1ab||a|2;當(dāng)b1M(ab|1ab||a|2,綜上所述,當(dāng)ab0時,f(x)x2M(0,0)=1,符號條件;當(dāng)ab0時,|f(1)|2|f(1)|2,即|1ab|2且|1ab|2,得3b當(dāng)0b1,因為|a|2,所以|a||b|3當(dāng)3b0f(0)b0,因為|a|2xa[1,1]2f

a)a2bM(a,

bM(a,b)a

2a 所以|a||b||a|

|a|2a245(2012

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