2023屆重慶綦江長(zhǎng)壽巴南三校聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°2．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件3．今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開(kāi)始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．5．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-16．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．8．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．29．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．20° B．40° C．50° D．60°10．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±411．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．12．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）14．如圖，、、三點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在北偏西的方向上，點(diǎn)在正北方向上，則的度數(shù)是_____．15．定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a的值是_____．16．列式表示“a的3倍與b的相反數(shù)的和”：.17．如圖，已知，直線過(guò)點(diǎn)，且，那么________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.（2）設(shè)，，其中x是9的平方根，求的值.19．（5分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）20．（8分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．21．（10分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB．上一點(diǎn)，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．22．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問(wèn)：(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購(gòu)買15盒或30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？23．（12分）已知，線段求作：線段，使

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．2、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×105.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．5、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．6、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項(xiàng)正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，≠，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=1，≠1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡(jiǎn)即可解決問(wèn)題．7、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)【詳解】解：A、AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB＝2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；D、BC＝AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．8、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握9、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．10、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、8的平方根是±2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．11、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.12、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，據(jù)此可解決問(wèn)題．【詳解】解：當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據(jù)題意，得∴，故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.14、【分析】根據(jù)方向角進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：，∵點(diǎn)A在北偏西方向上，點(diǎn)D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案為：122°．【點(diǎn)睛】此題考查方向角問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)方向角和角的關(guān)系解答即可．15、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意．16、【解析】根據(jù)列代數(shù)式的方法，結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，可得3a+（-b）=3a-b.故答案為：3a-b.17、110o【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、解：（1）；-10（2）=；-7或-55【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可.（2）先運(yùn)用整體思想將化簡(jiǎn)后，根據(jù)x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.【詳解】解：（1）原式==其中，.∴原式=（2）∵，∴==∵x是9的平方根∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=當(dāng)x=-3時(shí)，原式=∴的值為：-7或-55【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”號(hào)去掉后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)均要改變.19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長(zhǎng)射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過(guò)截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵．20、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負(fù)情況，從而可以將題目中的式子化簡(jiǎn)．【詳解】解：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，整式加減等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求解，根據(jù)解題步驟填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．【點(diǎn)睛】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．22、(1)購(gòu)買乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時(shí)，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購(gòu)買需要的錢數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購(gòu)買需要的錢數(shù)=在乙商店購(gòu)買需要的錢數(shù)，列出方程，解方程，求出當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣即可；

（2）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購(gòu)買比較合算即可．【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則30×5+5(x?5)=(30×5+5x)×90%

5x+