2023屆蚌埠市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．2．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學記數(shù)法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1063．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab4．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2005．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°6．某種商品每件的進價為210元，按標價的8折銷售時，利潤率為15%，設(shè)這種商品的標價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.157．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定8．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9．下列說法中，正確的是()A．0是最小的有理數(shù)B．任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．-a是負數(shù)D．0的相反數(shù)是它本身10．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若從多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_______12．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．13．將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．14．一個多項式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一個五次式，則m＝_____．15．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．16．在下列五個有理數(shù)，，，，中，最大的整數(shù)是_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)18．（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？19．（8分）鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表購票人數(shù)1~5556~110111~165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設(shè)計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？20．（8分）解方程：．21．（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來．22．（10分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.23．（10分）化簡：（1）（2）24．（12分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差×時間＝環(huán)形跑道的長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計算．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點睛】本題考查角的計算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．6、D【詳解】設(shè)這種商品的標價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．7、C【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】①如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，；②如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，.故選：.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選B【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，靈活應用概念于實際生活是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數(shù)，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數(shù)，所以B錯誤；C選項，因為當a為負數(shù)時，-a是正數(shù)，所以C錯誤；D選項，因為0的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.10、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數(shù)為3,0是單項式B正確，根據(jù)多項式常數(shù)項的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1，故正確；故選C．【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)及次數(shù)和多項式的常數(shù)項，熟練掌握單項式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項式常數(shù)項的定義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．12、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因為∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【點睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.13、【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪，熟記負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1或2【分析】根據(jù)多項式為五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【詳解】∵多項式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一個五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．當m＝﹣2時，9﹣1m＞5，不符合題意，舍去，所以m＝1或2，故答案為：1或2．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的命名.15、1【分析】由題意可設(shè)一共有，根據(jù)物品價位可得等量關(guān)系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意找等量關(guān)系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先確定五個數(shù)中的整數(shù)，然后進行大小比較，最大的數(shù)即為最終結(jié)果．【詳解】解：，，，，中，整數(shù)有：，，，大小比較為：<<，則最大的整數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）α.【解析】試題分析：（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．試題解析：（1）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．18、小時【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時追上乙．【點睛】這是一道典型的追及問題，找準題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵．19、（1）有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團體購票，節(jié)省的錢=1060-團體票價；

(2)由（1）班人數(shù)多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且（1）班人數(shù)多于55，（2）班人數(shù)小于等于55，設(shè)出未知數(shù)求解即可；

(3)還是采用團體購票，總?cè)藬?shù)是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總?cè)藬?shù)×單位票價．【詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，則總票價為：112×8=896元，節(jié)?。?060-896=164元，答，有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；(2)設(shè)(2)班人數(shù)為x，(1)班人數(shù)為112-x，(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；(3)三個班的人數(shù)加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，則總票價為：166×7=1162元，答：共需1162元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，主要是找準確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票．20、【分析】先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：∴，∴，∴，∴.