2023屆福建省羅源第二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°2．南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1063．負(fù)數(shù)的絕對值為（）A． B． C． D．4．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=55．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．6．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或127．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+38．在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元9．方程的根為（）A． B． C． D．10．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°11．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b12．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為______cm．14．在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．15．用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個圖用了3根火柴棒，第二個圖用了9根火柴棒，第三個圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個圖用了_____根火柴棒．……16．如圖，若，，則__________．17．的倒數(shù)是（__________）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：關(guān)于的多項式的值與無關(guān)．（1）求，；（2）化簡并求值：19．（5分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．20．（8分）閱讀下列材料：時間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對北京市居民時間利用的特點和變化進(jìn)行的分析．北京市居民一天的時間分布情況統(tǒng)計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網(wǎng)時間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時間是2008年的7.44倍．（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統(tǒng)計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務(wù)時間、人均自由支配時間和上網(wǎng)時間表示出來；②根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是，請你分析變化的原因是．21．（10分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．22．（10分）如圖，點為直線上一點，過點作射線，使，將一直角三角板的直角頂點放在點處（），一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖1中的三角板繞點以每秒5?的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，求的值；將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊在的內(nèi)部，請?zhí)骄康闹担?3．（12分）計算題（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)補角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1．【詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點：科學(xué)記數(shù)法3、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)則負(fù)數(shù)的絕對值為故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【點睛】本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時，②當(dāng)D′C=時，分別求解【詳解】解：①當(dāng)D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會由分類討論的思想思考問題．7、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進(jìn)行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對值的化簡．8、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.9、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得故選B．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.【點睛】考查去括號法則，當(dāng)括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負(fù)號.12、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．14、1【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案為1．【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．15、1【解析】由圖可知：第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【詳解】∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；第②個有1+2個無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個有1+2+3個無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個有1+2+3+…+n個無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；當(dāng)n=9時，n（n+1）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)無重復(fù)邊的三角形個數(shù)的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數(shù)．16、1【分析】先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）因為多項式的值與無關(guān)所以解得：所以，；（2）當(dāng)，時，原式【點睛】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【點睛】本題主要考查了新定義運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．20、（1）抽樣調(diào)查；（2）1；（3）①答案見解析；②上網(wǎng)時間；答案不唯一．【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中，所有百分比的和為1計算；

（3）①利用列表法解決問題即可；②利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，

故答案為1．（3）①十年間北京市居民時間利用的變化統(tǒng)計表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時間人均家庭勞務(wù)時間人均自由支配時間上網(wǎng)時間2008年89152257252018年89172274186②上網(wǎng)時間．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識．21、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣1時，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．22、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義通過計算即可求得∠BON的度數(shù)；（2）當(dāng)ON的反向延長線平分∠AOC時或當(dāng)射線ON平分∠AOC時這兩種情況分別討論，根據(jù)角平分線的定義以及角的關(guān)系進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)∠MON=90°，∠AOC=70°，分別求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根據(jù)∠AOM-∠NOC=（90°-∠A