2023屆黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC2．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．3．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀錄的背后，是廣泛消費群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是5．下列方程中，解為x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x6．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個7．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離8．在下面的四個有理數(shù)中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．09．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-10．已知f（1）＝2（取1×2計算結果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計算結果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計算結果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．403011．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．012．運用等式的性質進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．14．規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．15．已知，則的值為______．16．當x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當x=-1時，代數(shù)式的值為_____.17．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數(shù)．19．（5分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；③連接PB、PC，請你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．20．（8分）在整式的加減練習課中，已知，小江同學錯將“”看成“”，算得錯誤結果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．21．（10分）簡算：（）÷（﹣）+（﹣）22．（10分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點О處，MN=cm；②如圖3，若點落在點的左側，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．23．（12分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據(jù)點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．2、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義．3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．4、B【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關鍵．5、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C..左邊右邊，故不是該方程的解；D..左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【點睛】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.6、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關系，不一定構成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．7、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關．故選：A．【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關鍵是理解這個定理．8、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【詳解】∵，∴四個有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運用解題是關鍵.9、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知:（-可得﹣18的倒數(shù)是故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).10、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．11、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關鍵.12、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進行判斷即可.【詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、240x=150（12+x）【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題的關鍵．14、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.15、1【解析】先將整式去括號，再合并同類項，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【詳解】解：原式當時，原式．故答案為：1．【點睛】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關鍵是先化簡再求值，并且將當做一個整體，直接代入．16、-2010【分析】由當x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當時，，所以,所以當時，.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.17、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對值，最后計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠C的度數(shù)是151°．【分析】根據(jù)對頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據(jù)同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內角互補則可解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數(shù)是151°．【點睛】本題考查了對頂角的性質、平行線的性質和判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．19、（1）；（2）88°．【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質可得PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質可得∠ACB=∠ABC=68°，【詳解】①以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，作射線AQ，交BC于D；②分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，③連接PB、PC，∴如圖即為所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分線，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案為：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，【點睛】本題主要考查了復雜作圖、線段垂直平分線的性質及三角形外角性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵．20、（1）；（2）；（3）能算出結果，－148【分析】（1）利用整式的減法運算，即可求出整式B；（2）根據(jù)整式的減法運算，即可求出答案；（3）先利用非負性求出a、b的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：；（2）正確結果是：===；（3）能算出結果．∵a、b滿足，∴，，∴，把代入，得：==．【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、-1【分析】先把除法轉化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【詳解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．22、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；②根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；③分點落在點的左側時