《從位移、速度、力到向量》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】

從位移、速度、力到向量新知探究問題1

閱讀教材第74頁，情景1、情景2、情景3中的三個物理量有什么共同的特點？這三個物理量既有大小又有方向．新知探究問題2

標(biāo)槍運動員投擲距離，除了與標(biāo)槍的出手速度大小有關(guān)，還與標(biāo)槍的出手角度有關(guān)．某標(biāo)槍運動員為了獲得最好成績，只要用力就可以了嗎？還要了解什么？標(biāo)槍運動員不僅要注意出手速度，還要注意標(biāo)槍的出手角度．新知探究問題3

在物理中還有哪些量，既有大小，又有方向？如加速度、電場強(qiáng)度等．新知探究問題4

根據(jù)上述分析，你能給出向量的概念嗎？能，既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量．新知探究問題5

在物理中，位移與距離是同一個概念嗎？現(xiàn)實世界中有各種各樣的量，如年齡、身高、體重、力、速度、面積、體積、溫度等，怎樣正確區(qū)分這些量呢？

位移與距離不是同一個概念；這些量中有些只有大小，沒有方向，但有些既有大小又有方向，因此應(yīng)該從大小和方向兩個方面對這些量進(jìn)行區(qū)分．新知探究問題6

老鼠以10m/s的速度向東跑，貓以50m/s的速度向西追．貓能否追上老鼠？不能，因為老鼠逃竄的方向與貓追逐的方向相反，所以貓不可能追上老鼠．新知探究問題7

我們知道位移既有大小又有方向，那么如何形象、直觀地表示位移？由此類比，可以得出向量的表示方法嗎？可以用一條有向的線段表示．具有方向和長度的線段稱為有向線段．向量可以用有向線段來表示．其中有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．

新知探究

向量a的大小，記作｜a｜，又稱向量的模．新知探究問題9

我們知道實數(shù)有0，向量中有零向量嗎？零向量的長度等于什么？有方向嗎？模等于1個單位長度的向量叫什么向量？向量中有零向量；零向量的長度為0；

模等于1個單位長度的向量叫單位向量．新知探究不是，用有向線段來表示向量，顯示了圖形的直觀性，應(yīng)該注意的是有向線段是向量的表示，并不是說向量就是有向線段．向量是規(guī)定了大小和方向的量，有向線段是規(guī)定了起點和終點的線段．問題10

有向線段是向量嗎？新知探究問題11

把所有單位向量的起點放到一起，其點的軌跡是什么？其終點的軌跡是一個圓．初步應(yīng)用例1

小明從學(xué)校的教學(xué)樓出發(fā)，向北走了1500m到達(dá)圖書館，2h后又從圖書館向南偏東60°走了1000m到達(dá)就餐，用餐后又從食堂向西走了2000m來到操場運動．請選擇適當(dāng)?shù)谋壤弋媹D，用向量表示寫明每次的位移．ABCO北東（圖書館）（食堂）（操場）（教學(xué)樓）解析：設(shè)比例尺為1：50000，畫出圖形如圖所示．小明的位移表示如下：

向量表示從教學(xué)樓到圖書館的距離與方向；向量表示從圖書館到食堂的距離與方向；向量表示從食堂到操場的距離與方向．初步應(yīng)用

（2）問D地在A地的什么方向？D地距A地多遠(yuǎn)？課堂練習(xí)練習(xí)：教科書第75頁練習(xí)1，2．歸納小結(jié)（1）什么是向量？（2）類比數(shù)的集合認(rèn)識“向量的集合”，請用表格的形式說明．問題12

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請你說說有什么收獲？（1）既有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量；（2）類比直線（段）的基本關(guān)系認(rèn)識向量的基本關(guān)系．類比實數(shù)集向量集數(shù)0零向量01單位向量作業(yè)布置作業(yè)：教科書第78頁A組題第1，2，3題．1目標(biāo)檢測D下列各量中不是向量的是（）A．浮力B．風(fēng)速C．位移D．路程解析：路程沒有方向．2目標(biāo)檢測D某人先向正東方向走了4km，然后他向右轉(zhuǎn)90°，向新的方向走了3km，此時他距離出發(fā)點（）

C．3kmD．5km解析：設(shè)他距離出發(fā)點的距離為xkm，由題意，知x2＝42＋32，解得x＝5（負(fù)值舍去）．3目標(biāo)檢測

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