2014高等數(shù)學(xué)上試卷及答案

華華期末考試試卷 卷2014~20151（閉卷）考試科目：高等數(shù)學(xué)考試時(shí)間：分題題—二三四總得評(píng)閱訂得得一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分3xy3x

設(shè)yln(cosx)，則dy lim(12)x 3不定積分 3

1dx 1 得得二、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分xx設(shè)f(x)x,x0，則f(x)在點(diǎn)x0 xlimf(x)不存 B．f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，但不可C．f'(0)存 D．limf(x)存在，但f(x)在點(diǎn)x0處不連2．f(x)在點(diǎn)x0的某領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)，且limf(x)1，則f(x)x A．可導(dǎo)且f'(0) B．可導(dǎo)且f'(0) D．取得極大設(shè)f(x)xet2dt，則f''(1) 0 e

e

e設(shè)

f(x)dx2sinxC，則f(x) 2cosx cos C．2cosx D．2cos 函數(shù)f(x)x22x在區(qū)間(0,4)上滿足日中值定理?xiàng)l件的 D．2得得三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題7分，共49分求極限

x33x x1x3x2x x討論f(x) x

x0xln(1t2 設(shè)參數(shù)方程ytarctantyxdx4.4.計(jì)算不定積分xe2xdx裝設(shè)方程sin(xyln(yx)xyy(xy'x0訂線已知(2,4)yx3ax2bxcx3處取得極值，求ab,c。1計(jì)算定積分1

1

dx 1得得四、解答題（3721分x2x證明不等式：當(dāng)x0時(shí)，ln(1x)x 2f已知xf(x)dxarcsinxC，求f華華 期末考試試卷 卷2014~2015學(xué)年第1學(xué) 考試科目：高等數(shù)學(xué)AⅠ參考答一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分1．[2,3(0, tan 1ln|32x|2 裝

二、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分 三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題7分，共49分 1.求極限

x33x x1x3x2x解： x33x

3x2

3x1x3x2x x13x22x = 5x16x372 x討論f(x) x

x0limf(xlimx3sin102 而f(0)13limf(x)

f(0)f(x)x07xln(1t2 設(shè)參數(shù)方程ytarctantyxdx dy

1t1t

5t72計(jì)算不定積分xe2xdx2xe2xdx1xde2x221xe2x1e2xdx5 1xe2x1e2xC7 設(shè)方程sin(xyln(yx)xyy(xyyxycos(xyy'114y yyx1yxycos(xy)51x(yx)x0y16分yx017

x0已知(2,4)yx3ax2bxcx3處取得極值，求ab,c。y3x22axb1y6x2a2分yy即

x2x3x284a2bc276ab 12a

5解得a b c271171 12dx71 12dx01xsint，則dxcostdt1 cos2016 dt301sin=01sin

dt4=6(1sint)dt50 (tcos

066036線四、解答題（3721分線證明不等式：當(dāng)x0時(shí)，ln(1x)x 2證明：設(shè)f(x)ln(1x)x1 (x0)．12f'(x)

1

1x

1

3x0f'(x0f(x在[0,x0f(xf(0)5分即ln(1xx1x206分2所以ln(1x)xx272已知xf(x)dxarcsinxC，求解：因?yàn)閤f(x)dxarcsinxC

dxf1所以xf(x) 11 所以1 f

42dx=x1x2dx1(1x23C72f 它通過(guò)原點(diǎn)，因而c又它通過(guò)點(diǎn)(2,1)，所以點(diǎn)abxay22ay，其中a03分該拋物線與y軸的