工程測量學第一章

工程測量主講人：胡繼華Email：hujihua@Tel605（O）Mobile學目的與課程重點掌握基本概念、基礎理論、基本原理、方法掌握工程控制網的布設掌握水準儀、經緯儀、全站儀的原理和使用方法掌握地形圖測繪、施工放樣，了解變形監(jiān)測掌握GPS定位原理，以及最新的測繪儀器RTK了解工程測量信息系統(tǒng)教學主要參考資料《土木工程測量》-覃輝同濟大學出版社《測量學》 -楊松林重慶大學出版社《測繪學》 -喻滄福建教育出版社《GPS測量原理及應用》-徐紹詮武漢大學出版社教學方式及學時安排課程考核方式平時作業(yè)、實習成績60%期末考試40%多媒體講授（24學時）測繪儀器實習（10學時）課堂討論（2學時）第一章緒論本章摘要

本章主要介紹測量學的研究內容。重點講述土木工程測量的研究內容和任務。簡要概述地球形狀和大小的概念及研究方法。介紹測量常用坐標系統(tǒng)及地球表面點位置的確定方法及測量原理。分析用平面代替水準面的限度?！?.1測量學的任務§1.2地球的形狀和大小§1.3測量常用的坐標系統(tǒng)§1.4地面點位的確定原理§1.5用水平面代替水準面的限度兩方面的內容：1：測定----將地面物體的圖形和位置信息縮繪成圖，供 工程建設和行政管理之用。2：測設----將圖上設計建（構）筑物的圖形和位置在實 地標定，作為施工或定界的依據(jù)，也稱施工 放樣?！?.1.1定義測量學是研究地球形狀和大小以及確定地球表面（包括空中、地表、地下和海洋）物體的空間位置，以及對于這些空間位置信息進行處理、存儲、管理的科學?！?.1測量學的任務核心內容：確定地面點在空間的位置研究各種地圖的制作理論、原理、工藝技術和應用的一門學科。§1.1.2測量學的分類1、大地測量學----研究地球的大小和形狀，解決大范圍地區(qū)的控制測量和地球重力場問題。2、攝影測量學----研究利用攝影或遙感技術獲取被測物體的信息，以確定物體的形狀、大小和空間位置的理論和方法。3、海洋測量學----以海洋和陸地水域為研究對象，研究港口、碼頭、航道及水下地形測量的理論和方法。4、工程測量學----研究各種工程在規(guī)劃設計、施工放樣和運營中測量的理論和方法。5、地圖制圖學----（一）在土木工程建設方面------貫穿全過程1、在規(guī)劃、設計階段：利用地形圖作設計、方案比較等2、在施工階段：標定設計物體的位置和高程3、在竣工、運營階段：提供竣工圖、變形觀測等（二）在其它方面 科研、國防建設、經濟建設等。返回§1.1.3測量學的任務與作用§1.2地球的形狀和大小§1.2.1地球的自然形體

極不規(guī)則的形體，最高點8846.27m，最低點-11022m，高低起伏與巨大半徑相比可忽略不計，可把地球看作球體?！?.2.2大地體1、鉛垂線：重力作用線，測量的基準線2、水準面： 靜止的海水面形成的閉合曲面。 它是重力等位面，處處與重力方向線垂直， 有無窮多個。水平面：水準面上任一點的切平面。3、大地水準面：與平均海水面相吻合的水準面，它最接近地 球真實形態(tài)和大小，是測量的基準面。 大地水準面是一個不規(guī)則的曲面。4、大地體：大地水準面所包含的形體，稱為大地體?！?.2.3參考橢球體（地球橢球、旋轉橢球體、 數(shù)字橢球體等）選一個大小、形狀接近大地體的旋轉橢球體作為地球的參考形狀和大小。式中，a、b為橢球體長短半徑 扁率為：(1-1)(1-2)我國采用參數(shù)：（1）1954年北京坐標系

a=6,378,245mα=1:298.3（2）1980年國家大地坐標系

a=6,378,140mα=1:298.257§1.2.4地球圓球體 ≈6371km返回§1.3測量常用的坐標系統(tǒng)點的位置坐標系統(tǒng)大地經度L：某點的子午面與本初子午面所夾兩面角。分為東經、西經，值域0°～

±180°大地緯度B：過某點的法線與赤道面的夾角。 分為南緯、北緯，值域0°～

90°大地高Hp：點沿法線到參考橢球面的距離某點的大地坐標是根據(jù)大地原點坐標，按大地測量所測得的數(shù)據(jù)推算而得?；鶞拭妫簠⒖紮E球面§1.3.1大地坐標系基準線：法線

空間直角坐標系定義為：

1、 坐標原點O選參考橢球體中 心，原點與地球質心重合

2、 Z軸指向地球北極

3、 X軸指向格林威治子午面與地球赤道面交線

點P空間直角坐標為（Xp、Yp、Zp），它與大地坐標B、L、H之間可用公式轉換。§1.3.2空間直角坐標系4、Y軸垂直與XOZ平面，構成右手坐標系地圖投影： 將球面上的大地坐標按一定數(shù)學法則 歸算到平面上。地圖投影的方式：等角投影（正形投影） §1.3.3高斯平面直角坐標系任意投影等等面積投影

高斯投影是橫橢圓柱正形投影。

高斯投影的特點：投影后角度不變；長度變形呈固定性，且離中央a、高斯投影的概念子午線越遠變形越大。分帶投影：為限制長度變形，采用分帶的方法。從0°經線開始，自西向東，每隔6°投影一次，

中央子午線經度L0及帶號N的計算公式如下：L0=6N-36°帶投影全球分為60帶，編號為1～

60帶。11個6°帶，N（13～

23），L0(75°～

135°)21個3°帶，Nˊ（25～

45），L0ˊ(75°～

135°)

小問題：廣州所在的帶號和中央子午線是什么？

在6°帶基礎上劃分，其中央子午線在奇數(shù)時與6°帶的L0相同，每隔3°為一帶，共120帶。中央子午線經度L0的計算公式為

L0ˊ

=3Nˊ3°帶投影：我國原點：赤道與中央子午線的交點X軸：中央子午線，向北為正Y軸：赤道線，向東為正象限按順時針Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列b、高斯平面直角坐標系

我國境內，各帶的X坐標均為正，但Y坐標有正有負。為使Y值都為正，規(guī)定Y坐標一律加500km，即將原點西移500km，并在Y坐標前面冠以帶號。如在第20帶，中央子午線以西P點：在20帶高斯直角坐標系為：3、高斯平面直角坐標系與數(shù)學中的笛卡爾坐標系數(shù)學上的三角和解析幾何公式可直接用到測量的計算上。（1）縱、橫坐標軸不同（2）表示直線方位角 定義不同（3） 坐標象限不同的區(qū)別1、地區(qū)平面直角坐標系以測區(qū)西南角為坐標原點以該區(qū)中心的中央子午線為X軸方向§1.3.4平面直角坐標系2、建筑坐標系以對稱中心為原點以主要軸線為X軸§1.3.5高程系統(tǒng)2、高差：地面上兩點間的高程差，用h表示。

hab=Hb-Ha

1、地面點的高程： 地面點到某一高程基準面的垂直距離。大地高H大： 地面點沿法線到橢球體面的距離。海拔高H海： 地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離， 也稱絕對高程，常簡化用H表示。相對高程： 地面點到某一假定水準面的垂直距離， 也稱假定高程3、我國采用的高程系統(tǒng)（1）1956年黃海高程系統(tǒng)H原點=72.289m

（2）1985年國家高程基準H原點=72.260m返回§1.4地面點位的確定原理§1.4.1測繪工作原則

1、有關名詞 （1）地形---包括地物和地貌地物： 地面上人造或天然的固定物體。 如房屋、道路、湖泊等。地貌： 地球表面高低起伏的形態(tài)。 如山川、平地等。 （2）地形特征點---表現(xiàn)地物和地貌特征的點 （3）地形圖測繪---測定地形特征點的三維坐標， 并用平面圖形表示。

2、測量工作的基本原則 內容：由整體到局部，先控制后碎部，從高級到低級 作用：減少誤差積累，加快測量速度

1、衛(wèi)星定位（GPS測量）利用GPS接收機，同時 接收多顆衛(wèi)星發(fā)射的信 號，進行定位。§1.4.2地面點位的確定方法及測量基本工作空間三維坐標大地坐標高斯平面坐標近期，也有用空間三維坐標高斯平面坐標（小范圍）2、幾何測量根據(jù)幾何原理，求出點的三維坐標。

已知a(xa、ya、Ha)， 觀測Dab、、hab則可求b假設：3、基本測量工作距離測量、角度測量、高差測量返回§1.5用水平面代替水準面的限度§1.5.1

對距離的影響取R=6371km，D用不同距離帶入，計算得D(km)ΔD(cm)ΔD/D10.00-100.821/120萬

152.771/54萬

206.571/30萬

2512.831/19萬結論：在半徑為10km之內，可用水平面代替水準面§1.5.2對水平角的影響

從球面三角測量中可知，球面上多邊形內角之和比平面上多邊形內角之和多一個球面角超ε。其值可用多邊形面積求得：式中：P----球面多邊形面積

R----地球半徑ρ----1弧度相應的秒值ρ=206265″以不同面積代入，可求出球面超角如下：

P(km2)ε(″)100.05500.251000.513001.52 結論：當測區(qū)面積為100km2時，用平面代替大地水準面，對角度影響最大僅為0.51，所以在這樣的測區(qū)進行土木工程測量可以忽略不計?！?.5.3對高程的影響用平面代替大地水準面時，產生高程誤差稱為地球曲率影響。D用大地水準面上距離S代替在Δocpˊ中對于不同S，產生的高程誤差如下：

S(m)1050100150200(mm)0.0