適線法的基本步驟

適線法1、適線法的基本原理及存在的問(wèn)題2、連續(xù)水文序列適線法3、不連續(xù)水文序列適線法4、計(jì)算軟件的應(yīng)用適線法的基本步驟1、點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)。在概率格紙上繪制點(diǎn)據(jù)，為來(lái)自總體的一組觀測(cè)值，由大到小排列的第m位數(shù)據(jù)。從理論上講應(yīng)該是，常用的是期望值計(jì)算公式

。2、繪制理論頻率曲線。

3、檢查擬合情況。如果點(diǎn)線擬合的好，所給參數(shù)即為適線法的估計(jì)結(jié)果，否則，則需調(diào)整參數(shù)，重繪理論頻率曲線，直到理論頻率曲線與點(diǎn)線擬合好為止，最終參數(shù)即為適線法的估計(jì)結(jié)果。三個(gè)基本問(wèn)題：1、給定總體參數(shù)，如何計(jì)算p對(duì)應(yīng)的，這是基本問(wèn)題。2、各經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的繪點(diǎn)公式。3、擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)如何確定經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的繪點(diǎn)常用公式1、等概率公式等概率公式是根據(jù)概率的古典定義，假定樣本中各項(xiàng)是等可能發(fā)生的。不合理：樣本的最小值幾乎是總體的最小值。2、海森公式樣本中最大項(xiàng)的重現(xiàn)期偏于不安全。3、期望值公式該公式實(shí)際上假定現(xiàn)有樣本系列各項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率等于各樣本同序號(hào)理論頻率的平均值，這一假定未必符合實(shí)際。4、切哥達(dá)也夫公式（又稱(chēng)中值公式）頭尾兩項(xiàng)的頻率間隔與樣本中間部分不同，這不符合樣本各項(xiàng)為等可能獨(dú)立事件的假定。擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)如何確定？1、看左端點(diǎn)據(jù)與理論頻率曲線的擬合好壞。2、看理論頻率曲線與所有點(diǎn)據(jù)的擬合好壞。3、看理論頻率曲線與所有點(diǎn)據(jù)的擬合好壞。4、縱坐標(biāo)離差為評(píng)估好壞的標(biāo)準(zhǔn)。5、橫坐標(biāo)離差為評(píng)估好壞的標(biāo)準(zhǔn)。兩個(gè)準(zhǔn)則1、絕對(duì)值準(zhǔn)則2、平方和準(zhǔn)則理論表明：絕對(duì)值準(zhǔn)則加期望值經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式是可以接受的較好組合。例：下表為某水文站年平均流量資料，假定總體服從P-3分布，試用適線法估計(jì)參數(shù)1、參數(shù)的初值由矩法公式計(jì)算在概率格紙上橫坐標(biāo)上均勻的選擇一些P，根據(jù)矩估計(jì)的，計(jì)算理論頻率曲線。2、將上表中的各點(diǎn)點(diǎn)繪在概率格紙上，通過(guò)這些點(diǎn)描繪光滑曲線，此曲線即

的P-3型分布超過(guò)累積頻率的理論曲線。

3、檢查擬合情況。計(jì)算所得的理論曲線與實(shí)測(cè)點(diǎn)

吻合不好原理分析根據(jù)實(shí)測(cè)資料（樣本）由矩法計(jì)算出的參數(shù)，Cv，Cs作為總體分布參數(shù)的估計(jì)值有誤差；經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的繪點(diǎn)位置不合理，也就是用于計(jì)算事件（X≥xm*）的概率公式，又稱(chēng)經(jīng)驗(yàn)頻率公式不符合實(shí)際；可能是所研究的隨機(jī)變量的概率分布不符合P-III型概率模型。水文數(shù)據(jù)觀測(cè)誤差樣本本身抽樣的隨機(jī)性較大不連續(xù)水文序列適線1、點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)統(tǒng)一處理法和分別處理法

將實(shí)測(cè)系列與特大值系列共同組成一個(gè)不連序系列，作為代表總體的一個(gè)樣本，不連序系列各項(xiàng)可在歷史調(diào)查期N年內(nèi)統(tǒng)一排位。

特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率仍采用下式(n-l)項(xiàng)實(shí)測(cè)一般洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為：統(tǒng)一樣本法（統(tǒng)一處理法）第a項(xiàng)特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率假設(shè)第m項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率在之間呈線性變化

把實(shí)測(cè)一般洪水系列與特大洪水系列都看作是從總體中獨(dú)立抽出的兩個(gè)隨機(jī)連序樣本，各項(xiàng)洪水可分別在各個(gè)系列中進(jìn)行排位，實(shí)測(cè)系列的經(jīng)驗(yàn)頻率仍按連序系列經(jīng)驗(yàn)頻率公式計(jì)算：特大洪水系列的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為：

當(dāng)實(shí)測(cè)系列中含有特大洪水時(shí)，雖然這些特大洪水提到與歷史特大洪水一起排序，但這些特大洪水亦應(yīng)在實(shí)測(cè)系列中占序號(hào)，即實(shí)測(cè)系列的排序?yàn)閙=l+1,l+2,...,n。獨(dú)立樣本法（分別處理法）2、繪制理論頻率曲線

例：某水文站1923-1970年共有斷續(xù)的實(shí)測(cè)洪峰流量資料32年（16年缺測(cè)）。實(shí)測(cè)最大洪峰為9200，發(fā)生在1956年；次大洪峰為5470發(fā)生在1963年。另外調(diào)查到1913年、1917年、1928年、1939年以及1943年共5年歷史洪水，分別為6740，5000，6510，6420和8000，并經(jīng)考證可以斷定1913年以來(lái)未再發(fā)現(xiàn)超過(guò)5000。除此之外，1932年洪水在群眾記憶中略小于1933年，但未調(diào)查到數(shù)值。又據(jù)歷史文獻(xiàn)考證，1870年洪水與1956年不相上下，而1849年的洪水較1870年為大，并且自1949年以來(lái)，無(wú)遺漏比1956年更大的洪水?，F(xiàn)擬在此處修建一座水壩，根據(jù)這些資料推算千年一遇的設(shè)計(jì)洪峰流量。洪峰流量經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算按時(shí)間次序排列按數(shù)量大小排列年份Q年份Qm1849(>9200)1849(>9200)10.81870(9200)1870(9200)2-31.6-2.41913(6740)195692002-3空位空位1917(5000)1943(8000)2空位192317401913(6740)3192414701928(6510)4空位192534401939(6420)5空位1926202196354706空位1928(6510)1917(5000)7192918501933(4450)61932(4000)1932(4000)7193344501936347081934862192534409193515401937269010調(diào)查洪水資料最終采用的經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)年份Q年份Q年份Q年份Q1849(>9200)1942265019647441870(9200)1943(8000)1965781913(6740)194961219666761917(5000)1950130019675751923174019511290196830219241470195215701969818192534401953170019707101926202195418101928(6510)1955115019291850195