理財(cái)規(guī)劃計(jì)算題匯總

理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)概率基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)收益和風(fēng)險(xiǎn)第一節(jié)概率基礎(chǔ)一、基本術(shù)語(yǔ)（一）隨機(jī)實(shí)驗(yàn)（1）在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行（2）每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果具有多種可能，且在試驗(yàn)之前可以知道試驗(yàn)所有可能的結(jié)果（3）在每次試驗(yàn)之前不能準(zhǔn)確的知道這次試驗(yàn)將出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。（二）隨機(jī)事件：隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果稱為隨機(jī)事件。（三）樣本點(diǎn)：隨機(jī)事件的每一個(gè)基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)?；蛎恳粋€(gè)可能出現(xiàn)的結(jié)果亦稱為該隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件。基本事件空間Ω中的子集，稱為隨機(jī)事件的一個(gè)隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件。常用A、B、C……表示。（四）樣本空間（Ω表示）：全體樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間。如擲一骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)子，試驗(yàn)結(jié)果可能出現(xiàn)1，2，3，4，5，6點(diǎn)，如果用這些數(shù)字表示出現(xiàn)相應(yīng)點(diǎn)子數(shù)的各事件，則Ω=｛1，2，……，6｝子集{1,3,5}是一事件，記為：A1={1,3,5}子集{2,4,6}是一事件,記為：A2={2,4,6}子集{4,5,6}是一事件,記為：A3={4,5,6}子集{1,2,3}是一事件,記為：A4={1,2,3}子集{6}是一事件,記為：A5={6}例：13．樣本空間中特定的結(jié)果或其中的某一個(gè)組合叫作()。A．子空間B．基本組合C．樣本點(diǎn)D．事件練習(xí)11．統(tǒng)計(jì)學(xué)中為了研究隨機(jī)現(xiàn)象而對(duì)客觀事物進(jìn)行觀察的過(guò)程被稱為()。A．隨機(jī)事件B．隨機(jī)試驗(yàn)C．概率試驗(yàn)D．概率事件12．把所有隨機(jī)事件的基本結(jié)果組成一個(gè)集合，被稱為()。A．全概率空間B．全集合C．樣本空間D．多維空間101、小李和老張打賭扔一枚質(zhì)地均勻的硬幣，扔出的結(jié)果是由字的一面向上，從概率理論的角度來(lái)講，這一結(jié)果稱為一個(gè)（）。A試驗(yàn)B事件C樣本D概率二、事件的關(guān)系（一）包含關(guān)系如果事件A發(fā)生，必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，稱B包含事件A記為AB(或BA）如圖（二）并有兩個(gè)事件A、B至少發(fā)生其一，也就是A發(fā)生或B發(fā)生，或者A與B同時(shí)發(fā)生，這樣構(gòu)成的事件C稱為A、B二事件的并（和）記為C=A∪B，如圖ABUUBAΩ（三）交由事件A與事件B同時(shí)發(fā)生構(gòu)成的事件稱為事件A與B的交。記為A∩B或A·B或AB

如圖ABΩA∩B（四）互不相容如果事件A發(fā)生，必然導(dǎo)致事件B不發(fā)生，即A與B不能同時(shí)發(fā)生，稱為事件A與B是互不相容事件，記為A∩B=φ，如圖ABΩ（五）差事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生所構(gòu)成的事件，稱為A與B之差，記為A-B如圖如果事件A與B為互不相容事件則A-B=AABΩ（六）對(duì)立事件（逆事件或稱互補(bǔ)事件）事件Ω-A稱為事件A的對(duì)立事件或A的逆事件，記為A=Ω-A如圖若A與B互為對(duì)立事件則A∪B=Ω且A∩B=Φ—AΩA—A練習(xí)

71．若事件A．B之交為不可能事件，則A和B是()。

A．相互獨(dú)立B．互不相容

c．對(duì)立事件D．相等

72．如果()成立，則事件A與B互為對(duì)立。

A.AB＝φB.A∩B=ΩC.AB=φ且A∪B=ΩD.A與B互不相容

三、概率概率是度量某一事件發(fā)生的可能性的方法。（一）概率的應(yīng)用方法1、古典概率當(dāng)可能的不確定結(jié)果的范圍是已知的或具有等可能性，可以用古典概率方法P（A）=事件A中包含等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)/等可能結(jié)果的總數(shù)2、統(tǒng)計(jì)概率方法試驗(yàn)的次數(shù)是人為控制的。這種方法通過(guò)分析事件的歷史數(shù)據(jù)來(lái)確定未來(lái)事件發(fā)生的概率。這種用觀察發(fā)生頻率的方法來(lái)尋找其內(nèi)在規(guī)律的方法稱為統(tǒng)計(jì)概率P（Z）=Z出現(xiàn)的次數(shù)/試驗(yàn)的總次數(shù)3、主觀概率方法人們根據(jù)常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和其他相關(guān)因素來(lái)判斷估計(jì)出的概率。練習(xí)題14．事先知道事件的發(fā)生是等可能的，從而計(jì)算概率的方法叫作()。A．古典概率B．先驗(yàn)概率C．主觀概率D.樣本概率15．試驗(yàn)的次數(shù)是人為控制的，通過(guò)分析時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)來(lái)確定未來(lái)事件發(fā)生的概率，這種方法算出的概率稱為（）A．統(tǒng)計(jì)概率B．古典概率C．預(yù)測(cè)概率D.先驗(yàn)概率（二）基本概率法則1、互補(bǔ)事件的概率互補(bǔ)事件概率和=12、概率加法（1）相關(guān)事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)(2)不相關(guān)事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)練習(xí)18、如果滬深300指數(shù)以0.62的概率上升，以0.38的概率下跌；在同一時(shí)間間隔內(nèi)香港恒生指數(shù)能以0.65概率上升，以0.35的概率下跌；再假定兩個(gè)指數(shù)同時(shí)上升的概率為0.4，問(wèn)滬深或香港恒生指數(shù)上升的概率是（）。A0.17B1.27C0.37D0.87解：P(A)=0.62;P(B)=0.65P(AB)=0.4P(A或B）=0.62+0.65-0.4=0.873、概率的乘法（1）獨(dú)立事件的乘法P(A/B)=P(A)A/B是指“給定事件B的條件下，事件A發(fā)生”如果事件是獨(dú)立的，A和B發(fā)生的概率公式P(A和B)=P(A×B）=P(A)×P(B)例16．某人買了兩種不相互影響的彩票，假定第一種彩票中獎(jiǎng)的概率為0.015，第二種彩票中獎(jiǎng)的概率為0.02，那么兩張彩票同時(shí)中獎(jiǎng)的概率就是（）A.0.0002B.0.0003C．0．0001D．0．5P(A×B)=P(A)×P(B)=0.015×0.02=0.0003(2)不獨(dú)立事件的乘法當(dāng)A和B不獨(dú)立時(shí)，A和B發(fā)生的概率為P(A和B)=P(A×B）=P(A)×P(B/A)也就是P(B/A)=P(A×B）/P(A)例：19．假如滬深300指數(shù)上漲的同時(shí)香港恒生指數(shù)上漲的概率是0．2。我們知道香港恒生上漲的概率是0．4。那么在給定香港恒生指數(shù)已經(jīng)上漲的條件下，滬深300指數(shù)上漲的是()。A．0．3B．0．5C．0．6D．0．4已知：P(A×B）=0.2;P(A)=0.4;解：P(B/A)=0.2/0.4=0.5練習(xí)題1、甲、乙二人同時(shí)在當(dāng)?shù)亻_(kāi)辦業(yè)務(wù)相近的公司，甲失敗的概率是0.5，乙失敗的概率是0.6，若甲成功的情況下乙能夠成功的概率是0.3，則甲或乙至少一人成功的概率是（）。A0.6B.0.9C0.8D0.75解：P(A)=0.5;P(B)=0.4；P(B/A)=0.3；

P(A×B）=P(A)×P(B/A)P(甲或乙）=P(A)+P(B)-P(A)×P(B/A)=0.5+0.4-0.5×0.3=0.75第二節(jié)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)一、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（一）統(tǒng)計(jì)表：二維統(tǒng)計(jì)表多為統(tǒng)計(jì)表(練習(xí)26題）（二）統(tǒng)計(jì)圖直方圖（練習(xí)25題）散點(diǎn)圖（練習(xí)28題,29題）餅狀圖盒形圖（練習(xí)30題，32題，39題，60題））二、常用統(tǒng)計(jì)量（一）平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)：直接法（練習(xí)31題，32題，39題）

59題）

加權(quán)法(練習(xí)冊(cè)P259，147題）2、幾何平均法(練習(xí)34題，練習(xí)冊(cè)P259，149題）3、中位數(shù)(練習(xí)35題）4、眾數(shù)5、數(shù)學(xué)期望(練習(xí)冊(cè)P244，4，9,10題；P257，124-127題）6、方差和標(biāo)準(zhǔn)差((練習(xí)5題、36題，37、38題）8、協(xié)方差表示方法COV(X,Y)=E{(X-E(X))(Y-E(Y))}協(xié)方差的計(jì)算依賴于X和Y的觀測(cè)值，因此，較大的協(xié)方差可能由于較高的觀測(cè)值，而不一定反映變量之間的聯(lián)系程度更緊密。因此用相關(guān)系數(shù)反映變量之間的相關(guān)程度(練習(xí)冊(cè)P244，6題。9、相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)程度的指標(biāo)。是用COV(X,Y)與X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積求得ρ在+1與-1之間，ρ=1完全正相關(guān)，ρ=-1為完全負(fù)相關(guān)；ρ=0為X與Y不相關(guān)。(練習(xí)冊(cè)P244，7題練習(xí)題資料：假設(shè)某股票市場(chǎng)遭遇牛市、熊市、正常市的概率分別為三分之一，有三只股票X、Y、Z，在牛市下，X的收益率為20％，Y的收益率為15％，z的收益率為25％，在正常市下，X的收益率為10％，Y的收益率為5％，z的收益率為5％,在熊市下，X的收益率為-5％，Y的收益率為-10％，z的收益率為-15％。回答4—10題：4.X的股票的期望收益率為（）

A.25%B.8.33%C.7.5%D.6.65%5．Y股票的方差為()。

A．0.0106B.0.0073C．0．0086D.0.02536．x、Y股票的協(xié)方差為()A．0.0106B.0.0073C．0．0086D.0.02537．x、Y股票的相關(guān)系數(shù)為()A.0.8B.0.6C．0．5D.18．X股票的變異系數(shù)為()。

A．1.236B.0.536C．1.506D.0.8569．若某投資者購(gòu)買了10萬(wàn)元X股票，20萬(wàn)元Y股票,30萬(wàn)元z股票,則在正常市下的期望收益率為()。

A.8.25%B.6.67%C.5.83%D.7.65%10．接上題，該投資者所持的投資組合的期望收益率為()。

A．5％

B．10％C．5.55％D．6.66％第三節(jié)收益與風(fēng)險(xiǎn)一、貨幣的時(shí)間價(jià)值（一）含義1、貨幣時(shí)間價(jià)值的定義：貨幣隨時(shí)間推移而帶來(lái)的增值價(jià)值（其前提不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)因素）2.貨幣時(shí)間價(jià)值的度量：通常用利息，實(shí)質(zhì)是社會(huì)資金的平均利潤(rùn)用國(guó)債利率或銀行存款利率來(lái)替代二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算（二）復(fù)利終值與現(xiàn)值計(jì)算1、復(fù)利終值計(jì)算F=P（1+i）n

（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（F/P，i，n）則F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）例：100元現(xiàn)金存入銀行，年利率在10%，按復(fù)利計(jì)算三年后的本利和的計(jì)算公式應(yīng)為F=100（1+10%）3=133.1（元）2、復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算P=F（1+i）-n（1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/F，i，n）表示，上式可寫作：

P=F（P/F，i，n）例：某項(xiàng)投資5年后可獲得10萬(wàn)元收益，按年利率為15%計(jì)算，從復(fù)利角度，該投資收益的現(xiàn)值是多少？

P=F（1+i）-n

=F（P/F，i，n）

=10（1+15%）-5

=10（P/F，15%，5）

=10×0.497=4.97（萬(wàn)元）（三）年金

年金是指等額、定期的系列收支。按收付的次數(shù)和收付的時(shí)間可分為普通年金、預(yù)付年金和永續(xù)年金。1、普通年金（又稱后付年金）：指各期期末等額的收付款項(xiàng)。（1）普通年金終值計(jì)算◆普通年金終值指其最后一次支付的本利和。其計(jì)算公式為：

F=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）3+……+A（1+i）n15F=A[（1+i）n-1]/i=A（F/A，i，n）[（1+i）n-1]/i稱為年金終值系數(shù)，也可用（F/A，i，n）表示。可查年金終值系數(shù)表例：5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年末年金終值為多少？F=A（F/A，i，n）

=100×(F/A,8%,5)=100×5.867=586.7（元）例：某企業(yè)為了在5年后更新一臺(tái)設(shè)備，預(yù)計(jì)其未來(lái)價(jià)格為10萬(wàn)元，若銀行存款利率為10%，試問(wèn)每年末應(yīng)儲(chǔ)存多少？已知F=10萬(wàn)元，i=10%，n=5F=A[（1+i）n-1]/i=A（F/A，i，n）則：A=F×i/[（1+i）n-1]=F/（F/A，i，n）=F×1/（F/A，i，n）

=10×1/6.105=10×0.1638=1.638（萬(wàn)元）答：每年末應(yīng)儲(chǔ)存1.638萬(wàn)元便可購(gòu)置該設(shè)備。在上述公式中我們稱i/[（1+i）n-1]為償債基金系數(shù)，寫作（A/F，i，n）（2）普通年金現(xiàn)值計(jì)算◆普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式

P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n

或式中的[1-（1+i）-n]/i是普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可寫作（P/A，i，n），可查年金現(xiàn)值系數(shù)表。例：現(xiàn)在存入一筆錢，準(zhǔn)備在以后5年中每年年末得到100元，如果利息率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？P=A[1-（1+10%）-5]/10%=100（P/A，10%，5）

=100×3.791=379.1（元）171601234AAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)3+++1201234AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-4+++14例：一臺(tái)普通車床價(jià)值50000元，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為10%，試問(wèn)每年至少應(yīng)收回多少？解：已知P=50000元，i=10%，n=5求A=P×1/（P/A，i，n）

A=50000/（P/A，10%，5）

=50000/3.7908=13190（元）在上述公式中i/[1-（1+i）-n]是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，又稱資本回收系數(shù)或投資回收系數(shù)。2、預(yù)付年金（又稱先付年金、即付年金）指各期期初等額的收付款項(xiàng)。（1）預(yù)付年金終值的計(jì)算公式：F=A（1+i）+A（1+i）2+……+A（1+i）nF=A（F/A，i，n）（1+i）或F=A（F/A，i，n+1）-A=A[（F/A，i，n+1）-1]例：某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8%，問(wèn)第10年末的本利和應(yīng)為多少？

F=1000×（F/A，8%，10）×（1+8%）

=1000×14.487×1.08=15645（元）或：F=1000×[（S/A，8%，11）-1]=1000×（16.645-1）=15645（元）02341AAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)3A(1+i)4普通年金終值預(yù)付年金終值A(chǔ)(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)3AA(1+i)0（2）預(yù)付年金（亦稱即付年金）現(xiàn)值計(jì)算其公式P=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-（n-1）

P=A（P/A，i，n）（1+i）或P=A（P/A，i，n-1）+A=A[（P/A，i，n-1）+1]例：某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少？P=5000×（P/A，8%，10）×（1+8%）

=5000×6.71×1.08=36234（元）P=5000×[（P/A，8%，9）+1）

=5000×（6.247+1）=36235（元）01234AAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-4普通年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值3、永續(xù)年金指無(wú)限期等額收付的年金永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，也就沒(méi)有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算已知普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

P=A{[1-（1+i）-n]/i}當(dāng)n→∞時(shí)，（1+i）-n的極限為零，故上式可寫成：P=A×1/i例：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元，若利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存多少錢？P=10000×1/10%=100000（元）4、遞延年金終值與普通年金終值計(jì)算一樣，但要注意期數(shù)n例：某投資者你購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商給出兩個(gè)付款方案：（1）從現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬(wàn)元，（2）前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬(wàn)元假設(shè)銀行貸款利息率為10%，且復(fù)利計(jì)息，用終值方式比較哪個(gè)方案對(duì)購(gòu)買者有利？解：方案一：F=A×(F/A,10%,15)=10×31.772=317.72（萬(wàn)元）方案二F=A×(F/A,10%,10)=18×15.937=286.87（萬(wàn)元）通過(guò)比較第二方案好。5、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算方法有三（1）P0=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m）（2）P0=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m）]（3）P0=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n）例：某公司預(yù)購(gòu)一處房產(chǎn)，其付款要求是：從第5年開(kāi)始，每年年初支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共計(jì)250萬(wàn)元。假設(shè)銀行利率是10%，這種付款方式相當(dāng)于現(xiàn)在一次性付款的價(jià)值多少？解：（1）P0=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m）

=25×（P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=25×6.1446×0.7513=115.41(萬(wàn)元）9.在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上.期數(shù)加1.系數(shù)減1所得的結(jié)果.在數(shù)值上等于(

D

)

A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

B.即付年金現(xiàn)值系數(shù)

C.普通年金終值系數(shù)

D.即付年金終值系數(shù)10．6年分期付款購(gòu)物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于購(gòu)價(jià)為（）元的一次現(xiàn)金支付。A．958.16B．758.20C．1200D．354.3211．年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)，按付款時(shí)點(diǎn)的不同分為普通年金和預(yù)付年金。普通年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期（）等額收付系列款項(xiàng)。A．期初B．期末C．期中D．期內(nèi)

12．某人在年初存入一筆資金，以后4年每年年末取出1000元，利率為3%，則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)為（）元。

A．3717.1B．4000C．3822.3D．4115.6練習(xí)題1.如果你期初投資了10000元，年利率為10%，每半年付息一次，那么5年后你將收回（）元。A.12762.82B.16105.10C.16288.95D.25937.422.黃大偉現(xiàn)有5萬(wàn)元資產(chǎn)與每年年底1萬(wàn)元儲(chǔ)蓄，以3%實(shí)質(zhì)報(bào)酬率計(jì)算，在下列目標(biāo)中可以實(shí)現(xiàn)的是（）。（各目標(biāo)之間沒(méi)有關(guān)系）A.20年后將有40萬(wàn)元的退休金B(yǎng).10年后將有18萬(wàn)元的子女高等教育金C.4年后將有10萬(wàn)元的購(gòu)房首付款D.2年后可以達(dá)成7.5萬(wàn)元的購(gòu)車計(jì)劃3.如果你的客戶在第一年初向某投資項(xiàng)目投入150000元，第一年末再追加投資150000元，該投資項(xiàng)目的收益率為12%，那么，在第二年末，你的客戶共回收的資金額大約是（）。A.338200元B.336000元C.318000元D.356160元4.劉姥姥希望在5年之后能夠擁有14859.47元，你建議她做這樣一筆投資：投資的年利率8%，每季度計(jì)息1次，那么，她現(xiàn)在應(yīng)該投入（）。A.如果按單利計(jì)息，她需要投入3471.05元B.如果按復(fù)利計(jì)息，她需要投入3270.28元C.如果按單利計(jì)息，她需要投入10767.73元D.如果按復(fù)利計(jì)息，她需要投入10000.00元54.某客戶將從第3年末開(kāi)始收到一份5年期的年金，每年金額為25000元，如果年利率為8%，那么，他的這筆年金收入的現(xiàn)值大約是（）。A.81050元B.85580元C.99820元D.82240元三、收益率的計(jì)算（一）預(yù)期收益率1、單個(gè)產(chǎn)品或單項(xiàng)投資的預(yù)期收益率用期望收益率的計(jì)算的計(jì)算方法例：124．假設(shè)理財(cái)規(guī)劃師預(yù)計(jì)某開(kāi)放式基金未來(lái)出現(xiàn)20％的收益率的概率是0．25，出現(xiàn)10％收益率的概率是0.5，而出現(xiàn)一4％的收益率的概率是0.25。那么該開(kāi)放式基金的預(yù)期收益率應(yīng)該是()。

A．10％B．20％C．8．25％D．9％2、投資組合的預(yù)期收益率用加權(quán)平均收益率的計(jì)算方法（二）投資組合的收益率R=∑wiri

125．已知某投資組合中，股票占60-％，債券占40％，并且知道股票和債券的預(yù)期收益率分別為12％和6％，那么，該投資組合的期望收益率為()。

A．8．4％B．9．6％

C．18％D．9％（三）內(nèi)部收益率投資的凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率（四）持有期收益率時(shí)間正好為1年HPRt=(Pt+Dt-Pt-1)/Pt-1【例7-37】持有期為多年，按內(nèi)部收益率方法算,【例7-36】（五）到期收益率(多年持有）其暗含兩個(gè)條件（1）持有債券到期為止；（2）每期利息要再投資，其投資收益率等于到期收益率。已知現(xiàn)值=P;每期利息額=I；終值=F；求折現(xiàn)率=I【例7-38】（六）當(dāng)期收益率年息票利息除以債券價(jià)格ic=C/PbC為年息票利息Pb為息票債券的價(jià)格例：某債券面值為100元，年息票利息為10元，每年付息，客戶以98元價(jià)格從二級(jí)市場(chǎng)上買進(jìn)債券，求當(dāng)期收益率？ic=10/98=10.2%（七）貼現(xiàn)收益率F為面值，Pd為購(gòu)買價(jià)格，n為距離到期日的天數(shù)，年數(shù)為360天。其計(jì)算有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）用F而不是用Pd作為分母（2）一年按360天不是按365天計(jì)算年度收益率例：面值為100,000元的國(guó)債市場(chǎng)價(jià)格為98,500元，距到期日還有120天，計(jì)算銀行貼現(xiàn)率？（八）必要收益率（亦稱必要回報(bào)率）投資人在進(jìn)行某項(xiàng)投資時(shí)要求的最低回報(bào)率。該回報(bào)率包括三部分：時(shí)間價(jià)值、預(yù)期通貨膨脹率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率必要報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=時(shí)間價(jià)值率+通貨膨脹率（九）息票收益率即票面利率當(dāng)債券的息票利率與市場(chǎng)利率不一致時(shí)，債券發(fā)行會(huì)溢價(jià)或折價(jià)發(fā)行四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)是指不確定性因素引起的，由于對(duì)未來(lái)結(jié)果予以期望所帶來(lái)的無(wú)法實(shí)現(xiàn)該結(jié)果的可能性。風(fēng)險(xiǎn)包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)有：（一）方差與標(biāo)準(zhǔn)差（二）變異系數(shù)（三）貝塔（β）系數(shù)它是一種用來(lái)測(cè)定股票的收益受整個(gè)股票市場(chǎng)（市場(chǎng)投資組合）收益變化影響程度的指標(biāo)。它可以衡量出個(gè)別股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（或稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)），而不是公司的特有風(fēng)險(xiǎn)（即非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）β=某股票相對(duì)于市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)程度/市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)程度β=COV(i,M)/D(M)即某