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文檔簡(jiǎn)介

2022年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.

5.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.

12.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)z=cos(xy2)，則

32._________.

33.34.35.36.

37.

38.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

39.

40.41.

42.

43.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

50.

51.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.D

2.D

3.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.B

5.A

6.C

7.D

8.B

9.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.C

11.

12.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

13.B

14.C

15.B

16.C

17.A

18.D

19.D

20.C解析：

21.B

22.B

23.A

24.A

25.B

26.D解析：

27.B

28.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

29.C

30.B

31.-2xysin(xy2)

32.

33.34.2

35.

36.

37.

38.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.π/2

40.

41.

42.

43.-2exsinx

44.0

45.

46.

47.

48.

所以k=2．

49.1

50.

51.52.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

53.

54.

55.

56.C

57.58.應(yīng)填2xex2．

59.1487385560.3-e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10

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