《探索與發(fā)現(xiàn)（四）-商不變的規(guī)律》案例

《探索與發(fā)現(xiàn)（四）——商不變的規(guī)律》教學(xué)案例（2）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第75～76頁。教材分析本節(jié)課是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教材中通過計(jì)算兩組算式，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較上下除法算式中被除數(shù)與除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。學(xué)情分析學(xué)生掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，通過自己計(jì)算，探索，能夠發(fā)現(xiàn)并能用自己的語言將商不變規(guī)律總結(jié)出來，對(duì)商不變規(guī)律的具體應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練。教學(xué)目標(biāo)1．理解掌握商不變的規(guī)律。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括等能力。3．通過體會(huì)“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解商不變的規(guī)律。難點(diǎn)：歸納商不變規(guī)律的過程。教具學(xué)具寫有算式的幻燈片教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課談話：在前些日子，老師和你們一起探索和發(fā)現(xiàn)了許多的數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著無數(shù)的有趣的規(guī)律。今天，我們能再找尋一種新的規(guī)律嗎？二、探索過程1．幻燈片出示：要求：先計(jì)算，再想一想。8÷2＝480÷20＝？800÷200＝？8000÷2000＝？師：細(xì)心的觀察，你發(fā)現(xiàn)這組算式有什么規(guī)律？設(shè)計(jì)意圖：從觀察中找到規(guī)律。2．學(xué)生觀察，小組討論，小組匯報(bào)。生：我發(fā)現(xiàn)這組算式的商都是4；生：這組算式的被除數(shù)一個(gè)比一個(gè)大，都比前一個(gè)擴(kuò)大了10倍；生：這組算式的除數(shù)也是一個(gè)比一個(gè)大，都比前一個(gè)除數(shù)擴(kuò)大了10倍；…教師引導(dǎo)：我們是從哪開始觀察的？（從上往下看）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大……（學(xué)生搶著表現(xiàn)自己，讓學(xué)生接著說）師：那我們從下往下看，你還有發(fā)現(xiàn)嗎？（一語激起千層浪,學(xué)生又進(jìn)行積極的討論，說出自己的看法）設(shè)計(jì)意圖：激起興趣，積極思考，結(jié)合數(shù)學(xué)術(shù)語描述。教師繼續(xù)引導(dǎo)：從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小……（學(xué)生在前一句的基礎(chǔ)上能很快地接著說下去）教師總體描述一次，讓學(xué)生再加深一次印象。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面的基礎(chǔ)上更容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律。3．能再舉一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？師：你們和老師比比看．看誰寫得好。學(xué)生小組研究，嘗試寫算式，個(gè)別匯報(bào)算式?；脽羝鍪舅闶浇M：（以老師與學(xué)生比賽的形式進(jìn)行，學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)心理促使學(xué)生更積極認(rèn)真地探討，也可以順理地把新一組算式自然地展示給學(xué)生，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)大的倍數(shù)不止是整十?dāng)?shù)，其他的數(shù)也可以）設(shè)計(jì)意圖：用例證法教學(xué)開闊學(xué)生的眼界，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鞏固知識(shí)。6÷3＝24÷12＝48÷24＝120÷60＝4．嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。組織形式：說給同桌聽，說給老師和同學(xué)聽。（匯報(bào)）5．教師根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）商不變。學(xué)生齊讀一遍。設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)內(nèi)化的過程，學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這組除法算式的規(guī)律，突出學(xué)生的主體地位。三、完成“試一試”1．出示：950÷50想一想，做一做，說一說。學(xué)生可能做出這兩種算法：發(fā)現(xiàn)第二種算法時(shí)故意問：為什么可以這樣做？讓學(xué)生說出運(yùn)用的是商不變規(guī)律。2．教師小結(jié)：（表揚(yáng)說得好的同學(xué)）原來商不變規(guī)律在我們的計(jì)算中起那么大的作用啊，你們的發(fā)現(xiàn)使我們的數(shù)學(xué)計(jì)算更簡(jiǎn)便了！設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解商不變規(guī)律。四、鞏固練習(xí)完成76頁中的“練一練”。五、你們今天有什么收獲？學(xué)生個(gè)別說說