《探索與發(fā)現（四）-商不變的規(guī)律》案例

《探索與發(fā)現（四）——商不變的規(guī)律》教學案例（2）教學內容北師大版小學數學四年級上冊第75～76頁。教材分析本節(jié)課是讓學生在探索過程中發(fā)現規(guī)律，能運用商不變的規(guī)律，進行除法的簡便計算。教材中通過計算兩組算式，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較上下除法算式中被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發(fā)現商不變的規(guī)律。學情分析學生掌握了三位數除以兩位數的方法，通過自己計算，探索，能夠發(fā)現并能用自己的語言將商不變規(guī)律總結出來，對商不變規(guī)律的具體應用，應當加強訓練。教學目標1．理解掌握商不變的規(guī)律。2．培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括等能力。3．通過體會“變”與“不變”的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。重點難點重點：理解商不變的規(guī)律。難點：歸納商不變規(guī)律的過程。教具學具寫有算式的幻燈片教學過程一、導入新課談話：在前些日子，老師和你們一起探索和發(fā)現了許多的數學規(guī)律，數學中蘊含著無數的有趣的規(guī)律。今天，我們能再找尋一種新的規(guī)律嗎？二、探索過程1．幻燈片出示：要求：先計算，再想一想。8÷2＝480÷20＝？800÷200＝？8000÷2000＝？師：細心的觀察，你發(fā)現這組算式有什么規(guī)律？設計意圖：從觀察中找到規(guī)律。2．學生觀察，小組討論，小組匯報。生：我發(fā)現這組算式的商都是4；生：這組算式的被除數一個比一個大，都比前一個擴大了10倍；生：這組算式的除數也是一個比一個大，都比前一個除數擴大了10倍；…教師引導：我們是從哪開始觀察的？（從上往下看）被除數和除數同時擴大……（學生搶著表現自己，讓學生接著說）師：那我們從下往下看，你還有發(fā)現嗎？（一語激起千層浪,學生又進行積極的討論，說出自己的看法）設計意圖：激起興趣，積極思考，結合數學術語描述。教師繼續(xù)引導：從下往上看，被除數和除數同時縮小……（學生在前一句的基礎上能很快地接著說下去）教師總體描述一次，讓學生再加深一次印象。設計意圖：學生在前面的基礎上更容易發(fā)現這個規(guī)律。3．能再舉一些例子說明你的發(fā)現嗎？師：你們和老師比比看．看誰寫得好。學生小組研究，嘗試寫算式，個別匯報算式?；脽羝鍪舅闶浇M：（以老師與學生比賽的形式進行，學生的競爭心理促使學生更積極認真地探討，也可以順理地把新一組算式自然地展示給學生，發(fā)現擴大的倍數不止是整十數，其他的數也可以）設計意圖：用例證法教學開闊學生的眼界，啟發(fā)學生發(fā)現規(guī)律，鞏固知識。6÷3＝24÷12＝48÷24＝120÷60＝4．嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現。組織形式：說給同桌聽，說給老師和同學聽。（匯報）5．教師根據學生的回答，小結并板書。被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外）商不變。學生齊讀一遍。設計意圖：知識內化的過程，學生觀察，發(fā)現這組除法算式的規(guī)律，突出學生的主體地位。三、完成“試一試”1．出示：950÷50想一想，做一做，說一說。學生可能做出這兩種算法：發(fā)現第二種算法時故意問：為什么可以這樣做？讓學生說出運用的是商不變規(guī)律。2．教師小結：（表揚說得好的同學）原來商不變規(guī)律在我們的計算中起那么大的作用啊，你們的發(fā)現使我們的數學計算更簡便了！設計意圖：進一步理解商不變規(guī)律。四、鞏固練習完成76頁中的“練一練”。五、你們今天有什么收獲？學生個別說說