江蘇省鹽城市東臺實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a(chǎn)-b>0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)b>0 D．3．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學(xué)生作調(diào)查B．在低年級學(xué)生中隨機抽取一個班級作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機抽取50名學(xué)生作調(diào)查4．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④5．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海6．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．7．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．8．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕9．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．10．已知單項式和是同類項，則的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．311．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．線段比曲線短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短12．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會走中間的直路而不是走其他曲折的道路，是因為____________________________．14．王力和李剛相約去學(xué)校米的橢圓形跑道上練習(xí)跑步，兩人站在同一起跑線上，已知王力每秒鐘跑米，李剛每秒鐘跑米.__________________請你根據(jù)以上信息提出問題，并解答（所提問題的解答必須用上題目所有數(shù)據(jù)條件）.15．的系數(shù)_________，次數(shù)_______．16．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______________．17．上午6點30分，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由個長方形側(cè)面和個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個側(cè)面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個底面和個側(cè)面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？19．（5分）列方程解應(yīng)用題:在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出、兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個區(qū)域的分值各是多少?(2)請求出小敏的四次總分．20．（8分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．21．（10分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點；（2）若，求的值．22．（10分）（1）若把x-y看成一項，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．23．（12分）（1）計算：（2）化簡：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由題意根據(jù)中點的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對各選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設(shè)中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點．3、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級學(xué)生中隨機抽取一個班級作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.4、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“?！迸c面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．6、A【分析】根據(jù)：每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)同類項的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，．所以．故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義、簡單方程的求解和代數(shù)式求值，屬于常見題型，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經(jīng)過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【點睛】本題考查兩點之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離12、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應(yīng)交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時，應(yīng)交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確記憶線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、如果兩人同時背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【分析】提出問題：當(dāng)兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．（答案不唯一）【詳解】解：“如果兩人同時背向而行，經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？”，設(shè)經(jīng)過秒兩人首次相遇根據(jù)題意得：解的：答：如果兩人同時背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意耐心尋找．15、1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：；1【點睛】本題考考查了單項式的系數(shù)和單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解好定義，注意π代表的是一個數(shù)字．16、-1【分析】正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，在該題中據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【詳解】∵正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，∴在這四個數(shù)中，最小的為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、15°．【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個【分析】設(shè)甲種規(guī)格的紙板有x個，乙種規(guī)格的紙板有y個，根據(jù)兩種紙板共2600張且3個側(cè)面和2個底面做一個巧克力包裝盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個，依題意，得：解得：答：甲種規(guī)格的紙板有個，乙種規(guī)格的紙板有個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；（2）小敏的四次總數(shù)是26分．【分析】(1)“小英的總分30分”，設(shè)沙包落在A區(qū)域得分，落在B區(qū)域得分，再根據(jù)“小麗的總分是28分”作為相等關(guān)系列方程組求得A區(qū)，B區(qū)的得分；

(2)小敏的總分=沙包落在A區(qū)域得分×1+沙包落在B區(qū)域得分×3，依此計算即可求解．【詳解】(1)設(shè)每次落在A區(qū)域所得分值為x分，則每次落在B區(qū)域所得分值為(30－3x)分，，解得：8，則30－3x=30-3×8=6，答：A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；(2)小敏的四次總分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次總數(shù)是26分．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、見解析【分析】直接利用已知條件并結(jié)合角平分線的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案為：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角