CH06電路的暫態(tài)分析

會(huì)計(jì)學(xué)1CH06電路的暫態(tài)分析基本要求理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及時(shí)間常數(shù)的物理意義。掌握換路定則及初始值的求法。掌握一階線性電路的零輸入響應(yīng)，及在階躍激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的分析方法。掌握一階線性電路分析的三要素法。

第1頁(yè)/共85頁(yè)tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)

過(guò)渡過(guò)程

:C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_開(kāi)關(guān)K閉合電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_

“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念:概述第2頁(yè)/共85頁(yè)產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的電路及原因?電阻電路t=0ER+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過(guò)渡過(guò)程。無(wú)過(guò)渡過(guò)程It第3頁(yè)/共85頁(yè)Et

電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：電容電路儲(chǔ)能元件

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電容的電路存在過(guò)渡過(guò)程。EKR+_CuC第4頁(yè)/共85頁(yè)t儲(chǔ)能元件電感電路

電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電感的電路存在過(guò)渡過(guò)程。KRE+_t=0iLL第5頁(yè)/共85頁(yè)結(jié)論有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開(kāi)、電路參數(shù)改變等）存在過(guò)渡過(guò)程；沒(méi)有儲(chǔ)能作用的電阻（R）電路，不存在過(guò)渡過(guò)程。第6頁(yè)/共85頁(yè)基本概念暫態(tài)電路：含有儲(chǔ)能（動(dòng)態(tài)）元件的電路。穩(wěn)定狀態(tài)：在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。暫態(tài)過(guò)程：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。暫態(tài)分析：暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。

第7頁(yè)/共85頁(yè)基本概念換路：引起電路中過(guò)渡過(guò)程現(xiàn)象的電路變化。電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生變化

e.g.電源或無(wú)源元件的接入設(shè)t=0為換路瞬間，則t＝0-為換路前的終了瞬間；t＝0+為換路后的初始瞬間；t=0-→0+→∞第8頁(yè)/共85頁(yè)產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件：電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)電路發(fā)生換路(外因)

第9頁(yè)/共85頁(yè)研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路?？刂?、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使直流電氣設(shè)備或元件損壞。

電路、交流電路都存在暫態(tài)過(guò)程,我們講課的重點(diǎn)是直流電路的暫態(tài)過(guò)程。第10頁(yè)/共85頁(yè)研究暫態(tài)電路的方法：VCR微分方程（以時(shí)間為變量的線性微分方程）KL一階電路：僅含有一個(gè)或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路。一階線性常微分方程積分常數(shù)？第11頁(yè)/共85頁(yè)

換路定則換路:電路狀態(tài)的改變。如：1.電路接通、斷開(kāi)電源；2.電路中電源電壓的升高或降低；3.電路中元件參數(shù)的改變…………..6.1換路定則及初始值的確定第12頁(yè)/共85頁(yè)電容電路：注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中

uC、iL初始值。

設(shè)：t=0—表示換路瞬間(定為計(jì)時(shí)起點(diǎn))

t=0-—表示換路前的終了瞬間

t=0+—表示換路后的初始瞬間（初始值）電感電路：換路定則第13頁(yè)/共85頁(yè)

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或衰減需要一定的時(shí)間。所以*電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：？第14頁(yè)/共85頁(yè)*若發(fā)生突變，則所以電容電壓不能躍變從電路關(guān)系分析KRE+_CiuCK

閉合后，列回路電壓方程：第15頁(yè)/共85頁(yè)初始值：電路中u、i

在

t=0+時(shí)的大小。初始值的確定

獨(dú)立初始值：uC(0+)，iL(0+);

非獨(dú)立初始值：除了uC(0+)，iL(0+)外的變量初始值，如iC(0+)、uL(0+)、uR(0+)，iR(0+)。第16頁(yè)/共85頁(yè)確定初始值的Steps:獨(dú)立初始值的確定：換路前的瞬間，將電路視為穩(wěn)態(tài)——電容開(kāi)路、電感短路。由換路前的電路狀態(tài)，求出uC(0-)，iL(0-);根據(jù)換路定則，求獨(dú)立初始值：uC(0+)=uC(0-)，iL(0+)=iL(0-);非獨(dú)立初始值的確定：把t=0+時(shí)的電容用電壓源代替，電感用電流源代替，獨(dú)立源分別取其0+時(shí)的值0+等效電路；由0+等效電路，運(yùn)用直流電阻電路分析方法，求解其它非獨(dú)立初始值。2第17頁(yè)/共85頁(yè)暫態(tài)過(guò)程初始值的確定例1．解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L均未儲(chǔ)能。

試求：電路中各電壓和電流的初始值。S(a)CU

R2R1t=0+-L第18頁(yè)/共85頁(yè)暫態(tài)過(guò)程初始值的確定例1:,換路瞬間，電容元件可視為短路。,換路瞬間，電感元件可視為開(kāi)路。iC

、uL

產(chǎn)生突變(2)由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值SCU

R2R1t=0+-L(a)電路iL(0+)U

iC(0+)uC

(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效電路第19頁(yè)/共85頁(yè)例2：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：(1)由t=0-電路求uC(0–)、iL(0–)換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開(kāi)路；電感元件視為短路。由t=0-電路可求得：42+_RR2R1U8V++4i14iC_uC_uLiLR3LCt=0-等效電路2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_uC_uLiLR34第20頁(yè)/共85頁(yè)例2：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：42+_RR2R1U8V++4i14ic_uc_uLiLR3LCt=0-等效電路由換路定則：2+_RR2R1U8Vt=0++4i14ic_uc_uLiLR34CL第21頁(yè)/共85頁(yè)例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。解：(2)由t=0+電路求iC(0+)、uL(0+)uc(0+)由圖可列出帶入數(shù)據(jù)iL(0+)C2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_uC_uLiLR34Lt=0+時(shí)等效電路4V1A42+_RR2R1U8V+4iC_iLR3i第22頁(yè)/共85頁(yè)例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。t=0+時(shí)等效電路4V1A42+_RR2R1U8V+4ic_iLR3i解：解之得并可求出2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_uC_uLiLR34第23頁(yè)/共85頁(yè)計(jì)算結(jié)果：電量換路瞬間，不能躍變，但可以躍變。2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_uC_uLiLR34第24頁(yè)/共85頁(yè)1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變；3.換路瞬間，，電感相當(dāng)于恒流源，其值等于，電感相當(dāng)于斷路。2.換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓電容相當(dāng)于短源，其值等于路；小結(jié)第25頁(yè)/共85頁(yè)RC電路的零輸入響應(yīng)1E+-S2RC6.2RC電路的響應(yīng)

對(duì)暫態(tài)電路用經(jīng)典的分析方法，就是根據(jù)激勵(lì)計(jì)算電壓和電流響應(yīng)的時(shí)間函數(shù)，這是一種時(shí)域分析法。

RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

RC電路的全響應(yīng)第26頁(yè)/共85頁(yè)6.2RC電路的響應(yīng)一階電路暫態(tài)過(guò)程的求解方法1.經(jīng)典法:

根據(jù)激勵(lì)(電源電壓或電流)，通過(guò)求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流)。2.三要素法初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)求（三要素）

僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路,且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。一階電路求解方法第27頁(yè)/共85頁(yè)代入上式得換路前電路已處穩(wěn)態(tài)t=0時(shí)開(kāi)關(guān),電容C經(jīng)電阻R放電一階線性常系數(shù)齊次微分方程(1)

列

KVL方程1.電容電壓uC的變化規(guī)律(t0)零輸入響應(yīng):

無(wú)電源激勵(lì),輸入信號(hào)為零,僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過(guò)程6.2.1RC電路的零輸入響應(yīng)+-SRU21+–+–第28頁(yè)/共85頁(yè)對(duì)于一階線性齊次方程，可根據(jù)公式法求解，也可應(yīng)用分離變量法求解。得(2)

解方程：第29頁(yè)/共85頁(yè)(2)

解方程：特征方程

由初始值確定積分常數(shù)A齊次微分方程的通解：

電容電壓uC從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢由RC決定。(3)電容電壓uC的變化規(guī)律第30頁(yè)/共85頁(yè)電阻電壓：放電電流:

電容電壓:2.電流及電阻電壓的變化規(guī)律3.uC

、iC

、uR

變化曲線tO+-SRU21+–+–第31頁(yè)/共85頁(yè)4.時(shí)間常數(shù)(2)物理意義令:(1)量綱當(dāng)

時(shí)時(shí)間常數(shù)

決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢時(shí)間常數(shù)等于電壓衰減到初始值U0

的所需的時(shí)間。換路后的等效電阻和等效電容第32頁(yè)/共85頁(yè)0.368U

越大，曲線變化越慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。時(shí)間常數(shù)的物理意義Ut0uc第33頁(yè)/共85頁(yè)τ的幾何意義：次切線的截距U0ut0U0

eτ的計(jì)算：從C兩端看進(jìn)去的戴維南等效電阻。τ的實(shí)驗(yàn)求法：從題中可以看出，同一電路只有一個(gè)時(shí)間常數(shù)。ABCα第34頁(yè)/共85頁(yè)當(dāng)

t=5

時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。(3)暫態(tài)時(shí)間理論上認(rèn)為、電路達(dá)穩(wěn)態(tài)工程上認(rèn)為~

、電容放電基本結(jié)束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U隨時(shí)間而衰減第35頁(yè)/共85頁(yè)RC電路的能量平衡關(guān)系3t=01E+-K2RC第36頁(yè)/共85頁(yè)

零狀態(tài)響應(yīng):

儲(chǔ)能元件的初始能量為零，僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過(guò)程分析：在t=0時(shí)，合上開(kāi)關(guān)s，此時(shí),電路實(shí)為輸入一個(gè)階躍電壓u，如圖。與恒定電壓不同，其電壓u表達(dá)式uC(0-)=0sRU+_C+_iuCUtu階躍電壓O6.2.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)u第37頁(yè)/共85頁(yè)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程方程的通解=方程的特解+對(duì)應(yīng)齊次方程的通解1.uC的變化規(guī)律(1)

列

KVL方程6.2.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)uC(0-)=0sRU+_C+_iuc(2)解方程求特解

：方程的通解:第38頁(yè)/共85頁(yè)

求對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解通解即：

的解微分方程的通解為求特解

（方法二）確定積分常數(shù)A根據(jù)換路定則在t=0+時(shí)，第39頁(yè)/共85頁(yè)(3)電容電壓uC的變化規(guī)律暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓-U+U僅存在于暫態(tài)過(guò)程中63.2%U-36.8%Uto第40頁(yè)/共85頁(yè)U0.632U

越大，曲線變化越慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：當(dāng)t=5時(shí),暫態(tài)基本結(jié)束,uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。0.998Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993UtO第41頁(yè)/共85頁(yè)3.、變化曲線t當(dāng)t=

時(shí)表示電容電壓uC從初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%

時(shí)所需的時(shí)間。2.電流

iC

的變化規(guī)律4.時(shí)間常數(shù)的物理意義為什么在t=0時(shí)電流最大？U4，4.5第42頁(yè)/共85頁(yè)6.2.3RC電路的全響應(yīng)

全響應(yīng):

電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)。uC(0-)=U0sRU+_C+_iuC換路前電容儲(chǔ)能不為零，因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。1.uC

的變化規(guī)律第43頁(yè)/共85頁(yè)因?yàn)殡娐返某跏紬l件不同，通解中的積分常數(shù)A不同。將代入得所以全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)第44頁(yè)/共85頁(yè)1.uC

的變化規(guī)律全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)或根據(jù)疊加定理第45頁(yè)/共85頁(yè)穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量結(jié)論2：全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量全響應(yīng)

結(jié)論1：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值初始值第46頁(yè)/共85頁(yè)如果U=U0，曲線會(huì)是什么形狀？4.5OtU0UCu0UU>OtU0UCuUU>0第47頁(yè)/共85頁(yè)穩(wěn)態(tài)解初始值6.3

一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法

僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路,且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。全響應(yīng)uC(0-)=UosRU+_C+_iuc第48頁(yè)/共85頁(yè)：代表一階電路中任一電壓、電流。式中,初始值--三要素

穩(wěn)態(tài)值--時(shí)間常數(shù)--

在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式：三要素法只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析第49頁(yè)/共85頁(yè)電路響應(yīng)的變化曲線tOtOtOtO第50頁(yè)/共85頁(yè)三要素法求解暫態(tài)過(guò)程的要點(diǎn)終點(diǎn)起點(diǎn)(1)求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；(3)畫(huà)出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。(2)將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過(guò)程通用表達(dá)式；tf(t)O第51頁(yè)/共85頁(yè)①

由t=0-

電路求②

根據(jù)換路定則求出③

由t=0+時(shí)的電路，求所需其它各量的或在0+等效電路中電容元件視為短路。其值等于①若電容元件用恒壓源代替，其值等于I0,,電感元件視為開(kāi)路。②若,電感元件用恒流源代替，(1)初始值f(0+)計(jì)算第52頁(yè)/共85頁(yè)①畫(huà)出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)的情況下,令C開(kāi)路,L短路）；②根據(jù)電路的定理和規(guī)則，求換路后所求未知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。

uC+-t=0C10V5k1

FS例：5k+-t=03666mAS1H(2)穩(wěn)態(tài)值f(∞)的計(jì)算第53頁(yè)/共85頁(yè)

①對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路，R0=R;

②

對(duì)于較復(fù)雜的一階電路，R0為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。對(duì)于一階RC電路對(duì)于一階RL電路(3)時(shí)間常數(shù)的計(jì)算原則:τ要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。

(同一電路中各物理量的τ是一樣的)第54頁(yè)/共85頁(yè)R0U0+-CR0R0的計(jì)算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等效電阻的方法。即從儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R35P2096.3.1第55頁(yè)/共85頁(yè)homeworkPage224~2266.2.16.2.36.2.7第56頁(yè)/共85頁(yè)例1：解：用三要素法求解電路如圖，t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓

和電流、。(1)確定初始值由t=0-電路可求得由換路定則應(yīng)用舉例t=0-等效電路9mA+-6kRS9mA6k2F3kt=0+-CR第57頁(yè)/共85頁(yè)(2)確定穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值(3)由換路后電路求t∞

電路9mA+-6kR

3kt=0-等效電路9mA+-6kR第58頁(yè)/共85頁(yè)三要素uC的變化曲線如圖18V54VuC變化曲線tO第59頁(yè)/共85頁(yè)用三要素法求54V18V2kt=0+++--S9mA6k2F3kt=0+-CR3k6k+-54V9mAt=0+等效電路第60頁(yè)/共85頁(yè)例2：由t=0-時(shí)電路電路如圖，開(kāi)關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)S閉合，試求：t≧0時(shí)電容電壓uC和電流iC、i1和i2

。解：用三要素法求解求初始值+-St=06V123+-t=0-等效電路12+-6V3+-第61頁(yè)/共85頁(yè)求時(shí)間常數(shù)由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值+-St=06V123+-23+-第62頁(yè)/共85頁(yè)(、關(guān)聯(lián))+-St=06V123+-第63頁(yè)/共85頁(yè)6.4

微分電路和積分電路6.4.1微分電路

微分電路與積分電路是矩形脈沖激勵(lì)下的RC電路。若選取不同的時(shí)間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形與輸入電壓波形之間的特定（微分或積分）的關(guān)系。1.電路條件(2)輸出電壓從電阻R端取出TtU0tpCR+_+_+_第64頁(yè)/共85頁(yè)2.分析由KVL定律由公式可知

輸出電壓近似與輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分成正比。3.波形tt1UtpOtOCR+_+_+_第65頁(yè)/共85頁(yè)不同τ時(shí)的u2波形τ=0.05tpτ=10tp

τ=0.2tp

應(yīng)用:

用于波形變換,作為觸發(fā)信號(hào)。UT2TtUUT2Tt2TTtU2TTUtT/2tptT2TCR+_+_+_第66頁(yè)/共85頁(yè)6.4.2

積分電路條件(2)從電容器兩端輸出。由圖：1.電路

輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。2.分析TtU0tpCR+_+_+_第67頁(yè)/共85頁(yè)3.波形t2Utt1tt2t1Utt2t1U

用作示波器的掃描鋸齒波電壓應(yīng)用:u1第68頁(yè)/共85頁(yè)6.5RL電路的響應(yīng)6.5.1RL

電路的零輸入響應(yīng)1.RL

短接(1)的變化規(guī)律(三要素公式)1)確定初始值2)確定穩(wěn)態(tài)值3)確定電路的時(shí)間常數(shù)U+-SRL21t=0+-+-第69頁(yè)/共85頁(yè)(2)變化曲線OO-UUU+-SRL21t=0+-+-第70頁(yè)/共85頁(yè)2.RL直接從直流電源斷開(kāi)(1)可能產(chǎn)生的現(xiàn)象1)刀閘處產(chǎn)生電弧2)電壓表瞬間過(guò)電壓U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V第71頁(yè)/共85頁(yè)(2)解決措施2)接續(xù)流二極管VD1)接放電電阻VDU+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-第72頁(yè)/共85頁(yè)

圖示電路中,RL是發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，其電感較大。Rf是調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流用的。當(dāng)將電源開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，為了不至由于勵(lì)磁線圈所儲(chǔ)的磁能消失過(guò)快而燒壞開(kāi)關(guān)觸頭，往往用一個(gè)泄放電阻R′與線圈聯(lián)接。開(kāi)關(guān)接通R′同時(shí)將電源斷開(kāi)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再將開(kāi)關(guān)扳到

3的位置，此時(shí)電路完全斷開(kāi)。例:(1)R′=1000,試求開(kāi)關(guān)S由1合向2瞬間線圈兩端的電壓uRL。電路穩(wěn)態(tài)時(shí)S由1合向2。(2)在(1)中,若使U不超過(guò)220V,則泄放電阻R′應(yīng)選多大？ULRF+_RR′1S23i第73頁(yè)/共85頁(yè)解:(3)根據(jù)(2)中所選用的電阻R′,試求開(kāi)關(guān)接通R′后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，線圈才能將所儲(chǔ)的磁能放出95%？

(4)寫(xiě)出(3)中uRL隨時(shí)間變化的表示式。換路前，線圈中的電流為(1)開(kāi)關(guān)接通