CH幾何組成分析中英解析實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1CH幾何組成分析中英解析實(shí)用第二章結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析GEOMETRICCONSTRUCTIONANALYSISOFSTRUCTURES第1頁(yè)/共50頁(yè)概述

結(jié)構(gòu)的特征如何判斷一個(gè)體系是否幾何穩(wěn)定?目標(biāo):

確定體系是否能作為結(jié)構(gòu)使用

,即討論穩(wěn)定體系的幾何構(gòu)造規(guī)律

幾何構(gòu)造分析GEOMETRICCONSTRUCTIONANALYSIS

形狀位置必須保持不變荷載承受傳遞骨架幾何穩(wěn)定geometricallystable第2頁(yè)/共50頁(yè)幾個(gè)基本概念(SomeConcepts)幾何不變體系Geometricallystablesystem

在荷載作用下,體系的形狀和位置保持不變.幾何可變體系Geometricallyunstablesystem

在荷載作用下,體系的形狀或位置發(fā)生變化.結(jié)構(gòu)必須是幾何不變體系忽略桿件的微小變形

第3頁(yè)/共50頁(yè)幾個(gè)基本概念(SomeConcepts)內(nèi)部幾何不變Internallystable

system內(nèi)部幾何可變Internallyunstablesystem任意幾何不變部分均可看作剛片剛片(Rigidsheet)第4頁(yè)/共50頁(yè)常變體系Constantlychangeablesystem幾個(gè)基本概念(SomeConcepts)瞬變體系Instantaneouslyunstablesystem發(fā)生無(wú)窮小位移后成為幾何不變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用.能作為結(jié)構(gòu)嗎?P幾何可變體系

第5頁(yè)/共50頁(yè)幾何可變

unstablesystem

幾何不變stablesystem常變體系Constantlychangeablesystem瞬變體系Instantaneouslyunstablesystem總結(jié)第6頁(yè)/共50頁(yè)或者確定其具體位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目

自由度(DegreesofFreedom)自由度：獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)目?jī)蓚€(gè)方向的平動(dòng)兩個(gè)方向的平動(dòng)

一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)自由度平面內(nèi)一個(gè)剛體有三個(gè)自由度AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x問(wèn)題：結(jié)構(gòu)的自由度？第7頁(yè)/共50頁(yè)約束：減少自由度的裝置支座約束

(Supportrestraints)連接約束(Connectingrestraints)剛結(jié)點(diǎn)鏈桿(link)鉸結(jié)點(diǎn)約束(Restraints)第8頁(yè)/共50頁(yè)回顧幾何可變體系幾何不變體系自由度約束第9頁(yè)/共50頁(yè)(b)00O實(shí)鉸Actualhinge虛鉸Virtualhinge瞬鉸InstantaneoushingeInstantaneousrotationalcenter

等效約束和虛鉸

RestraintSubstitutionandVirtualhinges一個(gè)實(shí)鉸=一個(gè)虛鉸一個(gè)單鉸=2個(gè)鏈桿AB無(wú)窮遠(yuǎn)處的瞬鉸第10頁(yè)/共50頁(yè)(a)A321AA123A必要約束

：

能減少體系自由度的約束ABAB必要約束和多余約束

NecessaryrestraintandRedundantrestraint多余約束

：

不能減少體系自由度的約束AA1212ABAB有沒(méi)有多余約束第11頁(yè)/共50頁(yè)規(guī)律1(一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片相連):一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片用兩根不共線的鏈桿相連

組成幾何不變的整體，且無(wú)多余約束.二元體BinarysystemABC問(wèn)題:

如果兩鏈桿共線呢?平面幾何不變體系的組成規(guī)律

GeometricConstructionRules鉸接三角形(ahingedtriangle)是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系

第12頁(yè)/共50頁(yè)剛片二元體幾何組成規(guī)律第13頁(yè)/共50頁(yè)問(wèn)題:

如果鉸用兩根鏈桿代替呢?幾何組成規(guī)律

鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系規(guī)律2（兩剛片相連）:

兩剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連接，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒(méi)有多余約束。

剛片第14頁(yè)/共50頁(yè)123III幾何不變幾何不變常變瞬變規(guī)律2:

兩剛片由三根既不全平行也不全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，則組成幾何不變的整體，且無(wú)多余約束.幾何組成規(guī)律

第15頁(yè)/共50頁(yè)第16頁(yè)/共50頁(yè)問(wèn)題：其中的一些鉸用等效鏈桿代替呢?幾何組成規(guī)律

鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系

規(guī)律3（三剛片相連）:

三剛片用三個(gè)鉸兩兩鉸接，且三鉸不在一直線上，則組成幾何不變體系，且無(wú)多余約束。第17頁(yè)/共50頁(yè)回顧幾何可變體系幾何不變體系自由度約束鉸接三角形是最簡(jiǎn)單的幾何不變體系

第18頁(yè)/共50頁(yè)剛片1剛片2二元體二元體剛片1剛片2剛片3二元體132123規(guī)律的應(yīng)用1.搭建結(jié)構(gòu)2.分析第19頁(yè)/共50頁(yè)3.結(jié)構(gòu)靜定與幾何構(gòu)造結(jié)構(gòu)（幾何不變體系）靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)PABPPPABC規(guī)律的應(yīng)用第20頁(yè)/共50頁(yè)從基礎(chǔ)出發(fā)裝配實(shí)例分析第21頁(yè)/共50頁(yè)實(shí)例分析AECBDFAECBDF幾何不變無(wú)多余約束

第22頁(yè)/共50頁(yè)EDCBAGACDBFHE123456實(shí)例分析從內(nèi)部出發(fā)裝配若體系只通過(guò)三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)相連，可只判斷體系的幾何可變性第23頁(yè)/共50頁(yè)IIIIIIOO是虛鉸嗎?有二元體嗎？

幾何可變還是不可變？不是有幾何不變無(wú)多余約束實(shí)例分析(Examples

)第24頁(yè)/共50頁(yè)實(shí)例分析ABCDEO23ⅠⅡ瞬變鏈桿的本質(zhì)第25頁(yè)/共50頁(yè)實(shí)例分析ACBⅠⅡⅢ1243規(guī)律3等效約束

ⅠⅡO1O2O3第26頁(yè)/共50頁(yè)實(shí)例分析二元體12第27頁(yè)/共50頁(yè)Ⅱ123ⅠⅡⅠ123Ⅲ實(shí)例分析第28頁(yè)/共50頁(yè)幾何構(gòu)造分析思路

1.對(duì)于簡(jiǎn)單體系可按裝配格式和裝配過(guò)程直接分析

總結(jié)

2.對(duì)稍復(fù)雜體系，先對(duì)體系進(jìn)行簡(jiǎn)化（1）拆除或增加二元體（2）將已確定為幾何不變部分視為一個(gè)剛片

3.若體系只通過(guò)三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)相連，可只判斷體系的幾何可變性

4.注意應(yīng)用一些約束等價(jià)代換關(guān)系（1）鏈桿與剛片的相互轉(zhuǎn)換

（2）實(shí)鉸、虛鉸與單鉸的等價(jià)代換

第29頁(yè)/共50頁(yè)2023/1/1731在幾何組成分析中，瞬鉸在無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的情況(a)瞬變體系(b)常變體系關(guān)于∞點(diǎn)和∞線的結(jié)論：（1）每個(gè)方向有一個(gè)∞點(diǎn)（即該方向各平行線的交點(diǎn)）（2）不同方向有不同的∞點(diǎn)（3）各∞點(diǎn)都在同一直線上，此直線稱為∞線（4）各有限點(diǎn)都不在∞線上第30頁(yè)/共50頁(yè)2023/1/17三剛片體系中虛鉸在無(wú)窮遠(yuǎn)處的情況①

一個(gè)虛鉸在無(wú)窮遠(yuǎn)處②

兩個(gè)虛鉸在無(wú)窮遠(yuǎn)處第31頁(yè)/共50頁(yè)2023/1/1733③

三個(gè)虛鉸在無(wú)窮遠(yuǎn)處瞬變體系常變體系第32頁(yè)/共50頁(yè)解：12123幾何不變有一個(gè)多余約束實(shí)例分析第33頁(yè)/共50頁(yè)實(shí)例分析幾何可變教材例2-3（無(wú)窮遠(yuǎn)瞬鉸）IIIIIIⅢAⅠⅡ1243含瞬鉸體系三鉸共線的三種情形第34頁(yè)/共50頁(yè)123456幾何不變，沒(méi)有多余約束實(shí)例分析第35頁(yè)/共50頁(yè)二元體ⅠⅡⅢ解:123A(Ⅰ,Ⅱ)B(Ⅱ,Ⅲ)C(Ⅰ,Ⅲ)瞬變實(shí)例分析第36頁(yè)/共50頁(yè)2023/1/1738ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)幾何不變體系實(shí)例分析第37頁(yè)/共50頁(yè)2023/1/1739ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF實(shí)例分析第38頁(yè)/共50頁(yè)2023/1/1740ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKL(2,3)(1,3)(1,2)實(shí)例分析第39頁(yè)/共50頁(yè)2023/1/1741ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2幾何瞬變體系幾何不變體系實(shí)例分析第40頁(yè)/共50頁(yè)計(jì)算自由度

ComputationaldegreesoffreedomS---自由度W---計(jì)算自由度各部件的自由度總和必要約束的個(gè)數(shù)所有約束數(shù)第41頁(yè)/共50頁(yè)部件和約束

MembersandRestraint部件｛結(jié)點(diǎn)內(nèi)部無(wú)多余約束的剛片約束第42頁(yè)/共50頁(yè)W＝3W＝6W＝4單鉸(Simplehinge)：連接兩個(gè)剛體

一個(gè)單鉸=2個(gè)約束W＝9W＝5單剛結(jié)點(diǎn)(Simplerigidjoint)復(fù)鉸(Multiplehinge)：連接兩個(gè)以上剛片一個(gè)復(fù)鉸=(n-1)單鉸復(fù)剛節(jié)點(diǎn)(Multiplerigidjoint)第43頁(yè)/共50頁(yè)計(jì)算自由度Ｗ＝３×１－３－３＝－３第44頁(yè)/共50頁(yè)W=3×４－（２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０１１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３實(shí)例Ｗ＝２×４－４－３＝１j=4b=4+3Ｗ＝2×７－14