2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編概率統(tǒng)計(jì)

2010（2010陜西文數(shù)）4.ABxA和xB,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB, xA＞xBxA＜xBxA＞xBxA＜xBxA＜10xB；AB（3） 12

4

6【答案】P(A)=P(A1)+P(A2)=21+13= （2010江西理數(shù)）11.一位國(guó)王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國(guó)王懷疑大臣，他用兩種方法來(lái)檢測(cè)。方法一：在10箱子中各任意一枚；方法二：在5箱p1p2，則p1=

p1<

p1>

【答案】1，總概率為1C0(0.1)00.9)101 1 0104C5(5)(5)p1<p2（103

5種（4組鄰邊和對(duì)角線）10個(gè)基本事件，所以概率等于（2010重慶文數(shù)（5）某單位有職工750其中青年職工350人，中年職工250人，老年1507（A）7 7

（A）92, (B)92, 93, (D)93,b>a45答案

5

5

55個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同．記這5個(gè)彩燈閃亮一次為一個(gè)閃爍，在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有5秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（）A、1205 B.1200 C.1195 共就有+=s．

B、 C、 7．B．P(3X4)12PX4)0.5P(2X4=0.5-.=.7．（4）的320人，具有初級(jí)的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用 故各層中依次抽取的人數(shù)分別是16083201620010120

（8）在第四位、乙不能排在第一位，丙必須排在最后一位，該臺(tái)演出順序的編（A）36 （B）42種(C)48種（D）54【答案】（2010山東理數(shù)（2010山東理數(shù) 件A,“向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是

理數(shù)）6600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽001300301495496600 2010（2010文數(shù)）10.從一副混合后的牌（52張）中隨機(jī)抽取2張，則“抽出的2張均

C C22張均為紅桃”的概率為13C2 13（13）好排成英文單詞BEE的概率為 3

，13112033507033套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是.33套以上住房的家庭可以估計(jì)有：99000501000

331000003310000033套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)（14）

.p1696867 （ 答案 （13） 解析：由1p216p （11）圖（如圖。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝ 高在[120,130，[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 （2010福建文數(shù)）14．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于。【答案】【解析】設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為2x3x4x6x4xx，則2x3x4x6x4xx1，解得x

3,42n3n4n=27，n=60

2020（2010文數(shù)）13.一個(gè)服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為 【答案】 【解析】分情況討論:3PC3(0.9)310.90.2916 4P0.9)40.65613PPP （2010湖南理數(shù)）11．在區(qū) B PB2 PB|A5 BA P(B)PB|APB|APB|A

5524349

10 10 10 關(guān)鍵.本題在A1A2

是兩兩互斥的事件，把事件B的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)化P(BPB|A1PB|A2PB|A3，可知事件B的概率是確定的 理數(shù)）14．某射手射擊所得環(huán)數(shù) 已知的期望E=8.9，則y的值為 【解析】由表格可知：x0.10.3y 7x80.190.310yy0.4（2010福建理數(shù)）13．某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等 【答案】5【解析】由題意知，所求概率為C40.820.22=0.1285【命題意圖】本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步考查的分（2010江蘇卷）33只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_▲.[解析]p3 （2010江蘇卷）4、某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花100根中，有_▲ 2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——概率與（2010浙江理數(shù)）19.(l4分)M處投ABC。已知小球從每個(gè)叉口落入l，2，390％．記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率，求 量的分布列及期望E(II)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動(dòng)，記隨 量為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求P(2)．解析：本題主要隨機(jī)事件的概率和隨量的分布列、數(shù)學(xué)期望、二項(xiàng)分布等概念，同 3則

8

4

解：由(Ⅰ)可知，獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的概率 89由題意得 P（η=2）C2(

3

（2010湖南文數(shù)）17.（12分為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成x,yB、C2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C（20（如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T30.999．求電流MN之間通過(guò)的概率表示T1，T2，T3，T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù)，求的期望題的前3題的位置逐漸后移到第20題的位置，對(duì)考生分析問(wèn)題的能力要求有所加強(qiáng)，這應(yīng)引（2010）19（12為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情解 70，所以樣本中學(xué)生身高在170~185cm之間的頻率故有f估計(jì)該校學(xué)170~180cm（）樣本中身高在180~185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為（18（完成下面2299.9％ABK

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd圖1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖 圖2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰皰疹面積小于皰疹面積不小于abcdnK2

200(706535100100105

K210.82899.9%A（18（為了比較注射AB20012分別是注射藥物AB后的試驗(yàn)結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）1A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表2×299.9%A后的皰疹面積B后的皰疹面積有差異”.

CP 198 ……4C

圖Ⅰ注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖Ⅱ注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方 ……8分2 200(7065352 100100105由于K2＞10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積于注射藥物B后 ……12分（20（MN4T1，T2，T3，T4T1T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流0.999。設(shè)出基本事件，將要求事件用基本事件的來(lái)表示，將T1，T2，T3至少有一個(gè)能通過(guò)電流用基本事件表示并求出概率即可求得P。將（2010）18.（12等可能）1123通道，直至走完迷宮為止。令求求（1）必須要走到1P(1)1，P(3)111，P(4)111，P(6)A2(11)3

2 （2）E

141617小 （2010文數(shù)）18（本小題滿分13分201041日—430日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入 1

26

1

2

17

特征進(jìn)行，根據(jù)數(shù)據(jù)特征分析得出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論.（17（（Ⅰ）（Ⅱ）在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（1,2，……，6，求：（17（（I）（II）在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（1,2,……6，求：甲、乙兩單位之間的演出單位個(gè)數(shù)（19（n，求nm2的概率.35

ξ0123p6adpξ0123p6ad求pqEξAi表示“該生第ii=1,2,3P(A)4，P(A)p，P(A) 1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)”與事件“011P(0)1

119

P(0)P(AAA)1(1p)(1q)12

P(3)P(AAA)4pq

pq

6

，pq

12

pqp3q2 =4(1p)(1q)1p(1q)1(1 bP(2)1P(0)P(1)P(=E0P(0)1P(1)2P(2)3P(9=5（17（某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有 一瓶”或“謝謝”字樣 一瓶若其瓶蓋6（Ⅰ）求甲且乙、丙都沒(méi)有的概率（Ⅱ）求人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（1）P(A)=P(B)=P(C16P(ABC)=P(A)P(B)P()=1(5)26 答： 的概率為

6（2）ξ的可能值為k1k5P(ξ=k)=C3(6)(

所以人數(shù)ξ的分布列01012351PEξ=0×125+1×25+2×

+3×

1 12

（18（A1A2,A1010個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm，得到下面數(shù)據(jù)：12分 AP（A）105（Ⅱ（i）抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3, A2,A4,A2,A5A2,A6,A3,A4,A3,A5A3,A6,A4,A5,A4,A6 種果有：A1,A4,A1,A6,A4,A6，A2,A3,A2,A5,A3,A5，共有6種.6所以P(B)= 5（2010理數(shù)（18）.（本小題滿分12分2 3

分，記312（1）解：設(shè)X為射手在5次 目標(biāo)的次數(shù)，則X~B5,2.在5次 ，恰 3 2P(X2)C2

22 3 322

（Ⅱ）解：設(shè)“第i次射 “ ，2

1

12 1

2=3

3

3333

3 8=解：由題意可知，的所有可能取值為0,123

1 0)P(A1A2A3)321

1 =33

3 P(2)P(AAA)21212

2

11

12 123 P(AAA

33 所以（2010理數(shù)）17.(本小題滿分12分)40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（）重量的分組區(qū)間為402Y505Y的分52505（2010文數(shù)）17.（本小題滿分12分204040某在一次對(duì)收204040（2010福建文數(shù)）18（本小題滿分12分設(shè)平頂向量am＝（m1）,bn2nm，n請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）記“使得am（ambn）成立的（m，nAA（2010卷1理數(shù)）(18)(本小題滿分12分(II)X4X（17（某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“一瓶”或“謝謝”字樣，一瓶若其瓶蓋 6 （2010文數(shù)）17.（12分100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布（Ⅰ）1001206條，請(qǐng)根據(jù)這一情況