2022年四川省廣安市協(xié)興中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

2022年四川省廣安市協(xié)興中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在矩形中，，，為的中點，若為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點，則的最大值為（

）A.

B.4

C.

D.5參考答案：C2.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形 B.等腰或直角三角形C.不能確定 D.等腰三角形參考答案：B∵，∴，由正弦定理得，∴,∵,∴，∴，故?！嗷颍嗷?。∴△ABC為等腰或直角三角形。選B點睛：判斷三角形形狀的途徑：（1）化邊為角，通過三角變換找出角之間的關(guān)系；（2）化角為邊，通過代數(shù)變換找出邊之間的關(guān)系。在以上兩種方法中，正（余）弦定理是轉(zhuǎn)化的橋梁，無論使用哪種方法，都不要隨意約掉等式兩邊的公因式，否則會有漏解的可能。3.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：解析：B由已知，4.在數(shù)列中，若，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用倒數(shù)法構(gòu)造等差數(shù)列，求解通項公式后即可求解某一項的值.【詳解】∵，∴，即，數(shù)列是首項為，公差為2的等差數(shù)列，∴，即，∴．故選C．【點睛】對于形如，可將其轉(zhuǎn)化為的等差數(shù)列形式，然后根據(jù)等差數(shù)列去計算.5.設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么(

)A．=+ B．=+ C．=+ D．=+參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題．【專題】計算題．【分析】利用與對數(shù)定義求出a、b、c代入到四個答案中判斷出正確的即可．【解答】解：由a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c=M，則a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左邊===，而右邊==+==，左邊等于右邊，B正確；代入到A、C、D中不相等．故選B．【點評】考查學生利用對數(shù)定義解題的能力，以及換底公式的靈活運用能力．6.若集合，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.．函數(shù)f（x）=﹣2lg（x+1）的定義域為（）A．（﹣1，3] B．（﹣∞，3] C．[3，+∞） D．（﹣1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，列不等式組，求解即可得答案．【解答】解：由，得﹣1＜x≤3．∴函數(shù)f（x）=﹣2lg（x+1）的定義域為：（﹣1，3]．故選：A．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了根式以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．8.已知，則

（

）

A.

B.8

C.3

D.-3參考答案：C略9.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足=9，則公比q=（） A． B．± C．2 D．±2參考答案：C考點： 等比數(shù)列的性質(zhì)．專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 利用等比數(shù)列的求和公式分別表示出S6和S3，化簡整理即可求得q．解答： 解：===9，∴q6﹣9q3+8=0，∴q3=1或q3=8，即q=1或q=2，當q=1時，S6=6a1，S3=3a1，=2，不符合題意，故舍去，故q=2．故選：C．點評： 本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式．注重了對等比數(shù)列基礎(chǔ)的考查．10.已知全集）等于（

）A．{2，5} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，4，6}參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線l的斜率為﹣1，則直線l的傾斜角為．參考答案：【考點】I2：直線的傾斜角．【分析】設(shè)直線l的傾斜角為θ，θ∈[θ，π）．可得tanθ=﹣1，解得θ．【解答】解：設(shè)直線l的傾斜角為θ，θ∈[θ，π）．∴tanθ=﹣1，解得θ=．故答案為：．12.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1<x<2}，則A∩B＝____________.參考答案：{x|1<x<2}13.已知直線l過點，且與直線垂直，則直線l的方程為____.參考答案：分析：設(shè)與直線垂直的直線方程為，根據(jù)直線過點，即可求得直線方程.解析：由題意，設(shè)與直線垂直的直線方程為，直線過點，直線的方程為：.故答案為：.點睛：1．直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.2．與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0.14.已知直線x﹣ay+a=0與直線3x+y+2=0垂直，則實數(shù)a的值為

．參考答案：3【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用相互垂直的直線與斜率之間的關(guān)系即可得出．【解答】解：∵直線x﹣ay+a=0與直線3x+y+2=0垂直，∴3﹣a=0，解得a=3．故答案為：3．15.冪函數(shù)的圖象過點，則_____，

．參考答案：16.函數(shù)的定義域是

.參考答案：

17.在中，則_______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A為銳角，且滿足.（1）求的值；（2）若,△ABC的面積為，求b，c.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（1）根據(jù)正弦定理將條件進行化簡，得到sinA，然后利用倍角公式即可得到三角函數(shù)的值．（2）根據(jù)三角形的面積公式，以及余弦定理，建立方程組解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵，∴由∴∵為銳角，∴（2）由（1）知，∵的面積為，∴①由余弦定理得：∴

②由①、②解得【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的化簡與求值，利用正弦定理，余弦定理以及三角形的面積公式，建立方程組是解決本題的關(guān)鍵．19.已知全集U為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}． （1）求A∩B； （2）求A∪（?UB）； （3）若A?C，求a的取值范圍． 參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）由A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，能求出A∩B． （2）先由B和R，求出CRB，再求A∪（CUB）． （3）由集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A?C，能求出a的取值范圍． 【解答】解：（1）∵A={x|2≤x＜4}， B={x|3x﹣7≥8﹣2x} ={x|x≥3}， ∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3} ={x|3≤x＜4}． （2）∵CRB={x|x＜3}， ∴A∪（CUB）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3} ={x|x＜4}． （3）∵集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}， 且A?C， ∴a≥4． 【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答． 20.已知，求和的值.參考答案：，【分析】先根據(jù)已知求出，再求出和的值.【詳解】由題得，所以，所以，.【點睛】本題主要考查反三角函數(shù)和三角函數(shù)求值，意在考查學生對這些知識理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.

21.(本小題12分)二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.（Ⅰ）求f（x）的解析式;（Ⅱ）在區(qū)間上求y=f（x）的值域。參考答案：解：.1設(shè)f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.