專題九 考點25 等比數(shù)列及其前n項和（A卷）-高考數(shù)學二輪復習重點基礎練習

專題九考點25等比數(shù)列及其前n項和（A卷）1.已知為等比數(shù)列，，則的值為()A.-9 B.9或-9 C.8 D.92.已知等比數(shù)列的前n項和為，且公比，，，則()A. B. C. D.3.已知遞增等比數(shù)列的前n項和為，，，，，則()A.4 B.5 C.6 D.74.在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的公比是()A.-3 B.3 C. D.95.在等比數(shù)列中，，，設是數(shù)列的前3n項和，是數(shù)列的前n項和，若，則t的值為()A.3 B.4 C.7 D.86.設等比數(shù)列的前n項和為，若，則的值為()A. B. C. D.7.已知等比數(shù)列的前n項和為，若，，則的值為()A.2 B. C.4 D.18.已知正項等比數(shù)列滿足，，則其公比是()A.或 B.1 C. D.9.設為等比數(shù)列的前n項和，若，，則等于()A. B. C. D.10.若無窮等比數(shù)列的各項均大于1，且滿足，，則公比__________.11.已知等比數(shù)列的前n項和，則____________.12.在等比數(shù)列中，已知，，，則數(shù)列的前k項和等于___________.13.已知等比數(shù)列的公比為q，前n項和為，若，則___________.14.已知數(shù)列為等比數(shù)列，設其前n項和為，公比，且，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記數(shù)列的前n項和為，求數(shù)列的前n項和.15.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，.（1）求數(shù)列的通項公式及前n項和；（2）已知，求數(shù)列的前n項和.

答案以及解析1.答案：D解析：設等比數(shù)列的公比為q，由，得，當時當時故選D.2.答案：B解析：由等比數(shù)列的性質知，，故，可看作是一元二次方程的兩根，解得，或，.又，，，，，，，故選B.3.答案：C解析：設等比數(shù)列的公比為q，因為且遞增，所以，因為，，所以，所以，所以，所以，所以，故選C.4.答案：B解析：設的公比為q，根據(jù)題意知，，所以.又，所以.5.答案：C解析：設等比數(shù)列的公比為q，則，解得，所以，數(shù)列是首項為1，公比為8的等比數(shù)列，則，則.6.答案：D解析：方法一：設等比數(shù)列的公比為q.由題意可得，則，，則.方法二：設，則，由是等比數(shù)列，得x，3x，成等比數(shù)列，即，解得，故.7.答案：A解析：設等比數(shù)列的公比為q，則.又，所以.8.答案：D解析：因為正項等比數(shù)列滿足，所以，即，所以.因為，所以.由，得，即，解得或（舍去）.9.答案：B解析：方法一：設等比數(shù)列的公比為q，則解得所以，，所以.方法二：設等比數(shù)列的公比為q.因為，所以，所以.10.答案：2解析：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以.又因為，解得或由無窮等比數(shù)列的各項均大于1，可知，所以因為，所以，解得（負值舍去）.11.答案：98解析：由題意可知，當時，，.當時，，.，，，.12.答案：364解析：由題意，得，解得，則.13.答案：33解析：由得，解得，則，則，從而.14.答案：(1).(2)前n項和為.解析：(1)因為，，

所以.

，兩式相除得，

解得，，

故數(shù)列的通項公式.

(2)由(1)得，

則，