高中數(shù)學(xué) 1.2.4《 誘導(dǎo)公式》(1) 新人教B必修4_第1頁(yè)
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誘導(dǎo)公式(一).在直角坐標(biāo)系中,α與α+2kπ(k∈Z)的終邊相同,由三角函數(shù)的定義,它們的三角函數(shù)值相等,公式(一).這組公式可以統(tǒng)一概括為的形式,特征:兩邊是同名函數(shù),且符號(hào)相同.作用:把任意角的正弦、余弦、正切化為0o~360o之間角的正弦、余弦、正切.公式(二):sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα;tan(-α)=-tanα.-α與α的正弦相反,余弦相等,正切相反。.公式(三):sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα;tan(π+α)=tanα.π+α與α的正弦相反,余弦相反,正切相等。.公式(四):sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα;tan(π-α)=-tanα.π-α與α的正弦相等,余弦相反,正切相反。.例1.下列三角函數(shù)值:(1)cos210o; (2)sin解:(1)cos210o=cos(180o+30o)=-cos30o

(2)sin=sin(π+)=-sin.例2.求下列各式的值:(1)sin();(2)cos(-60o)-sin(-210o).解:(1)sin(-)=-sin(π+)=sin=(2)原式=cos60o+sin(180o+30o)=cos60o-sin30o=.例3.化簡(jiǎn):解:原式==-1..例4.已知cos(π+α)=,<α<2π,則sin(2π-α)的值是().(A)

(B)(C)- (D)±A.練習(xí):1.求下式的值:2sin(-1110o)-sin960o+cos(-225o)+cos(-210o)答案:-2.

提示:原式=2sin(-30o)+sin60o-.2.化簡(jiǎn)sin(-2)+cos(-2-π)·tan(2-4π)所得的結(jié)果是()(A)2sin2 (B)0 (C)-2sin2 (D)-1C.3.化簡(jiǎn):得()A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)C

.4.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,則cos(α-2π)的值是(

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