2022年甘肅省酒泉市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年甘肅省酒泉市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.

3.

4.

5.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

31.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

32.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的33.（）。A.-3B.0C.1D.334.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.

36.

A.0

B.

C.

D.

37.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】38.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

39.

40.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

41.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.446.A.A.sin1B.-sin1C.0D.147.A.A.-1B.0C.1D.2

48.

49.

50.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(20題)51.52.53.54.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．55.56.

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.求下列定積分：

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.

5.B

6.A

7.A

8.D

9.D

10.x-y+4=0

11.B

12.2xcosy

13.D

14.B

15.B

16.C

17.D

18.

19.C

20.B

21.C

22.B解析：

23.B

24.C

25.

26.A

27.D

28.D

29.A

30.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

31.D

32.C

33.D

34.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.A解析：

36.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

37.D

38.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

39.

40.B

41.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

42.D

43.-4

44.C

45.B

46.C

47.C

48.A

49.D

50.C

51.52.1

53.54.1

55.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

56.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

57.1/2

58.

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.161.應填2

62.

63.

64.

65.

66.3/53/5解析：

67.

68.69.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下