2022年甘肅省隴南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年甘肅省隴南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.1

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

14.

15.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.

19.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

A.-2B.-1/2C.1/2D.231.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/532.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

51.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

52.

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

57.A.A.0B.1C.eD.-∞58.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的59.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

64.

65.

66.

67.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/271.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

77.

78.

79.（）。A.3B.2C.1D.2/3

80.

81.

82.（）A.6B.2C.1D.083.A.A.

B.

C.

D.

84.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

85.

86.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,187.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

96.A.A.

B.

C.0

D.1

97.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

98.

A.0

B.

C.

D.

99.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

100.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2二、填空題(20題)101.

102.

103.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

104.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

105.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.

116.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

117.

118.

119.

120.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．125.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

134.

135.

136.137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.1

2.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

3.C解析：

4.A

5.C

6.C

7.A

8.A此題暫無解析

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B

14.C

15.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

16.A

17.C

18.C

19.D

20.-1

21.(01/4)

22.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

24.B

25.D

26.B

27.D

28.D

29.B

30.A此題暫無解析

31.B

32.B

33.D解析：

34.A

35.C解析：

36.B

37.B

38.D

39.C

40.A

41.D

42.D

43.C

44.B

45.B

46.A

47.D

48.B

49.C

50.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

51.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

52.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

53.B

54.C

55.C

56.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

57.D

58.C

59.C

60.A

61.D

62.A

63.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

64.B解析：

65.C

66.

67.A

68.D

69.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

70.C

71.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

72.B

73.C

74.D

75.C

76.C

77.C

78.D

79.D

80.A

81.B

82.A

83.D

84.A

85.-1-11

86.B

87.A

88.D解析：

89.A

90.A

91.D

92.D

93.C

94.B

95.C

96.C

97.B

98.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

99.D

100.C此題暫無解析

101.

102.D

103.x=e

104.極小極小

105.

106.

107.y+x-e=0y+x-e=0解析：

108.

109.

110.

解析：111.e112.2/3

113.2

114.

115.

116.(31)

117.118.1/2119.0.35

120.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

122.

123.124.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。125.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

126.127.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

128.

129.

130.

131.

132.

133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或