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華東2007-2008學(xué)年第一學(xué)期期末考07級各專業(yè)《高等數(shù)學(xué)》A一、填空題（220分
(n
sinn
xy
sinxy xf(x)在(,3，又
f(11y=f(x)
2xx2x22
x)dx x=tanx在(2
,)內(nèi) 2設(shè)f(x)dxF(xC，則sinxf(cosx)dx設(shè)zxy(x0,x ln
f(x,y)dy 已知某商品的需求函數(shù)為Q
pe10e
p5時(shí)，該商品的需求價(jià)格彈性
1sin2xdx 0二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，每小題2分，共分當(dāng)x0時(shí)下列4個無窮小量中哪一個是比其他3個更高階的無窮小 （A）sinx （C）x- （D）ln(1x2sinxx=0fx)x
x
x 1e曲線y 1e 設(shè)當(dāng)0<x<1時(shí)有f(sin2x)cos2xtan2x則f(x)等 (A)ln(1x)x2
ln(1x)x2
xln(1x)x2
2ln(1x)x21廣義積分1dx的值 1(A)
xx
f(t)dtf(x)在[a,b]xx0y
fx,ylimyy0x
fxylimxx0y
fx,yz=f(x,y)在x0,y0處取得極大值，則函數(shù)x)
fx,y0x0處與函數(shù)y)
f(x0,在y0 (9)fx,y)(9)fx,y)20(x,y)(x,y) (C)(D)(10)xf''(x)dx（A）xf'(x)f(x)（B）xf'(x) f'(x)x
xf(x)
f'(x)
x'f(x)f(x)dx三、計(jì)算題（每小題6分，共30分xtf(t1Fx) x
x0，f(x)f(0)=0aF(x)x=0x
lim(1
1n
n 3y3x22x5)2y4zf(xxy，fy
5xydxdyDy2xyx2D四、證明（每題5分，共10分0011xm(1x)ndx1xn(1x)mdx,(nm002、函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，(a,b)可導(dǎo)，(0<a<b)。試用中值定理證明：在(a，b)內(nèi)存在一點(diǎn)f(b
f(a2f'(11 五、解答題（每題10分，共20分1yexy=0，x=1,x=0xy的旋轉(zhuǎn)體體積Vx,Vy2、已知某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為x
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