2022年遼寧省大連市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年遼寧省大連市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.

19.

20.

21.

A.0B.1/2C.1D.2

22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.

26.

27.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.3B.2C.1D.2/3

37.

38.（）。A.0B.1C.2D.339.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

44.

45.

46.

47.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

48.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

49.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

58.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

59.A.A.7B.-7C.2D.360.（）。A.0B.1C.2D.4

61.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

62.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

65.

66.

67.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的68.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.【】

78.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

79.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

86.

87.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

88.

89.

90.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

91.

92.

93.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.094.A.A.9B.8C.7D.6

95.

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

133.

134.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。135.

136.137.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.138.139.

140.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0B.-1C.-1D.1

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B解析：

8.1/4

9.A

10.D

11.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

12.D

13.D

14.D

15.C

16.B

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

18.

19.C

20.A

21.B

22.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

23.A

24.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

25.D解析：

26.A

27.B

28.C

29.C

30.C

31.B解析：

32.B

33.B

34.B

35.A

36.D

37.B

38.C

39.C

40.C

41.

42.C

43.A

44.1/3

45.A

46.C

47.D

48.D

49.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

50.A解析：

51.B

52.A解析：

53.

54.B

55.B

56.A

57.D

58.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

59.B

60.D

61.D此題暫無(wú)解析

62.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

63.A

64.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

65.C

66.B解析：

67.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

68.D

69.16/15

70.D解析：

71.B

72.C

73.A

74.C

75.B

76.C解析：

77.A

78.D

79.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

80.1/2

81.D

82.B

83.D

84.D

85.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

86.1/3x

87.B

88.C

89.B

90.D

91.B解析：

92.D

93.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

94.A

95.C

96.D

97.A

98.D

99.A

100.B

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.C109.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

110.π/2111.0.35

112.1

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

124.125.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.

127.

128.

129.130.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

131.132.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

133.

134.

135.

136.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

137.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

138.139.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只