2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

22.【】

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.________.47.48.49.50.

51.

52.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.53.54.

55.

56.

57.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.

59.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．83.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

參考答案

1.C

2.4

3.C

4.C

5.

6.C

7.D

8.D解析：

9.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

10.C

11.1

12.x-y-1=0

13.D

14.B

15.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.A

17.D

18.A

19.D

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.D

22.D

23.B

24.C

25.可去可去

26.C

27.

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

29.D

30.A

31.(-∞．0)

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

33.34.2x3lnx2

35.00解析：

36.B

37.

38.

39.5

40.

41.

42.

解析：

43.-144.

45.

46.2本題考查了定積分的知識點。

47.48.0.35

49.

50.

51.52.tanx+C

53.

54.

55.1

56.-25e-2x-25e-2x

解析：

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點，即為最