2022年陜西省延安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年陜西省延安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.【】

3.

4.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.422.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.

26.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

27.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定29.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx30.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.

B.

C.

D.

44.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)45.A.A.

B.

C.

D.

46.

A.-1B.-1/2C.0D.147.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

48.

49.

50.

51.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

52.【】

A.0B.1C.2D.3

53.

54.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

55.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

56.

57.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

58.

59.

60.

61.A.A.0B.-1C.-1D.162.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

63.

64.

65.

66.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

73.

74.（）。A.3B.2C.1D.2/375.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

77.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

78.

79.A.0B.1/3C.1/2D.3

80.

A.

B.

C.

D.

81.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

85.

86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)94.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50495.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分10分)

133.

134.

135.(本題滿分8分)

136.

137.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

138.設(shè)

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

參考答案

1.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

2.A

3.B

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.A

6.B

7.（-21）

8.C

9.B

10.A解析：

11.C此題暫無(wú)解析

12.B

13.D

14.D

15.A

16.C

17.C

18.C

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.B

21.D

22.B

23.B

24.A

25.C

26.B

27.C

28.D

29.A

30.D

31.C

32.B

33.

34.B

35.D

36.B

37.A解析：

38.B

39.

40.C

41.B

42.A

43.A

44.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

45.B

46.A此題暫無(wú)解析

47.A

48.A

49.D

50.C

51.C

52.C

53.D

54.C

如果分段積分，也可以寫成：

55.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

56.C

57.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

58.D

59.C

60.B

61.B

62.B

63.D

64.4x+13

65.B

66.C

67.D

68.D

69.B

70.C

71.12

72.A

73.C

74.D

75.B

76.B

77.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

78.B

79.B

80.A

81.B

82.A

83.C

84.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

85.

86.A

87.A

88.B

89.A

90.B

91.D

92.D

93.B

94.C

95.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

96.C

97.D

98.C

99.C

100.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

101.

102.103.1/6

104.105.1/2

106.

107.

108.

109.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

110.111.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

112.A

113.

114.0

115.D

11