2022年陜西省渭南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省渭南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.2D.3

3.

4.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

5.

6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

21.

22.

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.45.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

102.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.

105.

106.

107.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.C

9.C

10.D

11.D

12.B

13.D

14.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

16.A

17.B

18.A

19.D

20.D

21.12

22.B

23.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

24.

25.B

26.D

27.A

28.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

29.D

30.C

31.

32.33.應(yīng)填6．

34.

35.B36.應(yīng)填2xex2．

37.2/32/3解析：

38.B

39.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

40.41.0

42.

43.

44.-2eπ45..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

46.π/4

47.C

48.A

49.5

50.

51.C

52.

53.

54.55.f(x)+C

56.y3dx+3xy2dy

57.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

58.59.2xydx+(x2+2y)dy

60.

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.