2022年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.2x

B.3+2x

C.3

D.x2

2.微分方程y''-7y'+12y=0的通解為（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

3.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件

4.

5.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面B.柱面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.圓錐面

6.

7.

8.

9.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個(gè)體的獨(dú)特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

10.A.A.5B.3C.-3D.-5

11.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f'(-1)=0，當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；x＞-1時(shí)，f'(x)＞0．則下列結(jié)論肯定正確的是()．A.A.x=-1是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.x=-1不是駐點(diǎn)C.x=-1為極小值點(diǎn)D.x=-1為極大值點(diǎn)

12.

13.

14.

15.下列命題不正確的是()。

A.兩個(gè)無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個(gè)無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個(gè)無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個(gè)有界變量之和仍為有界變量

16.當(dāng)x→0時(shí),與x等價(jià)的無窮小量是

A.A.

B.ln(1+x)

C.C.

D.x2(x+1)

17.

18.

19.在空間直角坐標(biāo)系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.錐面

D.橢球面

20.

21.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶22.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

23.

24.下列等式成立的是（）。

A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.1

C.2

D.＋∞

26.

27.曲線的水平漸近線的方程是（）

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-128.曲線y=lnx-2在點(diǎn)(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

29.A.3B.2C.1D.1/2

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.設(shè)y=2-cosx，則y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx33.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

34.（）工作是對決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)化。

A.計(jì)劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)35.

()A.x2

B.2x2

C.xD.2x

36.

37.半圓板的半徑為r，重為w，如圖所示。已知板的重心C離圓心的距離為在A、B、D三點(diǎn)用三根鉛垂繩懸掛于天花板上，使板處于水平位置，則三根繩子的拉力為()。

A.F1=0.38w

B.F2=0.23w

C.F3=0.59w

D.以上計(jì)算均正確

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

A.-ex

B.-e-x

C.e-x

D.ex

42.當(dāng)x→0時(shí)，3x是x的（）．

A.高階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階無窮小量，但不是等價(jià)無窮小量D.低階無窮小量

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.在企業(yè)中，財(cái)務(wù)主管與財(cái)會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

46.

47.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面48.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定49.設(shè)y=sinx，則y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.64.微分方程y'+9y=0的通解為______．

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x2lnx，則y=__________．

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.

73.74.75.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.79.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．80.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．81.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求微分方程的通解．83.證明：

84.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

85.

86.

87.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

88.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．89.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．90.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.97.98.99.100.用鐵皮做一個(gè)容積為V的圓柱形有蓋桶，證明當(dāng)圓柱的高等于底面直徑時(shí)，所使用的鐵皮面積最小。五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.比較大小:

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選A．

2.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程為r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解為：y=C1e3x+C2e4x

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.B解析：組織文化的特征：(1)超個(gè)體的獨(dú)特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

10.Cf(x)為分式，當(dāng)x=-3時(shí)，分式的分母為零，f(x)沒有定義，因此

x=-3為f(x)的間斷點(diǎn)，故選C。

11.C本題考查的知識點(diǎn)為極值的第一充分條件．

由f'(-1)=0，可知x=-1為f(x)的駐點(diǎn)，當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)，f'(x)＞1，由極值的第一充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點(diǎn)，故應(yīng)選C．

12.D解析：

13.B

14.A

15.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

16.B本題考查了等價(jià)無窮小量的知識點(diǎn)

17.D解析：

18.B

19.D對照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示橢球面，故選D．

20.D

21.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

22.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點(diǎn)

23.D解析：

24.C

25.C

26.D解析：

27.D

28.D

29.B，可知應(yīng)選B。

30.C

31.D由所給二次積分可知區(qū)域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤1。其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x。因此選D。

32.D解析：y=2-cosx，則y'=2'-(cosx)'=sinx。因此選D。

33.C

34.A解析：計(jì)劃工作是對決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)分。

35.A

36.D

37.A

38.C解析：

39.B

40.C

41.C由可變上限積分求導(dǎo)公式有，因此選C．

42.C本題考查的知識點(diǎn)為無窮小量階的比較．

應(yīng)依定義考察

由此可知，當(dāng)x→0時(shí)，3x是x的同階無窮小量，但不是等價(jià)無窮小量，故知應(yīng)選C．

本題應(yīng)明確的是：考察當(dāng)x→x0時(shí)無窮小量β與無窮小量α的階的關(guān)系時(shí)，要判定極限

這里是以α為“基本量”，考生要特別注意此點(diǎn)，才能避免錯(cuò)誤．

43.B解析：

44.C由不定積分基本公式可知

45.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財(cái)務(wù)主管與財(cái)會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

46.D

47.C本題考查了二次曲面的知識點(diǎn)。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉(zhuǎn)拋物面。

48.C

49.A由于

可知應(yīng)選A．

50.B

51.2

52.

53.

54.本題考查了一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)

55.

56.2x57.e．

本題考查的知識點(diǎn)為極限的運(yùn)算．

58.＞

59.y=xe+Cy=xe+C解析：

60.1/(1-x)2

61.y=1y=1解析：

62.63.3x264.y=Ce-9x本題考查的知識點(diǎn)為求解可分離變量微分方程．

分離變量

兩端分別積分

lny=-9x+C1，y=Ce-9x．

65.

66.

67.

68.

69.1/3

70.2

71.

72.

則

73.

74.

75.由等價(jià)無窮小量的定義可知76.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

77.

78.

79.由二重積分物理意義知

80.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

81.

82.

83.

84.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

85.

86.由一階線性微分方程通解公式有

87.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

88.

列表：

說明

89.

9