2022年黑龍江省伊春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省伊春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.

9.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)16.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.323.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.

27.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

53.

54.

55.

56.

57.58.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.D

9.D

10.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

11.B

12.B

13.D

14.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

15.C

16.D解析：

17.C

18.A

19.B

20.C

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.C

27.D

28.B

29.D

30.A

31.

32.-α-xlnα*f'(α-x)

33.1/2

34.1/6

35.

36.

37.

38.

39.

解析：

40.41.-4/3

42.C

43.D

44.

45.

46.(1-1)

47.

解析：

48.

49.1/y

50.51.3

52.-25e-2x53.1

54.1/2

55.1

56.A

57.58.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

59.

60.C61.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy