2022年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

4.

5.

6.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

14.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

94.

95.

96.

97.

98.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求極限

118.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

119.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

參考答案

1.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

2.B

3.D

4.B

5.

6.B

7.B

8.B

9.A

10.D

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.D此題暫無(wú)解析

18.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

22.B

23.B

24.π/4

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

31.

32.

33.

34.

35.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

36.3

37.8/15

38.6

39.

40.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

41.

42.

43.

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

46.

47.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

48.2

49.C

50.1/8

51.

52.

53.

54.2sinl

55.

56.C

57.F(lnx)+C

58.1

59.(-∞．0)

60.

61.

62.

63.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

84.

85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102