2023年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

7.A.

B.

C.

D.

8.

A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.

13.A.x+yB.xC.yD.2x

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

19.

20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根25.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.

30.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在二、填空題(30題)31.32.

33.y=cose1/x,則dy=_________.

34.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

35.

36.37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

41.

42.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.

46.47.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．48.

49.

50.

51.

52.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

53.

54.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

55.

56.

57.58.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

59.

60.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

103.

104.

105.106.

107.

108.計算109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D此題暫無解析

9.C

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.B

12.A解析：

13.D

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

19.B

20.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

21.D

22.C

23.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

24.C

25.B

26.B

27.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.C

29.D

30.B

31.32.2x3lnx2

33.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx34.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.-1/2

36.

37.

38.1

39.-340.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

41.

42.(1-1)43.1/3

44.2sinl

45.46.0.5

47.48.應(yīng)填6．

49.50.應(yīng)填2

51.B

52.-25e-2x

53.1

54.(-∞2)

55.D

56.00解析：

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

58.

59.5

60.y+x-e=0

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上