2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

5.

6.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

7.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

13.

14.

15.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

17.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

18.

19.

20.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C21.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】22.（）。A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

24.

25.

26.

27.

28.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

31.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

32.下列函數(shù)在x=0處的切線(xiàn)斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.241.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

42.

43.A.A.0B.1C.2D.344.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

45.

46.

47.

48.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

53.54.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．55.56.57.

58.

59.

60.61.

62.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

63.

64.

65.66.67.68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

93.

94.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。95.已知曲線(xiàn)y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線(xiàn)，且原點(diǎn)為該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線(xiàn)的方程.96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.A

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C

8.B

9.2/3

10.D

11.D

12.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

13.D

14.B

15.C

16.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

17.D

18.B

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B

24.B

25.x=1

26.B

27.-3

28.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

29.B

30.A

31.D

32.D

33.A

34.C

35.B

36.C

37.

38.1/4

39.A

40.C

41.A

42.-24

43.D

44.D

45.C解析：

46.D

47.C

48.A

49.B

50.π/4

51.

52.

53.54.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

55.xcosx-sinx+C

56.57.1/2

58.59.1/8

60.

61.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

62.-2exsinx

63.B

64.

65.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

66.

67.

68.

69.

70.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-