2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.A.

B.

C.

D.1/xy

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)14.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

15.

16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.0

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.1/2B.1C.3/2D.238.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

39.

40.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量46.A.A.0B.-1C.-1D.147.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

48.

()．

A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

57.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．58.

59.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

60.________.

61.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、解答題(10題)91.92.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

93.

94.

95.96.97.98.

99.

100.求下列定積分：五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

3.D

4.A此題暫無解析

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B

10.12

11.A

12.C

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

14.C

15.D

16.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

17.B解析：

18.C

19.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

20.C解析：

21.B

22.C

23.B

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C

29.1/2

30.A

31.A

32.A

33.B

34.D

35.B

36.A

37.D

38.D

39.B

40.B

41.

42.D

43.B解析：

44.B

45.C

46.B

47.A

48.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

49.C

50.B51.(-∞,+∞)

52.

53.

54.(-∞2)(-∞,2)

55.A

56.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.57.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.

59.-1/2

60.

61.

62.

63.6故a=6.

64.

65.

66.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

67.1/2

68.A

69.3sinxln3*cosx

70.C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.89.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.92.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．