2023年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

2.

3.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)8.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.124.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)32.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

33.

34.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

35.

36.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.-2B.-1C.0D.2

39.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.0B.1C.2D.345.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．60.

61.

62.

63.

64.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

65.66.67.68.

69.

70._________.

三、計(jì)算題(20題)71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．72.73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

參考答案

1.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

2.A

3.A

4.B

5.A

6.

7.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

8.C

9.B

10.M(24)

11.A

12.B

13.A

14.A

15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

16.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

17.D

18.B

19.-1-11

20.D

21.A

22.6/x

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

24.D

25.A

26.B

27.C

28.A

29.B

30.C

31.A

32.C

33.C

34.C

35.D解析：

36.B

37.B

38.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

39.D

40.

41.D

42.A

43.C

44.C

45.D

46.C

47.D

48.A

49.A

50.D

51.

52.-2

53.

54.2/32/3解析：55.-2或3

56.

57.

58.59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.C

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.1

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.