2023年安徽省安慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省安慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

7.

8.

9.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

10.

A.x+yB.xC.yD.2x

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.230.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.

32.

33.

34.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0B.-1C.-3D.-537.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

38.

39.

40.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.53.54.55.

56.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

57.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

58.

59.

60.

61.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

62.

63.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

92.

93.

94.

95.

96.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.x=-2

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.B

4.B

5.B此題暫無(wú)解析

6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

7.D

8.-24

9.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

10.D此題暫無(wú)解析

11.A

12.D

13.C

14.C

15.D

16.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

17.C

18.B

19.C

20.C

21.sint/(1-cost)

22.C

23.B

24.1

25.D

26.B

27.C

28.D

29.A

30.B

31.B

32.B

33.C

34.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.D

36.C

37.B

38.D

39.C

40.D

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.A

43.B

44.B

45.D

46.A

47.C

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

49.C

50.B51.(-∞,+∞)

52.

53.

54.π2π2

55.

利用湊微分法積分．

56.-1/2

57.

58.D59.0

60.061.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

62.

63.0.35

64.

65.B

66.[01)

67.

68.69.1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.89.解法l等