2023年安徽省安慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省安慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

3.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

19.

20.

21.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1036.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

38.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

39.

40.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

41.

42.

43.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/247.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.-2B.-1C.0D.250.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

55.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點56.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

57.

58.

59.

60.

61.

62.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.072.A.A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

77.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

78.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小79.（）。A.

B.

C.

D.

80.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界81.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

82.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.0B.1C.nD.n!

94.

95.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件96.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e97.A.A.

B.

C.

D.

98.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

132.

133.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

134.

135.

136.

137.

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

3.B

4.C

5.D

6.A

7.D

8.A

9.-1-11

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C

15.D解析：

16.A

17.D

18.D

19.B

20.1/2

21.C

22.D

23.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

24.B

25.D解析：

26.2/3

27.B

28.B

29.D

30.可去可去

31.B解析：

32.-24

33.A

34.C

35.C

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

38.A

39.C

40.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

41.B

42.

43.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

44.D

45.A

46.D本題主要考查極限的充分條件．

47.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

48.D

49.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

50.D

51.D

52.A

53.C

54.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

55.B

56.A

57.A

58.C

59.C

60.

61.B

62.B

63.B

64.C

65.A

66.1

67.A

68.B

69.A解析：

70.B

71.C

72.D

73.C

74.B

75.C

76.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

77.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

78.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

79.A

80.B

81.C

82.B

83.B

84.B

85.A

86.A解析：

87.D

88.D

89.A

90.C

91.C

92.

93.D

94.D解析：

95.B

96.B

97.A

98.B

99.B

100.D101.0102.xcosx-sinx+C103.1/2

104.105.e-2

106.C

107.

108.D

109.

110.(01)

111.

112.

113.

114.

115.

116.應(yīng)填0．

117.

118.

119.湊微分后用積分公式．120.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

121.

122.

123.

124.

125.

1