八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的高中線與角平分線

會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的高中線與角平分線人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上11.1與三角形有關(guān)的線段(2)第1頁/共23頁ABCD□如圖風(fēng)箏為一三角形，邊AB=6dm,BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，那么做此風(fēng)箏至少需要多少布？你能描述三角形的高嗎？想一想說一說第2頁/共23頁三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如右圖,線段AD是BC邊上的高.和垂足的字母注意!標(biāo)明垂直的記號(hào)012345678910012345012345你還能畫出一條高來嗎？當(dāng)然可以，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，應(yīng)該有三條高第3頁/共23頁銳角三角形的三條高每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片，畫出這個(gè)三角形的高做一做銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn)

你能用其他辦法得到它們嗎?O使折痕過頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部對(duì)這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進(jìn)行交流.對(duì)這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進(jìn)行交流.第4頁/共23頁直角三角形的三條高在紙上畫出一個(gè)直角三角形，畫出直角三角形的高做一做ABC直角邊BC邊上的高是

;AB邊直角邊AB邊上的高是

;BC邊直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D對(duì)這三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進(jìn)行交流.第5頁/共23頁做BC邊上的高，BC邊不夠長怎么辦？鈍角三角形的三條高在紙上畫出一個(gè)鈍角三角形，畫出鈍角三角形的高做一做為了便于畫出AB邊上的高，需要把AB延長ABCDFE把CB延長BC邊上的高是在三角形的內(nèi)部還是外部?AB邊上的高呢？外部第6頁/共23頁鈍角三角形的三條高議一議ABCDF鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高：“誰說我們不交于一點(diǎn)，我們以自己的方式相交”E鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形外O第7頁/共23頁從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段

叫做三角形的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)第8頁/共23頁ABC（3）EDF（4）1、如圖，AD為△ABC的高，則∠ADB=∠

=

。2、若一個(gè)三角形有高在它的外部，則這個(gè)三角形為（）

3、下圖作三角形中的高正確的是（）ABCDABC（1）BAC（2）三角形的高第9頁/共23頁在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?BAC注意!用圓規(guī)畫最簡便你能通過折紙的方法得到它嗎?在一張紙上畫出一個(gè)一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCD做一做三角形的角平分線第10頁/共23頁三角形的角平分線的定義以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，“三角形的角平分線”還是射線嗎?BAC在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線“三角形的角平分線”是一條線段。注意!D∠1=∠2

12圖5?10第11頁/共23頁三角形的角平分線每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。(1)分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?做一做p124(2)

在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).第12頁/共23頁A在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線三角形的中線BE=ECBCE如圖右圖AE是BC邊上的中線(1)

在紙上畫出一個(gè)銳角三角形試畫出它的三條中線.議一議“三角形的中線”也是一條線段。第13頁/共23頁三角形的三條中線三角形的三條中線交于一點(diǎn).三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.(2)試畫鈍角三角形和直角三角形的三條中線你發(fā)現(xiàn)了什么？第14頁/共23頁

如圖，AD、BE

為△ABC的中線且交于點(diǎn)O。1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,則BD=（）AE=（）2、若S△ABC=12c㎡，則S△ABE=（）ABCDEFO三角形的中線三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形由（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?第15頁/共23頁與三角形有關(guān)的線段從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)第16頁/共23頁蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做呢？第17頁/共23頁第18頁/共23頁電線桿自行車三角形不變形，具有穩(wěn)定性你還能發(fā)現(xiàn)類似的例子嗎？第19頁/共23頁1.

這一節(jié)課你學(xué)到了什么？2.說說你最喜歡的是什么？3.你最大的收獲是什么？與三角形有關(guān)的線段第20頁/共23頁

1.P8-9，

3，4，5，8，9,2.閱讀P10的信息技術(shù)應(yīng)用《畫圖找規(guī)律》作業(yè)第21頁/共23頁思考