八年級數(shù)學(xué)上冊知識樹

會計學(xué)1八年級數(shù)學(xué)上冊知識樹13章軸對稱四大領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)空間與圖形實踐與綜合應(yīng)用統(tǒng)計與概率14章整式的乘法與因式分解15章分式全等三角形11章三角形本冊不涉及課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動八年級上冊12章全等三角形四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域第1頁/共28頁研說流程說課標(biāo)說教材說建議課標(biāo)要求內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點

知識內(nèi)容立體整合編寫意圖體例安排教學(xué)建議

課程資源的開發(fā)與利用評價建議八年級上冊第2頁/共28頁1、新課程標(biāo)準(zhǔn)對八年級上冊書的基本要求一、說課標(biāo)第3頁/共28頁知識技能情感態(tài)度解決問題數(shù)學(xué)思考課標(biāo)要求學(xué)會整式乘法和因式分解，掌握必要的運算技能。探索具體問題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，會列分式方程。掌握軸對稱的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定。掌握基本的推理能力。建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展整式和分式的抽象思維、軸對稱的形象思維、全等三角形邏輯思維推理能力，有條理地闡述觀點。初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。第4頁/共28頁2.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第5頁/共28頁內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與代數(shù)綜合與實踐空間與圖形12.全等三角形

13軸對稱

14.整式的乘除與因式分解

11.三角形

15.分式課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動通過認(rèn)識三角形來進(jìn)一步了解全等的三角形的概念和掌握全等的條件；體會證明步步有據(jù)；通過實例認(rèn)識軸對稱并掌握它的基本性質(zhì)。掌握角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、判定1會進(jìn)行簡單的整式乘法運算2會推導(dǎo)乘法公式進(jìn)行計算3會用提公因式法公式法進(jìn)行因式分解4根據(jù)整式的學(xué)習(xí)能夠熟練分式的運算。第6頁/共28頁3.編寫特點第7頁/共28頁編寫特點注重知識間的聯(lián)系三角形與全等三角形。因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系以及分式的聯(lián)系。注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)歸納等腰三角形的性質(zhì)時通過探究操作活動，感受結(jié)論。

從實際問題入手密切聯(lián)系實際。引用生活中的實例歸納軸對稱的概念及性質(zhì)。滲透數(shù)學(xué)思想方法第8頁/共28頁

數(shù)學(xué)思想方法

八年級上冊化歸與轉(zhuǎn)化思想建模思想類比思想分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想角平分線性質(zhì)、判定線段垂直平分線的性質(zhì)、判定

歸納平方差、完全平方公式時借助圖形驗證等腰三角形性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)運用公式法分解因式

求三角形內(nèi)角度數(shù)一元一次方程軸對稱軸對稱圖形等腰三角形已知兩邊求周長等腰三角形已知一角求各角

用坐標(biāo)表示軸對稱的規(guī)律第9頁/共28頁4.編寫意圖第10頁/共28頁四大領(lǐng)域

編寫意圖

感悟思想獲得知識探索交流通過讓學(xué)生觀察實際生活中的問題和圖形，“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高思維能力。

使學(xué)生增加了合作、交流的機(jī)會。加大了探索交流的空間八年級主要采取說理的方式，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力教材設(shè)置了思考、探究、討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)合作交流習(xí)題分為：復(fù)習(xí)鞏固、綜合運用、拓展提高

增加了豐富的問題情境

階梯式呈現(xiàn)知識內(nèi)容

循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練分層次的練習(xí)和習(xí)題

豐富多彩的數(shù)學(xué)活動第11頁/共28頁5、體例安排第12頁/共28頁引言初中數(shù)學(xué)

體例安排章前圖章前正文章末

學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)入新課

觀察、思考、探究討論、歸納等欄目小貼士云朵思維發(fā)展合作交流

正文內(nèi)容的背景知識，理解正文的問題選學(xué)欄目觀察與猜想實驗、探究信息技術(shù)應(yīng)用閱讀與思考數(shù)學(xué)活動小結(jié)習(xí)題練習(xí)題習(xí)題、復(fù)習(xí)題知識結(jié)構(gòu)圖、回顧與思考

綜合性、實踐性、開放性

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索和交流的機(jī)會，加大學(xué)生思維的空間.

設(shè)計了許多學(xué)生熟悉的或感興趣的實際問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲。第13頁/共28頁教材內(nèi)容及立體整合二、說教材第14頁/共28頁

多邊形及其內(nèi)角和第7章三角形鑲嵌

與三角形有關(guān)的線段

與三角形有關(guān)的角知識整合兩邊之和大于第三邊高中線角平分線三角形內(nèi)角和三角形外角定義多邊形內(nèi)角和多邊形外角和三角形的主要線段三角形的穩(wěn)定性多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用第十一章三角形第15頁/共28頁角平分線的性質(zhì)

全等三角形

全等三角形知識整合三角形全等的判定

性質(zhì)

判定

SSS

SAS

ASA

AAS

全等三角形的概念

全等三角形的性質(zhì)

HL

對應(yīng)邊相相等對應(yīng)角相等

對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)高線相等全等三角形的周長、面積相等全等三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角已知兩邊1.找第三邊SSS2.找這兩邊的夾角SAS已知兩角1.找兩角的夾邊ASA2.找其中一角所對的邊AAS已知一邊一角1.找夾這個角的另一邊SAS2.找另一組對應(yīng)角ASA或AAS用集合觀點描述的角平分線上的點到角的兩邊距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上全等三角形是證明線段相等、角相等的重要方法，也是以后學(xué)習(xí)相似三角形和四邊形的重要基礎(chǔ)，掌握幾何表達(dá)式互逆第十二章全等三角形第16頁/共28頁等腰三角形軸對稱軸對稱知識整合軸對稱圖形軸對稱它們的聯(lián)系和區(qū)別對稱軸是一條直線相關(guān)概念性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分線段垂直平分線與角的平分線對比講解性質(zhì)

判定方法：運用性質(zhì)先做關(guān)鍵點的對應(yīng)點解決實際問題：路程和最短坐標(biāo)表示軸對稱點關(guān)于X軸對稱橫同縱反點關(guān)于Y軸對稱橫反縱同規(guī)律軸對稱是圖形變換的一種為學(xué)習(xí)中心對稱圖形做了鋪墊關(guān)于軸對稱的兩個圖形全等作軸對稱圖形第十三章軸對稱第17頁/共28頁等腰三角形等腰三角形

等邊三角形

第十三章第三節(jié)等腰三角形相關(guān)概念

性質(zhì)判定

性質(zhì)

判定

頂角和底角腰和底邊三線合一等邊對等角定義等角對等邊每一個角都等600三邊相等三個角相等的三角形有一個角是600的等腰三角形軸對稱圖形對稱軸

幾何表達(dá)式

知識整合具備等腰三角形的所有性質(zhì)定義

直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半運用分類討論思想，等腰三角形已知兩邊求周長等腰三角形已知一角求各角第18頁/共28頁因式分解平方差公式完全平方公式整式的乘除與因式分解整式乘法同底數(shù)冪乘法冪的乘方積的乘方單乘單多乘多單乘多提公因式法運用公式法方法：平方差公式找準(zhǔn)a、b關(guān)鍵是找符號相同的項和符號相反的項完全平方公式：首項方、尾項方、積的二倍在中央多項式的項數(shù)的積=積的項數(shù)公因式確定：1.找系數(shù)的最大公約數(shù)2.找相同字母的最低次冪完全平方式：首項方、尾項方、積的二倍在中央的條件本章為下一章學(xué)習(xí)的分式做鋪墊乘法公式第十四章整式乘除與因式分解第19頁/共28頁

定義基本性質(zhì)運算分式方程約分最簡分式最簡公分母通分乘除加減整數(shù)指數(shù)冪解分式方程應(yīng)用式子A/B(B≠0)把分子和分母的公因式約去沒有公因式的分式把分母不同的分式化成相同的分母各分母所有因式最高次冪的積乘法法則除法法則同分母異分母a-n=1/an1.化整式方程2.解整式方程3.檢驗分式知識整合第十五章分式第20頁/共28頁1.教學(xué)建議三、說建議第21頁/共28頁

教學(xué)建議

感悟思想獲得知識探索交流

1.重視運算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過程2.滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3.充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性1．關(guān)注學(xué)生能否通過活動與同伴交流，歸納出軸對稱圖形的概念和性質(zhì)2．關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)條件做出軸對稱圖形。1.注重數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。全等三角形

軸對稱三角形分式

整式乘法與因式分解1.加強(qiáng)語言規(guī)范式訓(xùn)練,注意三角形全等思路的歸納。2.全等三角形是證明線段或角相等的重要方法之一。1.注重數(shù)形結(jié)合思想和建模思想2.注重計算能力的培養(yǎng)2.通過概念認(rèn)識邊角，體會三角形的重要性。讓學(xué)生探究“兩個三角形滿足三組對應(yīng)相等的條件是否一定全等。在教學(xué)中，把它們分成（1、三邊2、兩邊一角3、兩角一邊）三大部分，學(xué)生比較容易把握探究的過程。第22頁/共28頁2.評價建議第23頁/共28頁1.關(guān)注學(xué)生對探索圖形性質(zhì)的過程評價2.恰當(dāng)評價學(xué)生的說理能力四大領(lǐng)域

評價建議

八年級上冊1.注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價2.恰當(dāng)?shù)脑u價學(xué)生的推理和說理能力

1.關(guān)注學(xué)生對概念的理解，形狀和性質(zhì)的掌握水平的評價2.關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的評價

1.關(guān)注學(xué)生對公式及法則的理解與運用2.關(guān)注學(xué)生積極思考解決問題的方法的評價恰當(dāng)評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用與基本計算技能關(guān)注學(xué)生運用知識解決實際問題能力的評價

軸對稱

整式乘法與因式分解分式全等三角形三角形第24頁/共28頁3.課程資源的開發(fā)與利用第25頁/共28頁教材資源觀察與猜想信息技術(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)活動閱讀與思考實驗與探究計算機(jī)、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)實物材料設(shè)備圖書館報