2007年高考試題數(shù)學文卷

2007年普通高等學校招生統(tǒng)一考試（江西卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰl2頁,第Ⅱ34頁,150

第Ⅰ答題前,考生務(wù)必將自己的準考證號、填寫在答題卡上．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、、考試科目”與考生本人準考證號、是否一致.第Ⅰ卷每小題選出答案2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標改考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回參考公式如果事件A、B互斥，那 如果事件A、B相互獨立，那 其中R表示球的半 4如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那 3

n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概 其中R表示球的半nPn(k)＝CkPk(1Pn一．選擇題:12小題,5分,60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是若集合M={0,1},I={0,1,2,3,4,5},則7M y5tan(2x1

D.f(x)lg1xx C.(,1)(4,tanα＝3,tan4,tan(α一β)3

D.(,1](4, 3

D.3設(shè)(x21)(2x1)9aa(x2)a(x2)2 a(x2)11 則a0a1a2 ,A.

B.

C.

D.x24yFM（1,0）A,O為坐標原OAM的面積為2222A. B.3 D.322222

sinx＜2

sinx＞2

sinx＜3

sinx＞3ABCDCD上,CD=2,AB=3,AB間的球面

pf(xx32x2mx1在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m4pq3 四位好朋友在一次聚會上,他們按照各自的選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,.設(shè)剩余酒的高度從h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系正確的是 22a

y

2

A.必在圓x2＋y2＝2 B.必在圓x2＋y2＝2C.必在圓x2＋y2＝2 2007年普通高等學校招生統(tǒng)一考試（江西卷4416在平面直角坐標系中,OABCOBO00B. yf(xyf1(xy函數(shù)yf1(x)的圖像必經(jīng)過

（31AC11AA1BD的垂H．則下列四個命題H是△A1BDAHC—B1D1—C1的正切值為HA1B1C1D14 6小題,74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17（ (0x

f(c2)已知函數(shù)f(x) 滿 c的值

1(cx f18（

218如圖,y2cos(xxR,0,023y軸交于點3周期為求θ和ω的值

),2

3232

，π]x019（0.6，0.5，移栽后0.7，0.9。20（右圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體,截面為ABC. 已知A1B1＝B1C1＝l,∠AlBlC1＝90°,OAB的中點，證明：OCABAA1C1C所成的角的大小21（設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列n，使an2007

1

232n2n22（數(shù)λ(0＜λ＜1)d1d2sin2θ＝λ.F2CA、B兩點,問:是否存在λ,使F1ABB為直角頂點的2007年普通高等學校招生統(tǒng)一考試（江西文）參考答 14． 15．4)

（1）因為0c1，所以c2cf(c29，即c319c1 2（2）由（1）得f(x) 24x1

x f(x)

218當0x1時，解得2x1 1x11x5 2所以f(x)21的解集為 x528 8 3（1） 代入函數(shù)y2cos(x)中得cos 332因為0≤π，所以π 由已知Tπ，且0，得2π2π2 （2）因為點Aπ0，Q(x，y)是PA的中點，y 3 P的坐標為2xπ，3 Py2cos2xππ

π，所以cos

5π 3 6 6 7π4x5π19π，從而得4x5π11π或4x5π13π

x2πx3π 解：分別記甲、乙兩種果樹成苗為事件A1，A2；分別記甲、乙兩種果樹苗移栽成活為B1B2PA10.6PA20.5P(B10.7P(B20.9PA)PA1B1)0.42P(B)PA2B2)0.45．P(ABAB)0.420.550.580.450.492證明：作ODAA1A1B1D，連C1DOHBD則OD∥BB1∥CC1OHBD因為O是AB的中點 所以O(shè)D1(AABB)3CC 則ODC1C是平行四邊形，因此有OC∥C1DC CD平面CBA，且OC平面CB 11

11BHA2C2H，AH，則∠BAHABAA1C1C所成的角．5因為BH 2，AB ，所以sin∠BAHBH 105 arcsin10BH11

2，所以222

B

13

3

BB12

所求幾何體的體積為V

3

B (4)B(002)，C(03)為OAB的中點，所以O(shè)

13ACOzBACOzB 2OC 02 ynA1B1C1由OCn0且OCA1B1C1知OC∥A1B1C1A1AA1C1．m(x，y，zAACC的一個法向量，則由A1Am

z 1xy1得m

xycosmAB

m |m||AB

10則sin 10 ABAA1C1C所成的角為arcsin10（1）

a12a1

3n1n因為36200737，所以，使a2007成立的最小自然數(shù)n8n（2）因為 1234

2n2n

1 1

234

2n 3

4

11

1

1

3

1 3332n38n432n32n29所以T2n

16（1）4d2d22ddcos2(dd)24d

sin2 1 1(dd)24 1d1d21

（小于2的常數(shù)1P的軌跡CF1F2為焦點，實軸長2a1

1

d1，

d2，

d3，

d4d

d3d4 dd d ⑤ddsin2π⑤3 由②與③得d22ad1則d322d2d4

2a

由⑤得d3d424

1)a22(842)(1)221222故存在1222（1）|

||

|sin2

|

|

22 2

|AF12222

1 4|BF1||BF2| 12AFsin12AFsin24

1212

△AF1F2

(21)，

△BF1F2

1S△AFB21S△

由