湖南省長沙市青雅麗發(fā)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在，，，中，負數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個2．已知，那么的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，跑道由兩個半圓部分，和兩條直跑道，組成，兩個半圓跑道的長都是115，兩條直跑道的長都是85．小斌站在處，小強站在處，兩人同時逆時針方向跑步，小斌每秒跑4，小強每秒跑6．當(dāng)小強第一次追上小斌時，他們的位置在（）A．半圓跑道上 B．直跑道上C．半圓跑道上 D．直跑道上5．計算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．56．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．7．計算：的結(jié)果等于（）A． B． C．27 D．68．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°9．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．10．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．11．下列結(jié)論正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是絕對值最小的有理數(shù)C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)12．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于xy的多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，2m+3n的值為_______.14．如圖，點在線段上，若，，是線段的中點，則的長為_______．15．如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：__________．16．若和是同類項，則_______．17．計算：__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．19．（5分）如圖，點在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖.（1）在射線上取一點，使得；（2）畫的平分線；（3）在射線上作一點使得最??；（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：__________________.20．（8分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應(yīng)用:如圖②，，點在之間，與交于點，與交于點．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結(jié)．若，則=________度．21．（10分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．22．（10分）近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會．為了解同學(xué)們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取了若干名同學(xué)進行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計圖中，類觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）估計該校4000名學(xué)生中贊成觀點的人數(shù)約有多少人？23．（12分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義：比小的數(shù)是負數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負數(shù)有：，共個．故選：A．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，掌握負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當(dāng)c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】本題考查的是一元一次方程，設(shè)小強第一次追上小彬的時間為x秒，根據(jù)小強的路程-小彬的路程=BC的長度，也就是85米，再進一步判斷即可求解本題．【詳解】解：設(shè)小強第一次追上小彬的時間為x秒，根據(jù)題意，得：，解得x=42.5，則4x=170>115,170-115=55,所以他們的位置在直跑道AD上，故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到環(huán)形跑道上路程間的相等關(guān)系：小強的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的長．5、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關(guān)鍵．6、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當(dāng)長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當(dāng)如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當(dāng)如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當(dāng)如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．8、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數(shù)為45°，則∠AOB的補角為135°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步運用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意概念和常識的掌握．12、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，找出內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將多項式合并后，令三次項系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出2m＋3n的值．【詳解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m?2）x3＋（3n?1）xy2＋y，多項式中不含三次項，∴m?2＝0，且3n?1＝0，解得：m＝2，n＝，則2m＋3n＝4＋1＝1．故填：1.【點睛】此題考查了多項式，多項式即為幾個單項式的和，其中每一個單項式稱為項，單項式的次數(shù)即為多項式的幾次項，不含字母的項稱為常數(shù)項．14、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM＝5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度．【詳解】解：∵M是線段AB中點，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，掌握線段中點性質(zhì)和線段的計算方法是解題關(guān)鍵．15、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識并理解題意是解題關(guān)鍵．16、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項是同類項，根據(jù)定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【點睛】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.17、-3【分析】根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，再進行減法計算即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法運算，正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長．試題解析：（1）因為（2）因為是的中點,所以考點：兩點間的距離．19、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）兩點之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（3）連接CD交OE于P;（4）利用兩點之間線段最短求解．【詳解】解：（1）～（3）如圖所示.（4）兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、探究：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；應(yīng)用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；應(yīng)用：利用探究中的結(jié)論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），同理可證，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．應(yīng)用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°?55°＝60°，故答案為：60；拓展：如圖，當(dāng)點Q在直線GH的右側(cè)時，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°?70°，＝1°，當(dāng)點Q′在直線GH的左側(cè)時，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案為：70或1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．21、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當(dāng)點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據(jù)可得BP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可；當(dāng)點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據(jù)可得AP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可.【詳解】解：（1）由題意得，所以圖中線段的長為.（2）如圖，當(dāng)點A為對折點時，最長的一段為PAP段，，所以細線長為；如圖，當(dāng)點B為對折點時，最長的一段為PBP段，，所以細線長為，綜合上述，原來細線繩的長為或.【點睛】本題主要考查了線段的和與差，靈活的利用線段的比例及已知線段的長度是解題的關(guān)鍵.22、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的