江蘇省海門市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是()A．4 B．2 C．-3 D．32．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)3．小明做了6道計算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題4．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長為（）A． B． C． D．5．長城總長約6700010米，用科學(xué)計數(shù)法表示是()（保留兩個有效數(shù)字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米6．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．7．計算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣58．的絕對值為（）A．7 B． C． D．9．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+1210．下列語句正確的是（）A．近似數(shù)1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個角互補(bǔ)，那么一個是銳角，一個是鈍角D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．﹣29的底數(shù)是________．12．下列式子中，代數(shù)式有__________個．13．比較大?。篲_____(填“>”．“<”或“=”)14．若的值是，則的值是________________．15．已知三點(diǎn)在同一條直線上，，，則__________．16．化簡的結(jié)果為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．18．（8分）學(xué)校為了了解我校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取我校七年級的部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級共有學(xué)生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)共有多少名．19．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．20．（8分）如圖，已知線段，是線段上的一點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．（1）若，求的長；（2）若是的中點(diǎn)，求的長．21．（8分）（1）解方程（2）22．（10分）某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?23．（10分）某校七年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團(tuán)委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識．24．（12分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可.【詳解】多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是-3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).2、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行計算，判斷后即可得出結(jié)論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計算結(jié)果錯誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計算結(jié)果正確；③，故此題計算結(jié)果錯誤；④3a﹣2a＝a，故此題計算結(jié)果錯誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計算結(jié)果錯誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則，掌握有理數(shù)運(yùn)算和相關(guān)法則及全并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯點(diǎn)；有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法．解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．6、D【解析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B.等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C.等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)a=0時，無意義；故本選項(xiàng)錯誤；故選D.7、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點(diǎn)：絕對值．9、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.10、B【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位;B中,相反數(shù)的絕對值相等;C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中,點(diǎn)P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中,小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位,故精確到千分位,錯誤;B中,x－y與y－x互為相反數(shù),相反數(shù)的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補(bǔ)，錯誤；D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點(diǎn)睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項(xiàng)是錯誤的二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)乘方的意義可知﹣19的底數(shù)是1，故答案為1．12、4【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是屬于代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】屬于代數(shù)式，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.13、<【分析】根據(jù)題意先把和化成同分母的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵，，又∵，∴.故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵掌握好兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進(jìn)行分析比較．14、-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點(diǎn)的位置，因此要分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時、當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項(xiàng)都改變符號進(jìn)行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，最后代入a、b的值計算即可得答案．【詳解】（1）＝＝．（1）＝＝．當(dāng)a＝1，b＝-1時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．18、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72°，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小說的學(xué)生數(shù)÷對應(yīng)的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比×360°計算即可．（4）利用喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×喜歡“科普常識”的百分比即可．【詳解】解：（1）這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為80÷40%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學(xué)生數(shù)為200×30%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是×360°=72°，故答案為：72°；（4）喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)為2800×30%=840名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖準(zhǔn)確找出數(shù)據(jù)．19、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；②設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯了．②設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數(shù)，∴173+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、3．當(dāng)a＝2時，4z＝130，z＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當(dāng)a＝6時，4z＝134，z＝46，符合題意；當(dāng)a＝3時，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價可能2元或6元．故答案為2元或6元．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據(jù)題意和線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CD和DB的長度，用AB減去CD和DB，即可得出答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CB的長度，再用CB減去DB，即可得出答案.【詳解】解：（1）∵E為DB的中點(diǎn)，DE=3，CE=8∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）∵C為AB的中點(diǎn)，AB=20∴AC=CB=10又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，比較簡單，需要熟練掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì).21、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解:（1）去分母,可得:,去括號,可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:;（2）去分母,可得:,去括號,可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．22、（1）元；（2）元；（3）按方案①購買較為合算．【分析】（1）根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可

（2）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可【詳解】（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①購買較為合算【點(diǎn)睛